基于耦合简正波理论的水平变化波导声场建模与特性分析

发布时间：2018-05-27 06:11

本文选题：耦合简正波模型 + 水平变化波导　；参考：《哈尔滨工程大学》2015年博士论文

【摘要】：随着现代声呐技术的进步,声呐作用距离不断增加,此时海洋环境随距离变化的累积效应影响不容忽视,水平分层声传播模型已不能满足远距离声呐性能预报的要求。耦合简正波理论作为简正波模型在水平变化波导中的延伸,其通过简正波之间的耦合来反映环境参数水平变化对声传播的影响,物理意义直观明确,易于解释复杂环境下的声场特性。因此开展基于耦合简正波理论的声场建模和声场特性分析具体重要意义。在此背景下,本文对割线积分问题和具有复杂海底地形等环境下的耦合简正波模型进行了研究,提出了消除割线积分影响的有效方法,并建立了可充分考虑耦合作用与具有简洁稳定数值计算形式的二维和三维耦合简正波模型。同时,根据所建立的模型对水平变化波导中的声场特性进行了分析,总结了复杂环境下的声场能量的变化规律。具体研究内容可分为如下几个部分。(1)割线积分问题与本地本征方程计算方法的研究根据简正波理论,研究了割线积分的引入原因以及割线积分对声场预报的影响。研究表明,海洋波导的非封闭性导致了声场计算中割线积分的引入;当海水深度使得包含在割线积分中的侧面波满足相长干涉时,忽略割线作用将导致声场计算结果产生一定误差;同时,非波导简正波位于不恰当的相位区间内,使得海底声场在忽略割线作用时存在发散现象。针对侧面波的作用和计算海底声场时的发散问题,分别建立了复等效深度归一化因子计算方法和海底截断与半无限海底本征值联合分析方法,将连续谱的能量完全归结至离散谱中。经对比验证,这两种方法可有效地消除忽略割线所引发的影响,为处理连续谱和离散谱之间的耦合问题奠定了基础。此外,研究了简正波和耦合简正波中的基础核心问题,即本征值和本征函数的求解问题。针对不同的海底环境,概括总结了射线-简正波方法、参考深度方法和Galerkin变分法三类本地本征值问题的计算方法。通过仿真对比,表明其可分别有效地计算半无限海底、多层海底和截断海底中的本征值和本征函数。(2)二维耦合简正波模型与声场耦合特性的研究针对二维水平变化海洋波导中的点源和线源声传播问题,提出了一种单向高阶耦合简正波声场预报模型和一种双向耦合简正波声场预报模型。与传统基于阶梯近似的模型相比,本文两种模型可严格地考虑任意海底地形下非水平边界对声传播的影响;并且通过理论验证,所建立的模型皆满足能量守恒与声场互易。同时,基于运动方程和连续性方程,推导了具有抛物方程形式的单向和双向耦合微分方程,便于多种数值方法求解;在单向高阶耦合模型中,采用Pade级数有理近似和补充e指数因子,在未忽略高阶耦合项的情况下,建立了具有稳定可靠的大步进数值计算形式,为研究高阶耦合的作用提供了基础。根据所建立的耦合简正波模型,对简正波耦合作用的物理机理和二维环境下的声场耦合特性进行了研究。理论分析与仿真结果表明,耦合作用是环境参数水平变化导致简正波互相激发的体现,是简正波之间能量转移能力的量度;当环境参数使得波导简正波与非波导简正波进行转化时,存在着较大的声场耦合和能量转移现象。同时,分析了非水平边界修正、高阶耦合项和反向场的作用:三者作用程度与环境参数水平变化程度成正比,其中海底地形的影响最大;非水平边界修正对声场计算结果的影响要明显大于忽略高阶耦合项和反向场时的影响,且该修正需在水平变化波导的声场计算中予以考虑,而其它项的影响则需视具体问题而定。(3)三维耦合简正波模型与三维声场特性的研究针对任意三维水平变化海洋波导中的点源声传播问题,提出了一种三维耦合简正波模型。为易于描述海洋环境和避免水平网格尺寸变化所导致的计算误差,采用了三维直角坐标系建立模型,并基于该坐标系下的运动方程和连续性方程推导三维耦合微分方程与耦合系数。该模型严格地考虑了任意海底地形下非水平边界的影响,因此可充分地包含所有环境参数水平变化所引起的耦合作用,并且在理论上满足能量守恒与声场互易。根据高阶Pade级数与分裂-步进方法,获得了简洁的块三对角矩阵水平递推格式,建立了稳定可靠的数值计算算法。相较于现有三维模型,本文所建立的三维模型无需忽略任何耦合作用便可进行有效的数值求解,解决了建立耦合简正波模型时如何考虑水平方向耦合作用与获得稳定可靠数值计算形式之间的矛盾。同时,基于Fourier变换和二维模型,建立了楔形耦合简正波模型,其数值计算形式可靠且理论恒成立,为验证本文任意环境三维模型提供了参考。通过对比多种海底地形下的声场预报结果,验证了本文三维模型计算的可靠性和准确性。根据该三维模型,以简正波耦合的角度,分析了三维海底山地形下的声场特性,给出了声场能量的变化规律。研究表明,当海底地形在所有水平方向上皆存在着剧烈变化时,每个水平方向上都存在着较强且不可忽略的简正波耦合作用和声场能量转移现象,而不同水平方向上的耦合作用还彼此影响。同时,由于各阶波导简正波的截止和传播方向的变化,在水平面上形成辐射状的声衰减区,以及出现复杂的干涉结构和声衍射现象。而辐射状衰减区和干涉结构的形状与强弱,及声衍射效应的明显程度,与海底山的尺寸成正比,并与其在该水平平面内的位置有关。
[Abstract]:Based on the theory of simple wave , this paper studies the influence of the horizontal variation on the acoustic field , and establishes a two - dimensional and three - dimensional coupled simple wave model with simple and stable numerical calculation . ( 2 ) Two - dimensional coupled simple - wave model and acoustic - field coupling characteristic are studied . A one - way high - order coupled simple - wave sound field prediction model and a bi - directional coupled simple - wave sound field prediction model are presented . ( 3 ) A three - dimensional coupled simple wave model is proposed to solve the problem of point - source sound propagation in any three - dimensional horizontal - varying ocean wave guide . A three - dimensional coupled simple - wave model is proposed for the sake of describing the ocean environment and avoiding the variation of horizontal grid size .
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB56

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