高维均值及协方差矩阵自启动统计过程控制图

发布时间：2019-10-24 01:33

【摘要】：在工业生产中，统计过程监控是一种用于保障过程稳定和产品质量的常用方法。随着生产技术的进步和产品的日趋复杂，需要监控的产品指标参数也日趋增多，多元控制图也随之产生。目前，针对多元过程控制，许多学者已进行了大量的研究，但是针对高维空间下的数据，利用传统的多元控制方法会产生很多问题，例如高维数据需要积累非常大的样本量才能保证参数估计的准确性，这在现实生产中往往难以实现，同时由高维数据产生的大量监控噪音会极大地影响监控效果。所以针对以上问题，结合高维数据的特点，本文分别从监测均值变异和协方差矩阵变异两个方向入手，开发自启动控制图，及时有效地去监控过程异常。自启动过程控制图异于传统控制图，无需分两个阶段分别估计过程参数和监控过程，而是在过程一开始就实施监控，在数据不断累积的过程当中，实时更新参数估计，保证监控的及时性。本文利用蒙特卡洛数值仿真分别将自启动均值和协方差控制图在监控能力上与传统方法进行比较。最后用真实生产数据展示本文方法的应用价值。本文提出的方法可以应用于多指标产品生产的快速异常检测，特别是难以得到大量检测数据的产品，如检测需要破坏产品本身或者检测成本太高的产品。
【图文】：

控制图,协方差矩阵,灰度图,矩阵

图 1 传统协方差矩阵与 Quesenberry(1997)矩阵的灰度图Fig.1 Comparison of grey-scale map of the covariance matrix computed by the traditionamethod and Quesenberry’s（1997） method从上述例子中可以看出 Quesenberry(1997)[31]计算的协方差矩阵在稳健性的优势。在后节蒙特卡洛仿真分析中，我们分别应用包含不同样本协方差矩阵统计量 TSt和TSu进行监控，比较它们的监控效果。得到上述统计量 TSt和TSu后，通过计算统计量值的大小，选定某一控制的值h ，当统计量的值超过这一控制限，控制图发生警报，我们判断过程失控反之过程属于可控状态。然而上述两个统计量在可控状态下的分布很难用理论推导来准确得到，因无法像传统方法利用统计量理论分布的分位数来得到控制图的控制界限。因此本文利用随机化样本的方法来获取统计量的模拟分布，有效获得所需控制限

监控效果,案例,仿真结果,和图

案例一中n=1Fig.2Simulationresultsof时HotellingT2，Tst，Tsu在ARL0=370时的ARL1仿真结果
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F273.2;TB114.2

【参考文献】