中美中学数学竞赛比较研究,高中数学教学论文

第一章 引论

数学竞赛活动是由个别城市向全世界逐步发展起来的．例如苏联的数学竞赛就是先从列宁格勒和莫斯科开始，至 1962 年拓展至全国的，美国则是到 1957 年才有全国性的数学竞赛的．数学竞赛活动也是由浅入深逐步发展的．每个国家的数学竞赛活动都是先由一些著名数学家出面提倡组织，试题与中学课本中的习题很接近，然后逐渐深入，且有些数学家花比较多的精力从事竞赛组织工作，这时的试题逐渐脱离中学课本范围，当然仍要求用初等数学语言陈述试题并可以用初等数学方法求解．例如苏联数学竞赛之初，著名数学家柯尔莫哥洛夫、亚历山大洛夫、狄隆涅等都参与过这一工作．在美国，则有著名数学家伯克霍夫父子、波利亚、卡普兰斯基等参与过这项工作．国际数学奥林匹克开始举办后，参赛各国的备赛工作往往主要是对选手进行一次强化培训，以拓广他们的知识，提高他们的解题能力．这种培训课程是很难的，比中学数学深了很多．这时就需要少数数学家专门从事这项活动．数学竞赛发展到今天，已经在全球普及．我国各个地区几乎每年都会举办一次数学竞赛．美国数学竞赛在美国也及受欢迎，有些数学竞赛每年会举办两次及其以上．同时美国数学竞赛已经开始在我国普及，尤其在我国经济比较发达的地区比如北京、上海、香港、澳门等．
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第二章 中美中学数学竞赛

2.1 中国中学数学竞赛形式
我国全国初中数学竞赛是在全国高中数学竞赛之后发展起来的．自 1981 年中国数学会首次举办全国高中数学联赛以后，经过三年的实践，全国高中数学竞赛得到了广大中学师生欢迎，也得到教育行政部门、以及社会各阶层人士的肯定和支持，各地都提出了举行“全国初中数学联赛”的要求．1984 年，中国举办了第一届初中数学竞赛，由中国数学普及工作委员会和天津市数学学会联合主办，当时有十四个省市、自治区都参与了进来．虽然当时条件很艰苦，时间也比较仓促，但是举办得很成功，为后来全国初中数学联赛积累了很多经验．在 1984 年 11 月举办了中国数学会第三次普及工作会议，会议一致通过举办全国初中数学联赛的决定，同时商定了具体举办方法等等．

2.2 美国中学数学竞赛形式
AMC10 起源于 2000 年，它是针对高中一年级及初中三年级学生的数学测验，总共有 25 题，均为选择题，每题 6 分，满分 150 分考试时间 75 分钟；计分方式为答对一题得 6 分，未答题得 2.5 分，答错不扣分．AMC10 的测验允许使用计算器（工程用计算器除外）．它测试的主要目的是在刺激学生对数学的兴趣并且透过以选择题方式来开发学生对数学的才能；测验题型范围由容易到困难．测验的问题都很具挑战性，但测验的题型都不会超过学生的学习范围．AMC10 的另一个特殊的目的是在发掘一些对数学有才能的学生，让校方能重视这些学生的存在；好的数学家就是这样被发掘、鼓励并获得发展．目前我国在一些较为发达的地区比如上海已经开展该项考试活动．虽然在我国，AMC10 并没有得到官方的认可，但是每年高考自主招生面试中，各重点高校还是承认这个测试成绩证书的．

第三章 中美中学数学竞赛比较分析........................15

3.1 竞赛考察知识点的不同 ........................15

3.2 竞赛目的的异同 ...............................16

3.3 竞赛题目的异同............................18

第四章 对我国中学数学竞赛的思考.......................25

4.1 对参赛资格的思考 ...................................25

4.2 对竞赛目的的思考 ............................25

4.3 对竞赛题目的思考 ............................26

4.4 对竞赛评分制度的思考 ...........................27

结 语..................................29

第四章 对我国中学数学竞赛的思考

4.1 对参赛资格的思考
美国中学数学竞赛允许学生自由参加．参加竞赛的学生都是对数学有浓厚的兴趣或者是有数学特长，或者二者兼有，希望进一步提高学习兴趣和学习成绩的中学生．而我国数学竞赛则是学校教师挑选的学习成绩较好的学生必须要参加，而不考率学生的兴趣，也忽视了成绩一时不好，但是对数学有较高的兴趣的学生．这样的做法对学生是不公平的，也不符了中学数学竞赛的初衷．我国人口数量很大，多于美国很多，如果学生自由参加，建议广泛推广数学竞赛，增加考试地点．建议各大高校不要仅仅看学生竞赛时的成绩来判断一个学生在数学方面的天赋和水平，否则只会让很多学习好但是并不一定热爱数学的人盲目参加数学竞赛．一个学生的数学能力和天赋，并不只能由成绩来确定． 

4.2 对竞赛目的的思考
美国开展数学竞赛的目的是将竞赛与中学数学教学改革的任务结合，从而促进教学改革．竞赛只是一种方法而不是目的，竞赛的开展应当重视学生的身心发展．竞赛试题是在常规数学课堂教学基础上的提高和适当的延伸，符合学生易于挑战的心理．部分竞赛如美国数学奥林匹克竞赛呈现出一些难题，这有助于培养学生克服困难的信心和勇气，锻炼和培养学生坚忍不拔的意志力．美国中学数学竞赛重视与育人功能相结合，为学生的思维和道德发展提供了丰富的土壤．通过参赛对象的限制，使得竞赛的目的更有针对性和特殊性．美国中学数学竞赛的开展有为迎合社会对数学、工程师、科学和专业技能领域人才急切需求的目的．数学赛事有助于提高学生们的学习成绩，发展其学术能力，获得在相关职业领域能力的自信心，鼓励学生在将来从事与数学有关的工作，达到提升学生将来生活质量的目的．美国数学竞赛的目的不仅仅局限于选拔数学人才的单一目标，而是赋予了数学竞赛更多的功能．
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结 语

我国数学竞赛和美国的数学竞赛都已经走了半个多世纪的旅程，数学竞赛与数学教育改革密不可分．美国数学竞赛激发了学生学习数学的兴趣，提高学生的数学成绩以及数学教师的教学水平，对美国的数学课程以及数学教育改革有积极的促进作用．我国数学竞赛现状并不是很积极乐观，我们应当结合我国数学竞赛自身的特点和我国的基本国情，适当借鉴和吸收美国的中学数学经验，取其精华去其糟粕，探索我国中学数学竞赛的出路．本文分别总结了具有代表性的中国全国性中学数学竞赛和具有代表性的美国全国性中学数学竞赛的特点，从竞赛考察知识点、竞赛目的、竞赛题目类型、竞赛时间、评价方式及竞赛用具六点进行比较分析，得出相同点和不同点．最后结合上述分析对我国中学数学竞赛进行思考，，分别就参赛资格的不同、竞赛目的的不同、竞赛题目的不同和竞赛中科技的普及制度四个方面提出几点建议．由于不能亲自实地考察，对美国中学数学建模竞赛的局限于文献和相关美国教师的口述，仅对美国竞赛（AMC）了解比较全面，其它美国数学竞赛了解不够全面和深刻．同时本文对我国中学数学竞赛提出的观点仍有未考虑到的因素，有待进一步研究．
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参考文献（略）