实物期权与部分信息若干问题研究

发布时间：2018-05-31 22:19

本文选题：实物期权 + 部分信息　；参考：《湖南大学》2013年博士论文

【摘要】：本学位论文针对非完备市场中实物期权与部分信息相关的若干问题，运用统计滤波技术、随机控制理论、均衡定价和消费效用无差别定价方法，建立严格的数理金融模型，研究实物期权定价、择时、融资结构的数量规律，给出资产定价和风险对冲对部分信息、特质风险等因素的敏感性分析。本文研究包括如下几个方面：（1）扩展经典的实物期权理论。假设不可逆投资项目随机收益流的平均增长率是不可观测的正态随机变量，研究最大化无限生命期内的期望消费折扣总效用的实物期权问题。分别针对自保（self-insurance）模型和对冲模型，得到了关于平均增长率的滤波估计，然后在常绝对风险厌恶（CARA）效用函数下，推导出了相应的投资后收益流的确定性等价价值，以及投资期权的隐含价值和最优投资触发水平所满足的具有自由边界的半闭式偏微分方程系统，结果独立于效用的时间折扣因子。运用有限差分方法，获得了数值解，与完备信息下的结果进行对比，给出了信息价值的测算方法。理论分析和数值结果表明部分信息致使延迟投资，并导致投资期权隐含价值的显著损失，该损失在投资触发水平处达到最大，且随着投资者风险厌恶指数、估计风险、项目收益波动率的增加而提高。结果还表明消费效用无差别定价准则不仅考虑了系统风险溢价、也考虑了非系统风险溢价。但是，投资者的风险态度只有在存在非系统风险时，才会对投资消费决策和资产定价产生影响。（2）研究了宏观经济条件的随机转换对不可逆投资决策问题的影响。假设不可逆投资项目执行后的收益流不仅依赖于企业自身的收益风险，也依赖于企业所处的外部宏观经济状态（繁荣或萧条）。宏观经济状态服从连续时间的两状态马尔科夫链，并以成倍的形式影响项目投资后收益流的价值。通过最优控制与修正的光滑拟合技术，得到对应于每个宏观经济状态下的投资期权隐含价值以及最优投资时刻的闭式解。数值分析给出了宏观经济条件和贴现率的随机转变以及平均增长率、波动率等参数与最优投资和隐含价值的关系。（3）基于最大化生存概率准则，研究了实物期权的定价与择时问题。假设投资收益流面临着不可对冲的随机风险，企业的目标是如何通过最优执行该期权来最大化其生存概率。运用随机控制理论，通过求解HJB方程，获得了企业的生存概率，实物期权的投资阈值以及相应的期权隐含价值的闭式解，数值分析给出了生存概率和实物投资随财富总量以及项目波动率的变化规律。结果显示：企业的生存概率随财富的增加而增大，期权价值随财富的增加先增大后减小，同时企业拥有项目投资机会显著增强了企业的生存概率。与经典期权定价理论不同的是，收益流的波动率越大，实物期权的隐含价值越小。（4）在实物投资框架中，研究了或有可转换债券（CCB）作为一种新型的债务融资工具对公司所起到的作用。公司的项目投资行为作为一种实物期权分别以公司价值最大化和股权价值最大化为目标。通过与普通债券融资相比较，，分析了CCB对公司最优投资策略、债务代理成本以及公司最优资本结构的影响机制。数值分析表明在内生的转换法则下，一方面，CCB融资会导致公司过度投资，高杠杆以及较大的代理成本。另一方面，CCB融资有效地降低了破产风险，增加了公司的总价值。特别地，对于外生的转换边界，CCB融资显著的降低了代理成本，并存在唯一的外生转换比率使得代理成本降为最小值零。（5）将部分信息的问题引入到对冲基金的定价模型中，假设对冲基金的期望收益率不可观测但是已知服从两点分布。基金管理者可以根据可观测的对冲基金的净资产价值动态更新他对期望收益率真值的估计。分析了期望收益率的不确定性对基金管理者的各种薪酬水平和投资者权益价值的影响。结果表明：部分信息对管理费、激励费和投资者权益价值产生了显著的经济学影响。特别地，一个没有进行信息更新，仅仅认为期望回报率是个常数的基金管理者总是低估这些价值，而且往往被低估的程度非常严重。净资产价值越接近高收益线（high-water mark），或者期望回报率的不确定性越大，基金价值被低估的程度越明显。
[Abstract]:Aiming at some problems related to real options and some information in imperfect markets , this thesis applies statistical filtering technology , stochastic control theory , equilibrium pricing and consumption utility non - differential pricing method , establishes a strict mathematical financial model , studies the quantitative law of real option pricing , timing and financing structure , and gives the sensitivity analysis of asset pricing and risk hedging to some factors such as partial information and trait risk .

The study includes the following aspects :

( 1 ) The theory of classical options is extended . It is assumed that the average growth rate of the stochastic income flow of the irreversible investment project is the non - observable positive random variable , and the method of calculating the average growth rate is obtained based on the self - insurance model and the hedging model .

( 2 ) The influence of the stochastic transformation of macroeconomic conditions on the problem of irreversible investment decision - making is studied . It is assumed that the return flow after the execution of the irreversible investment depends not only on the earnings risk of the enterprise itself , but also on the external macro - economic state ( prosperity or depression ) of the enterprise . The macro - economic state is subject to the two - state Markov chain of the continuous time and the closed solution of the optimal investment time . The numerical analysis gives the stochastic transformation of the macro - economic condition and discount rate , and the relation between the average growth rate and the fluctuation rate .

( 3 ) Based on the criterion of maximum survival probability , the pricing and selection of real options are studied . It is assumed that the investment income flow is faced with the stochastic risk of non - hedging . The objective of the enterprise is how to maximize its survival probability by solving HJB equation .

( 4 ) In the framework of physical investment , we have studied the role of the convertible bond ( CCB ) as a new debt financing tool to the company . The company ' s project investment behavior as a kind of real option is the goal of maximizing the company ' s value and maximizing the equity value .

( 5 ) To introduce some information into the pricing model of hedge funds , it is assumed that the expected yield of hedge funds is not observable , but it is known to be subject to two - point distribution .
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F275;F831.51

【参考文献】