考虑代理模型不确定性的结构统计灵敏度和可靠性分析方法研究

发布时间：2019-05-05 07:25

【摘要】：随着科学技术的不断进步以及现代工业的迅猛发展,复杂结构或产品的设计周期要求越来越短,计算机仿真技术因其能有效地提高设计效率而获得了广泛的应用。然而,设计者们在使用计算机仿真技术的过程中,逐渐发现其在设计优化领域存在计算量庞大的问题。因此,在实际工程问题中,代理模型(Metamodel)常常被用来替代计算机仿真模型进行相关的设计优化。一般来说,复杂结构的设计优化通常会涉及结构不确定性问题,而灵敏度分析和可靠性分析方法能有效地处理结构不确定性问题。前者主要用于辨识设计参数的相对重要性,便于降维和资源分配;后者主要用于计算结构的失效概率,优化设计方案,提高结构的可靠度。因此,只要能解决好结构不确定性问题,必然能极大地提高结构设计的可靠性和稳健性。代理模型虽然能有效地降低计算机仿真模型的计算量,提高分析方法的计算效率,但也带来了新的挑战,即代理模型不确定性(Metamodeling Uncertainty)。其主要表现为:在代理模型的非采样点处,代理模型与真实模型之间存在偏差。近年来,基于代理模型的结构不确定性分析方法已引起国内外学者们的广泛关注,相关工作已陆续展开。然而,到目前为止,在基于代理模型的结构不确定性分析中并未考虑代理模型不确定性的问题,这必然会给结构不确定性分析结果带来一定程度的影响,造成分析和设计结果的不可靠。本论文围绕上述问题,开展了基于代理模型的统计灵敏度分析和结构可靠性分析方法的研究,具体的研究内容和创新点如下:(1)提出了联合考虑代理模型不确定性和输入参数不确定性的统计灵敏度分析方法。统计灵敏度分析方法是一种研究模型输入量的不确定性对模型输出量的不确定性贡献程度的重要方法。现有方法通常直接使用代理模型的预测均值代替真实模型的响应值进行统计灵敏度的相关计算,而忽略了代理模型不确定性对统计灵敏度分析方法的影响。针对此问题,本文综合考虑代理模型不确定性和输入参数不确定性,建立考虑两类不确定性的统计灵敏度分析方法,通过K-L展开(Karhunen Loeve Expansion)的方法,将代理模型的不确定性转化为随机变量的不确定性问题,有效地量化代理模型不确定性和输入参数不确定性的统计灵敏度。(2)提出了考虑代理模型不确定性的结构可靠性分析方法。目前基于代理模型的结构可靠性分析方法常常采用序列采样(Sequential Sampling)的方法来提高代理模型与真实模型之间的近似程度,但是这些方法所选择的采样点不一定是降低极限状态函数不确定性即失效概率不确定性最有效的点。针对此问题,本文提出面向降低失效概率不确定性的序列采样方法。相比已有的序列采样方法,本文所提方法能有效地筛选并排除对失效概率计算无用的点。因此,本方法能通过选择更少的采样点,来构建准确的代理模型。(3)提出了基于代理模型的统计灵敏度和结构可靠性分析数值计算方法。在基于代理模型的统计灵敏度和结构可靠性分析方法的积分问题中,本文均采用蒙特卡洛积分方法进行计算,但此方法存在计算量庞大的弊端。针对此问题,本文提出采用数值积分方法来代替蒙特卡洛积分方法进行结构不确定性分析方法的计算。通过数学算例对常用的三种数值积分方法的计算效率和计算精度进行对比,从而选择合适的数值积分方法应用于结构不确定性分析方法中,在计算精度和效率之间寻求折衷。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TB114.3

【参考文献】