金融物理中的少数者博弈和多数者博弈
发布时间：2017-10-07 18:43
本文关键词：金融物理中的少数者博弈和多数者博弈
【摘要】：金融业在国民经济、政治活动中起到越来越重要的作用,金融业的飞速发展加速了金融工程和现代科技的结合,形成了金融物理这一交叉性科学。越来越多的物理学家参与了金融问题的研究,他们主要用两种方法来探讨金融问题。一是进一步分析金融数据,挖掘有用信息,以图找到经验统计规律。二是模拟经纪人行为构建金融模型,以求探索经纪人微观行为与金融市场宏观表现之间的联系。金融市场中随时间变化的价格数据总是在不断涨落,看似起伏无常,但对于那些擅长研究非线性系统的物理学家而言,却被坚持认为是外界作用到系统以后,系统内部各单元相互作用相互得到的结果。深入研究金融数据,可以发现系统暗含的全部动力学信息。因而,物理学家可以借鉴研究大量微观粒子组成系统的经验对金融市场开展分析与建模,给出一些有意义的结果与特性。少数者博弈模型就是物理学家给出的一个有代表意义的模型,本文以少数者博弈模型及其演化模型介绍金融物理模型研究涉及到的基本概念方法,随后引入复杂网络,得到了更丰富也更符合现实生活的一些模型,随后介绍了应运时代发展而产生的多数者博弈模型。以下是本人的主要工作:(1)将基本少数者博弈模型架构于网络结构,网络中的经纪人可以知道邻居的得分和策略,并通过比较自己和邻居的财富来决定是否使用最优邻居的最优策略。研究发现,相对于原MG,小m区域,学习最优邻居策略有助于提升系统资源利用率;大m区域,引入学习反而会降低系统资源利用率,甚至低于经纪人随机选择的结果。(2)构建了一种经纪人依据前方m个邻居当前时步的选择作为自己信息来源的博弈模型,发现比起采用二进制获胜方历史记录作为信息来源,能大大降低系统方差。(3)为探明经纪人行为策略对社会经济复杂系统的影响,在少数者博弈模型的基础上研究了多数方获胜的基本多数者博弈模型以及演化多数者博弈模型。模型中的众多经纪人被赋予有限理性,共同竞争有限资源,演化到稳态后也能表现出人类社会系统所独有的现象。两种模型中,基本多数者博弈模型在历史记忆长度m较小的时候资源利用率较高,m增大资源利用率降低,最终与经纪人随机选择结果一致。而演化多数者博弈模型的资源利用率不受m影响,与经纪人新旧策略概率的相关程度r以及奖惩比R有关。
【关键词】：少数者博弈 复杂网络 多数者博弈
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224.32;F830.9;O157.5
【目录】：
- 摘要5-6
- Abstract6-10
- 第一章 绪论10-12
- 第二章 少数者博弈概述12-27
- 2.1 基本的争当少数者博弈模型12-20
- 2.1.1 少数者博弈模型雏形——酒吧模型12-13
- 2.1.2 基本少数者博弈模型（MG）13-17
- 2.1.3 争当少数者博弈模型中历史记忆相关性研究17-20
- 2.2 演化少数者博弈模型20-26
- 2.2.1 包含进化变异的修正争当少数者博弈模型20-22
- 2.2.2 演化少数者博弈模型22-23
- 2.2.3 不同奖罚比时EMG中经纪人的行为变化23-25
- 2.2.4 修正的演化少数者博弈模型:25-26
- 2.3 本章小节26-27
- 第三章 网络中的少数者博弈27-46
- 3.1 小世界网络的构建与特性27-29
- 3.1.1 规则网络与随机网络27-28
- 3.1.2 小世界网络28-29
- 3.2 网络中的基本少数者博弈29-38
- 3.2.1 一维周期链结构中混合单向模仿少数者博弈模型29-31
- 3.2.2 网络结构中少数者博弈经纪人的模仿行为31-33
- 3.2.3 局域信息争当少数者博弈模型研究33-38
- 3.3 网络中的演化少数者博弈模型38-45
- 3.3.1 模仿经纪人演化少数者博弈模型中的合作效应39-41
- 3.3.2 小世界网络上的演化少数者博弈41-45
- 3.4 本章小节45-46
- 第四章 多数者博弈模型46-57
- 4.1 基本多数者博弈模型46-51
- 4.2 演化多数者博弈模型51-56
- 4.3 本章小节56-57
- 结论57-58
- 参考文献58-62
- 攻读硕士学位期间取得的研究成果62-63
- 致谢63-64
- 附件64
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