重心选址问题及其反问题的研究

发布时间：2017-04-16 06:26

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【摘要】： 选址问题是运筹学的一个经典问题,在组合优化问题研究中有着重要理论意义和广泛的实际背景。选址问题涉及经济、政治、人文、管理、心理及工程地质等多门学科。但随着社会的发展,为适应不同的情况,新的问题层出不穷。 本文第一章介绍了几种经典的选址模型:连续选址问题和离散选址问题。其中,离散选址问题中p-重心问题和p-中心问题是研究比较深入的两种模型。简单介绍了两种问题的发展和研究现状,并给出了两种问题的数学模型。 第二章主要研究了树上的1-重心问题及其反问题、2-重心问题及其反问题。给出了求解树上的具有非负权重的1-重心问题及其反问题的的有效算法,1-重心问题的反问题,用Greedy算法可以在O(nlogn)时间内求解。树上的具有非负权重的2-重心问题可以通过求其子树上的1-重心问题来求解,其反问题,则可以转化为线性规划模型,存在多项式时间算法。 第三章主要研究了随机选址问题,介绍了两种两阶段选址问题,提出了具体的数学模型;其中,重点研究了一种不确定型随机选址问题。随着生产规模的扩大,将来可能要增加新的设施点(假设最多增加q个),在考虑将来要增加r(0≤r≤q)个供应点的基础上,寻找网络的p-重心。当q=1时,不确定p-重心问题等价于求解n个p-重心问题(假设网络有n个顶点)。当q=1时,树上的不确定型2-重心问题给出了具体的算法。
【关键词】：选址问题 p-重心 p-重心问题 反问题 随机选址
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：C931.1
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 几种经典的选址问题简介7-12
• 1.1 问题的提出7
• 1.2 连续选址问题7-8
• 1.3 离散选址问题8-11
• 1.3.1 p-重心问题8-10
• 1.3.2 p-中心问题10-11
• 1.4 选址问题的反问题11-12
• 第二章 重心选址问题及其反问题12-21
• 2.1 1-重心问题及其反问题12-16
• 2.2 树上的2-重心问题16-19
• 2.3 树上的2-中心问题的反问题19-21
• 第三章 随机选址问题21-34
• 3.1 随机选址问题的提出21-22
• 3.2 简单工厂选址模型22-23
• 3.3 p-重心问题选址模型23-26
• 3.3.1 没有满足顾客需要而接受的惩罚24-25
• 3.3.2 预算限制25-26
• 3.4 不确定条件下的 p-重心模型26-34
• 3.4.1 问题的提出27-28
• 3.4.2 相关定义及定理28-29
• 3.4.3 问题的整数规划模型29-32
• 3.4.4 树上的不确定型2-重心问题32-34
• 结论34-35
• 参考文献35-38
• 攻读学位期间的研究成果38-39
• 致谢39-41

【共引文献】

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9 杨s

本文编号：310233