基于SMPC的利率调控、股指跟踪及期权对冲研究

发布时间：2020-10-01 14:13

　　 货币市场、股票市场以及期权市场中的很多决策问题都需要考虑不确定因素的影响,不确定因素是人们在做出调控策略、投资决策时需要考虑的风险,在对决策问题建模时一般通过随机噪声来表示不确定因素带来的风险。应用先进的控制方法来解决经济、金融领域的问题具有重要的参考意义,近年来随机模型预测控制(Stochastic Model Predictive Control,SMPC)的研究取得一定的进展,本文应用SMPC的方法来研究货币政策的利率调控、股票指数跟踪和期权动态对冲,做出以下工作:(1)通过TVP-VAR模型对中国2000-2015年产出缺口、CPI、利率的宏观数据进行建模,应用MCMC方法估计模型参数,TVP-VAR模型中的系数变化特征表现了我国宏观经济模型的随时间演化的情况。随后应用SMPC方法对建立的宏观经济模型进行仿真,并与线性二次型的最优控制进行了对比,结果显示出随机模型预测控制在处理约束条件方面的优势。随机模型预测控制具有一定的前瞻性,避免了“相机抉择”的短视,同时考虑了约束条件,相比“最优承诺”多了一定的灵活性。(2)建立指数跟踪模型时考虑交易费用、卖空限制、股票投资金额占总资产比例限制等因素,构建随机噪声与状态变量和控制变量相乘的离散时间线性系统来描述股票价格变动,利用基于半正定规划的随机模型预测控制方法滚动求解有限时域的优化问题,得到控制策略,最后通过中国股票市场的实际数据进行了仿真和实证,结果也验证了随机模型预测控制的有效性。(3)用经典的BSM模型和考虑随机波动率、随机利率、跳跃风险的BCC模型构建股票价格模型,通过傅里叶变换得到欧式期权的定价公式,然后通过基于情景模拟和随机规划的随机模型预测控制求解考虑交易费用和不考虑交易费用的期权动态对冲问题,最后通过蒙特卡洛仿真和华夏上证50ETF期权的实际数据验证了随机模型预测控制的有效性、灵活性,且其动态对冲的结果优于delta对冲。随机模型预测控制灵活性、显式处理约束条件的能力提供了解决问题的新思路,本文对利率调控、股指跟踪和期权动态对冲等问题的研究有所改进,对实际中相关的决策问题有一定的参考价值。
【学位单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2016
【中图分类】：F822.0;F724.5;F224
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 模型预测控制
        1.2.2 货币政策
        1.2.3 股指跟踪
        1.2.4 期权对冲
    1.3 研究内容和创新之处
        1.3.1 研究内容
        1.3.2 创新之处
    1.4 研究方法与论文结构
        1.4.1 研究方法
        1.4.2 结构安排
第二章 模型预测控制介绍
    2.1 模型预测控制的原理和特点
        2.1.1 模型预测控制的原理
        2.1.2 模型预测控制的特点
    2.2 模型预测控制的理论推导
        2.2.1 确定型系统的模型预测控制
        2.2.2 随机模型预测控制
    2.3 本章小结
第三章 基于随机模型预测控制的利率调控
    3.1 利率调控的目标函数及TVP-VAR模型
        3.1.1 利率调控的目标函数
        3.1.2 TVP-VAR模型
    3.2 随机模型预测控制的调控策略
    3.3 利率调控仿真
    3.4 本章小结
第四章 基于随机模型预测控制的股指跟踪
    4.1 建立股指跟踪模型
        4.1.1 构建股票价格模型和考虑交易费用的投资组合模型
        4.1.2 转化为状态空间形式的控制模型
    4.2 基于半正定规划的随机模型预测控制
    4.3 实证分析
    4.4 本章小结
第五章 基于随机模型预测控制的欧式期权动态对冲
    5.1 构建资产价格变动模型
        5.1.1 股票价格模型
        5.1.2 欧式期权定价公式
        5.1.3 投资组合价值
    5.2 基于情景模拟的随机模型预测控制
        5.2.1 不考虑交易费用因素的模型预测控制
        5.2.2 考虑交易费用因素的模型预测控制
    5.3 仿真实证
    5.4 本章小结
结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附表


本文编号：2831545