机械振动耦合反馈延时控制系统特性研究

发布时间：2019-08-11 15:48

【摘要】：针对耦合反馈振动控制系统中不可避免地存在延时问题,建立了双层耦合反馈数字控制系统模型。应用信号传递框图分析了反馈控制系统中多作动器的力耦合关系,克服了传统反馈控制流图中只考虑作动器单端反馈控制力的不足;推导了系统在耦合反馈控制策略时的力传递函数及Z域表达式,研究了控制系统在不同采样时间、阻尼参数和反馈方式下的阶跃响应。结果表明在延迟时间较小时,系统的响应能够逼近对应连续系统的响应,但延迟时间过大时,对应数字控制系统的极点将越过单位圆边界,系统失去稳定性,设计合适的延迟补偿环节可以显著增加控制效果。
【图文】：

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控制信号u=(u1，u2)T和响应之间的关系为u1u()2=S11S12S21S[]22Xu1X()u2(1)而两个作动器产生的力分别为fs1f()s2=T11T12T21T[]22u1u()2(2)令:Φ=S11S12S21S[]22，Ta=T11T12T21T[]22，Φ表示反馈增益矩阵，Ta表示控制信号和作动力之间的传递转换矩阵。由于实际振动控制中，需要对响应进行采集、信号调理后再输入到作动器进行反馈控制因此控制系统中需要加入采样环节，如图1所示。通过对振动数字控制系统进行分析，可以有效地研究采样时间、反馈增益、耦合系数和阻尼等参数对系统响应的影响。图1振动控制数字控制系统示意图Fig．1Digitalcontrolsystemforvibrationcontrol为了简化分析，，取振动位移近似满足如下关系:Xu1Xu2Xd1Xd2=10l1010－l20010l1010－l2X1X2θ1θ2(3)式中:Xi为上下层质量块质心垂直振动位移，θi为上下层质块绕质心的角位移，Xui和Xdi为上下层质块两端振动位移;li为两个作动器到质心之间的距离(i=1，2)。根据数字控制系统动力学模型，建立数字控制系统控制框图，如图2所示。各模块的具体含义如下:Mu(s)=(M1s2)－1，Md(s)=(M2S2)－1，Ku(s)=［11］Cu1s+Ku1Cu2s+S[]u2，Kd(s)=［11］Cd1s+Kd1Cu2s+K[]u2。图2振动数字控制系统框图Fig．2Blockdiagramofdigitalvibrationcontrolsystem由于传感器位置的位移和质心之间的位移满足的关系如式(3)所

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馔?Fig．1Digitalcontrolsystemforvibrationcontrol为了简化分析，取振动位移近似满足如下关系:Xu1Xu2Xd1Xd2=10l1010－l20010l1010－l2X1X2θ1θ2(3)式中:Xi为上下层质量块质心垂直振动位移，θi为上下层质块绕质心的角位移，Xui和Xdi为上下层质块两端振动位移;li为两个作动器到质心之间的距离(i=1，2)。根据数字控制系统动力学模型，建立数字控制系统控制框图，如图2所示。各模块的具体含义如下:Mu(s)=(M1s2)－1，Md(s)=(M2S2)－1，Ku(s)=［11］Cu1s+Ku1Cu2s+S[]u2，Kd(s)=［11］Cd1s+Kd1Cu2s+K[]u2。图2振动数字控制系统框图Fig．2Blockdiagramofdigitalvibrationcontrolsystem由于传感器位置的位移和质心之间的位移满足的关系如式(3)所示。若上层量块转动的较小的角度。因此可以得到:X1(s)=(Xu1(s)+Xu2(s)+l1θ1(s)－l2θ2(s))/2(4)式中:X1(s)为上层质心垂直振动位移拉氏变换，Xui(s)和θi(s)为上层质块两端垂直振动位移和角位移拉氏变换(i=1，2)。由于图1中弹簧并联安装，因此:Fu(s)=［11］×Ku1Ku2Cu1sCu2[]s×(X1(s)－X2(s))+l1(θ1(s)－θ2(s))(X1(s)－X2(s))－l2(θ1(s)－θ2(s[]))(5)式中:Kui为上层弹簧刚度;Cui为上层阻尼系数(i=1，2)。根据框图建立如下关系式:Fp(s)=Mu(s)－1X1(s)+Φ(s)T(s)Xu(s)+Fu(s)(6)同时，由前面式(1)和式(2)的分?
【作者单位】：海军工程大学动力工程学院;中国人民解放军91404部队;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(51579242);国家自然科学基金青年基金资助项目(51509253) 海军工程大学科研基金(425517K143)
【分类号】：TB535

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