具抑制剂的血管化肿瘤模型的自由边界问题

发布时间：2021-12-18 15:29

　　本文研究具抑制剂的血管化肿瘤生长模型的偏微分方程自由边界问题,主要分析解与自由边界的渐近行为.全文共分为两部分.在第一部分中,我们介绍本文研究问题的已有相关研究,以及我们的主要结果.在第二部分中,我们分析了球状具抑制剂的血管化肿瘤生长模型的偏微分方程自由边界问题:c1σt=Δrσ-λ1σ-β,0<r<R（t）,t>0,c2βt=Arβ-λ2β,0<r<R（t）,t>0,（?）+α1（σ-σ）= 0,r-R（t）,t>0,（?）+α2（β-β）=0,r-R（t）,t>0,（?）[σ（r,t）σ-vβ（r,t）]r2dr,t>0,σ（r,0）=σ0（r）,β（r,0）=β0（r）,0≤:r≤R0,R（0）=R0.其中Δr-1/r2（?）（r2（?））,(σ,β为肿瘤内的营养物浓度和抑制物浓度,R（t）为肿瘤边界,（?）为边界的单位外法向量,σ,β表示肿瘤外部营养物浓度和抑制物浓度,α1,α2表示肿瘤营养物和抑制物在边界的供给率,其中c1,c2,λ1,λ2,v,μ为常数,σ0（r）,β0（r）∈C2（0,R0）.首先,我们讨论了拟稳态问题... 

【文章来源】：江西师范大学江西省

【文章页数】：26 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要结果
第二章 具抑制剂的血管化肿瘤生长模型的自由边界问题
    2.1 拟稳态解的存在唯一性
    2.2 自由边界的渐近分析
    2.3 解的渐近性态
参考文献
致谢
硕士期间研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]一个肿瘤生长自由边界问题解的渐近性态[J]. 卫雪梅,崔尚斌.  数学物理学报. 2007(04)
[2]一个肿瘤生长自由边界问题解的整体存在性和唯一性[J]. 卫雪梅,崔尚斌.  数学物理学报. 2006(01)
[3]一个肿瘤生长自由边界问题的研究[J]. 冯兆永,崔尚斌.  数学年刊A辑（中文版）. 2005(03)



本文编号：3542677