部分反向凸约束优化问题的组合同伦方法

发布时间：2021-11-05 14:28

　　本文主要研究用同伦方法求解非凸优化问题。借鉴已有的理论结果,即在拟法锥条件下,用组合同伦内点法求解这类问题具有整体收敛性,但如何构造拟法锥是实现该方法的关键。本文在已有的理论研究工作的基础上,研究具体两类部分反向凸约束可行域上组合同伦内点法的实现。这两类部分反向凸约束可行域所涉及的约束函数均为二次函数。针对这两类部分反向凸约束区域,给出了拟法锥的构造方法。证明了所选的映射关于约束梯度是正独立的、所构造的拟法锥满足拟法锥条件,构造了拟法锥条件下的组合同伦方程,给出了算法步骤和数值例子。通过本文的研究,进一步推广了组合同伦方法的使用范围。 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
第一章 绪论
    §1.1 最优化问题模型简介
    §1.2 同伦内点法发展概况
    §1.3 同伦算法的基本思想与理论
    §1.4 本人研究内容与主要结果
第二章 预备知识
    §2.1 基本问题及基本记号
    §2.2 组合同伦方程的构造与同伦内点法的收敛性
    §2.3 算法步骤
第三章 部分反向凸约束区域(Ⅰ)的拟法锥构造及数值例子
    §3.1 问题提出及条件
    §3.2 拟法锥的构造及相关证明
    §3.3 算法程序与数值例子
第四章 部分反向凸约束区域(Ⅱ)的拟法锥构造及数值例子
    §4.1 问题提出及条件
    §4.2 拟法锥的构造及相关证明
    §4.3 数值例子
第五章 总结及展望
    §5.1 本文研究结果总结
    §5.2 进一步的研究展望
参考文献
摘要
Abstract
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]非线性非凸规划内点法的推广[J]. 迟雅敬,褚铭.  吉林大学学报(工学版). 2000(03)
[2]求解多目标规划最小弱有效解的同伦内点方法[J]. 刘庆怀,林正华.  应用数学学报. 2000(02)
[3]同伦迭代法的研究及其应用于机构学问题的求解[J]. 李立,张剑,陈永.  西南交通大学学报. 2000(01)
[4]解非线性凸规划问题的组合同伦法的较弱条件[J]. 迟雅敬,褚铭.  吉林工业大学自然科学学报. 2000(01)
[5]连续化方法求解约束凸规划问题[J]. 林正华,于晓林,于波.  计算数学. 1999(03)
[6]用同伦算法求电子注聚焦理论中一个方程的周期解[J]. 徐庆,高永久.  吉林大学自然科学学报. 1999(03)
[7]线性互补问题的一个高阶收敛性算法[J]. 宋岱才,刘国新,刘庆怀,林正华,杨轶华.  吉林大学自然科学学报. 1999(01)
[8]求解正定式几何规划的同论内点算法[J]. 张希,张可村.  计算数学. 1996(03)
[9]关于非线性规划的同伦算法与罚函数法[J]. 杨冰,刘朝阳.  应用数学学报. 1996(01)
[10]一类约束不可微优化问题的极大熵方法[J]. 唐焕文,张立卫,王雪华.  计算数学. 1993(03)



本文编号：3477975