组合同余式及Abel群的子群覆盖

发布时间：2021-08-18 14:44

　　广义中心三项式系数Tn（b,c）表示关于x的多项式（x2+bx+c）n其展开式中xn的系数,（其中b,c为整数,n为正整数）。下设p>3为素数,m为正整数且2011年,孙智伟教授观察到有规律,其中（b,c,m）=（5,4,4）,（3,1,4）,（4,9,16）,（8,25,16）,（12,25,16）.在第二章中,我们将证实孙教授的这些观察。在第三章中,我们研究了有限群覆盖的一些问题。设G1,…,Gk是群G的若干子群,且{Gi｝ki=1是G的极小m-覆盖。2004年,孙智伟教授和他的学生郭嵩提出如下猜想：如果G1,…,Gk均是G的次正规子群,并且[G（其中p1,…,pr为不同素数,α1…αr均为正整数）,则不等式成立。我们将证明该猜想对一类特殊的Abel群Cq（?）Cq成立,其中q是素数或两个不同素数的乘积,n为无平方因子的正整数且与q互素。 

【文章来源】：南京大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：29 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
Chapter 1 Introduction and our main results
    1.1 Introduction to combinatorial congruences
    1.2 Introduction to covers of abelian groups by subgroups
Chapter 2 on combinatorial congruences
Chapter 3 on covers of abelian groups by subgroups
Bibliography
Acknowledgements


【参考文献】：
期刊论文
[1]关于不可约的恰覆盖m次的剩余类系[J]. 张明志.  四川大学学报(自然科学版). 1991(04)



本文编号：3350084