基于连续型灰色随机变量的多准则决策方法研究

发布时间：2017-04-11 12:09

  本文关键词：基于连续型灰色随机变量的多准则决策方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：目前,对灰色随机多准则决策问题的研究还不是很多,且已有的研究都是针对离散型的灰色随机多准则决策问题。但在现实生活中,有些决策问题的准则是很难划分成有限个自然状态的。而且由于外部环境多变,事件的发生都会受许多不可知因素影响,任何事件都不可能在完全一致的条件下多次重复,理想实验条件下的精确概率在现实生活中是没有意义的,因此对于以连续型随机变量来表示的准则值,有时决策者只能给出其在某一区间内取值的概率为区间灰数。所以有必要对连续型的灰色随机多准则决策问题进行研究。论文研究了三类不同的灰色随机多准则决策问题,提出相应的决策方法,并进行有效的应用。主要内容及研究成果如下： (1)对准则权重已知,准则值为连续型灰色随机变量的灰色随机多准则决策问题进行研究。定义了连续型灰色随机变量的近似随机优势和概率优势。将具有互补关系的概率优势与近似随机优势相结合,提出两种决策方法。第一种方法是将概率优势与近似随机优势运用到级别高于关系中,得到方案之间的赋值级别高于关系,进一步利用赋值级别高于关系得到方案的排序指数,并按照该指数对方案进行排序；另一种是将概率优势与近似随机优势运用到优先强度函数中,得到每个方案的优势流和劣势流,进一步利用每个方案的优势流和劣势流得到每个方案的净流,并按照方案的净流对方案进行排序。 (2)对准则权重未知,准则值为连续型灰色随机变量的灰色随机多准则决策问题进行研究。对传统的灰色关联分析方法进行研究,分析得到了它的两个不足之处：其中一个不足之处是分辨系数ρ取值不同对灰色关联贴近度的大小的造成很大影响,另一个不足之处是灰色关联度总为正值,不能全面反映事物之间的关系,因为事物之间可能存在负相关关系。因此在本文中将传统的灰色关联分析进行改进,提出一种能全面反映事物之间关系的改进的灰色关联分析；但这改进的灰色关联分析也只能反映曲线几何形状上的相似性,不能体现曲线在位置上的关系,因此将改进的灰色关联分析与能体现曲线在位置上的关系的投影理论或夹角余弦法进行综合,并将其用于解决灰色随机多准则决策问题。 (3)对准则权重未知,准则值为连续型灰色随机变量的灰色随机多准则群决策问题进行研究。提出两种基于灰色随机多准则接受度分析(GSMAA-Grey Stochastic Multi-criteria Acceptability Analysis)的决策方法。第一种方法是将PROMETHEEⅡ方法与SMAA-2方法相结合,该方法首先求得每个方案的综合优先序值,然后计算每个方案的综合优先序值在所有方案中的排序接受指数,再根据排序接受指数计算每个方案的全面接受指数,全面接受指数越大方案越优。第二种方法是将前景理论与SMAA-2方法相结合,该方法首先求得每个方案的前景值,然后计算每个方案的前景值在所有方案中的排序接受指数,再根据排序接受指数计算每个方案的全面接受指数,全面接受指数越大方案越优。
【关键词】：连续型灰色随机变量 关联分析 偏好分析 SMAA 前景理论 灰色随机多准则决策
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：C934;C931.1
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 绪论10-17
• 1.1 引言10-11
• 1.1.1 研究背景10-11
• 1.1.2 研究目的及意义11
• 1.2 国内外研究现状11-15
• 1.2.1 随机多准则决策研究现状11-13
• 1.2.2 灰色多准则决策研究现状13-14
• 1.2.3 灰色随机多准则决策研究现状14-15
• 1.2.4 多准则群决策研究现状15
• 1.3 本文主要内容及逻辑结构15-17
• 1.3.1 主要内容15-16
• 1.3.2 逻辑结构16-17
• 第二章 理论基础17-25
• 2.1 连续型灰色随机变量17-20
• 2.1.1 连续型灰色随机变量的定义17-18
• 2.1.2 连续型灰色随机变量的相关定义18-20
• 2.2 灰色关联分析方法20-21
• 2.3 前景理论21-23
• 2.4 SMAA系列方法23-25
• 第三章 基于优势分析的灰色随机多准则决策方法25-35
• 3.1 连续型灰色随机变量的概率优势与近似随机优势25-27
• 3.1.1 概率优势25-26
• 3.1.2 近似随机优势26-27
• 3.2 基于优势分析的灰色随机多准则决策的ELECTRE-Ⅲ方法27-31
• 3.2.1 问题描述27
• 3.2.2 决策步骤27-28
• 3.2.3 算例分析28-31
• 3.3 基于优势分析的灰色随机多准则决策的SIR方法31-34
• 3.3.1 问题描述31
• 3.3.2 SIR方法31-32
• 3.3.3 决策步骤32-33
• 3.3.4 算例分析33-34
• 3.4 本章小结34-35
• 第四章 基于关联分析的灰色随机多准则决策方法35-45
• 4.1 传统灰色关联分析方法的缺陷及其改进35-37
• 4.1.1 传统灰色关联分析方法的缺陷35-36
• 4.1.2 改进的灰色关联分析方法36-37
• 4.2 基于投影理论和改进的灰色关联分析的灰色随机多准则决策方法37-41
• 4.2.1 问题描述37
• 4.2.2 决策步骤37-39
• 4.2.3 算例分析39-41
• 4.3 基于夹角余弦与灰色关联分析的灰色随机多准则决策方法41-43
• 4.3.1 问题描述41
• 4.3.2 决策步骤41-42
• 4.3.3 算例分析42-43
• 4.4 本章小结43-45
• 第五章 基于GSMAA的灰色随机多准则群决策方法45-52
• 5.1 基于前景理论的灰色随机多准则接受度分析方法45-49
• 5.1.1 问题描述45
• 5.1.2 决策步骤45-47
• 5.1.3 算例分析47-49
• 5.2基于优序关系的灰色随机多准则接受度分析方法49-51
• 5.2.1 问题描述50
• 5.2.2 决策步骤50-51
• 5.2.3 算例分析51
• 5.3 本章小结51-52
• 结束语52-54
• 参考文献54-60
• 附录60-71
• 致谢71-72
• 攻读学位期间主要研究成果72

【参考文献】

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本文编号：299062