高中数学教学论文网范文：“数研版”与“人教版”中学数学课程平面解析几何

第一章  课题的提出

目前对数学教育的研究可以大致分为数学教育哲学研究、数学课程与教材研究、数学教学研究和数学学习研究这四个领域。其中数学课程与教材的研究有着非常重要的地位，对这一领域的研究其中就包括“数学课程和教材比较”这一内容。 数学教育国际比较已成为世界数学教育研究的重要课题，第九次国际数学教育大会（ICME9）、第十次国际数学教育大会（ICME10）的主要议题都含有“数学教育国际比较”。“数学课程和教材比较”是国际比较研究的主要内容，，也是当前国际比较研究的热点课题。对于国内的数学课程和教材的国际比较的研究状况及水平的调查和研究，本研究主要通过文献计量学的方法，以CNKI数据库（包括“中国期刊网”和“中国优秀博硕士学位论文全文数据库”）收录的文章为数据来源，对筛选后得到的92 篇文章进行了分析和研究。通过数据分析，这 92 篇文章中有 46 篇学位论文，40 篇期刊论文，6 篇专题研究，学位论文与期刊论文的比例是基本相同的。而论文的发表则主要集中在近四年（2009 年-2012 年），可以看出，最近几年开始对这方面的研究越来越重视，因此数学课程和教材的国际比较有其重要的时代需求。具体各年份的发表数量分布见下图1-1：
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第二章  研究设计

2.1  研究对象
平面解析几何是在《数学Ⅱ》和《数学Ⅲ》中，《数学Ⅱ》旨在培养数学的素养以及对能力的提升，是作为《数学Ⅰ》的接续科目来安排其内容的系统性的，例如，由各种各样的式（式与证明、高次方程式等），图形与方程式，三角函数等内容构成。《数学Ⅲ》旨在为了使对数学感兴趣的，想要更深入地进行数学学习的学生，能够掌握对将来在数学上的专门研究所需的必要的知识和技能。例如，极限，微分法，积分法等内容（高中学习指导要领，2009）。因此，本研究作为日本教科书的研究对象的选择为《数学Ⅱ》和《数学Ⅲ》。

2.2  研究方法
在主要内容的研究方法上，是将两套教科书与本研究所研究的平面解析几何相关章节的目录标题整理成表格的形式进行对比研究。这种方式在大多数的教材比较研究中都有使用，通过这种研究方法，可以对比两套教科书中主要内容的相同部分和差异部分。同时，还可以清楚地看到各主要内容的编排顺序的异同点。 在目录中主要内容的整理过程中，本研究根据平面解析几何的内容的具体情况，将其分为了“点”、“直线”、“圆”、“轨迹”、“2 次曲线”和“其他”这 6个部分。其中前5个内容可以看做为5个单元，而“其他”则包含了各课外知识内容，例如“专栏”、“探究与发现”等。这样可以清楚地看到两套教科书的编排结构的异同。具体可见以下示例表格（表2-1）。

第三章  “数研版”和“人教版”高中数学教科书宏观比较 .............................. 20
3.1.  中日课程标准中高中数学的学科目标的比较 ....................................... 20
3.2  “数研版”和“人教版”高中数学教科书基本信息的比较 ................. 21
3.3  《要领》中对平面解析几何的要求........................... 22
第四章  “数研版”和“人教版”高中数学教科书微观比较 .............................. 26
4. 1 平面解析几何的选取与编排 .............................. 26
第五章  研究结果与启示 .......................61
5.1  研究结论 ..................... 61
5.2  对编写高中数学教材平面解析几何内容的建议 .................................... 63
5.3  有待进一步研究的问题 .................................64

第四章  “数研版”和“人教版”高中数学教科书微观比较

4. 1 平面解析几何的选取与编排
从两张概念图中显然可以看出“数研版”的概念数量要远远多于“人教版”，而从具体的指标表格中，以数据的形式可以看到“数研版”平面解析几何部分的概念要多出 13 个，这里主要是由于“数研版”教科书的概念图中有 8 个水平，比“人教版”教科书多出一个水平，即“2 次曲线”。这一水平中的概念数为 8个，占了多出来的概念数的61.5%。 通过概念图的指标统计我们也可以看到，两套教科书的知识点的广度有很大的区别，但是深度却是相同的。而HSS指标相差了33.3%，这表明“数研版”教科书的概念图的复杂性要远远大于“人教版”教科书。而组块数和交叉连接数上也是“数研版”教科书要多于“人教版”教科书，这说明“数研版”教科书的知识内部的联系程度上，“数研版”教科书要高于“人教版”教科书。

4.2  平面解析几何内容的呈现
在这部的研究中，先整理出了概念和原理的呈现对照表。一定程度上，这两张呈现对照表也是为了可以弥补之前对主要内容、知识点和概念图的整理过程中的遗漏和不全面的知识点内容。有许多概念和原理的内容是包含在文本内部的，接下来的这两张对照表将把两套教科书中所有的概念以及原理的呈现方式整理出来，以供比较研究。
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第五章 研究结果与启示

5.1 研究结论
在内容选取上，两套教科书是基本相同的，区别在于“数研版”教科书中含有部分“点”的内容，这一部分的相关内容主要出现在中国的初中教材中。而在课外阅读的单元内容选取上，“数研版”教科书较偏重于课外数学知识，而“人教版”教科书则偏重于数学史与实际应用的内容。另外，“人教版”教科书还加入了信息技术与数学的内容，这是“数研版”教科书中没有加入的。 从知识点的广度与深度上来看，“数研版”教科书的知识点广度要远远大于“人教版”，但是深度却是相同的。HSS 指标相差了 33.3%，这表明“数研版”教科书的概念图的复杂性要远远大于“人教版”教科书。而组块数和交叉连接数上也是“数研版”教科书要多于“人教版”教科书，这说明“数研版”教科书的知识内部的联系程度上，“数研版”教科书要高于“人教版”教科书。

5.2 对编写高中数学教材平面解析几何内容的建议
通过对平面解析几何的内容选取的数据分析，发现可以适当增加教科书内容的选择性。其中在教学单元中可以增加“与直线平行或垂直的直线方程”、“圆的切线方程”和“2次曲线的切线方程”相关的公式，以及“点关于直线的对称点”、“圆与直线的交点”、“两个圆的位置关系”、“两个圆的交点”和“2次曲线的平行移动”等内容。而非教学单元中可以适当增加课外阅读资料，如平面解析几何的数学史内容，平面解析几何与空间解析几何的联系等，加强高中数学知识和大学数学知识的联系。

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参考文献（略）