CGMY过程下期权定价的蒙特卡罗模拟方法

发布时间：2020-02-18 00:52

【摘要】：为了提高纯跳跃CGM Y模型期权定价精度,在恒生指数期权市场比较数值计算和蒙特卡罗模拟两种技术。结果显示:数值计算比模拟方法更加快捷,但不适用于虚值期权定价;传统蒙特卡罗模拟方法在虚值范围内定价较为准确,但效率低下;引入复数合流超几何函数的新模拟方法在保持精度不变的同时极大提高了计算效率,同时可避免模型参数限制、规避死循环。
【图文】：

关于执行价的期权价值。通过CGMY的参数、不同的执行价、恒生指数、无风险利率、时间参数设定后,历时不到2s,数值计算结果如图1所示。图1显示,执行价在20000点以内,实值期权(in themoney)定价结果比较精确,误差较小。以20000点为界的价外期权(out of the money,虚值期权)深度虚值甚至出现负数,不符合期权的实际价值,需要进一步研究虚值范围内蒙特卡罗模拟定价效果,假设K>S即为虚值期权。4.3　蒙特卡罗模拟通过第3节的模拟比较

通过第3节的模拟比较,为了提高模拟效率,一例以Kummer Complex函数计算合流超几何函数值。分别采用H和U淘汰法则来模拟生成CGMY分布如图2所示。18系　统　工　程　　　　　　　　　　　　　　　　　　2011年

【参考文献】

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【共引文献】

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