强非线性工况下的混合元胞自动机拓扑优化方法研究

发布时间：2020-04-24 02:23

【摘要】：拓扑优化是结构优化过程中的重要组成部分,目前针对结构线性变形问题的拓扑优化方法的研究已经相当成熟,而对于处理结构在非线性工况下的拓扑优化方法的研究还处于发展阶段。本文实现了 LS-DYNA显示动力学软件与CA(Cellular Automata)模型耦合求解的HCA(Hybird Cellular Automata)拓扑优化算法,并通过Matlab动态更新LS-DYNA关键字文件中的材料属性及结构尺寸参数,开展对几何非线性、材料非线性和接触非线性工况下结构拓扑优化方法的研究。利用改进的HCA算法,结合具体典型实例,对比分析了几何线性与非线性工况以及材料非线性小变形与材料非线性大变形工况的拓扑优化结果,证明了工程设计中考虑结构非线性问题的重要性,并通过建立质量调控函数及二次收敛的判断准则,实现拓扑优化结构的总质量精确收敛于目标质量。针对材料非线性小变形工况下的HCA拓扑优化算法在优化过程中的质量突变及震荡不收敛现象进行了系统分析并通过建立控制算法消除了数值波动问题。在前述研究基础上,针对强非线性工况下薄壁吸能结构的拓扑优化问题,采用内部填充薄壁墙的方式,通过删除低于厚度下限的填充墙,实现了强非线性工况下薄壁结构的耐撞性拓扑优化,打破了传统的耐撞性结构优化方法和HCA拓扑优化算法必须基于三维实体网格单元建模的局限性,显著提高了结构碰撞优化的精度,对汽车、轨道交通等领域关键安全结构件设计具有重要的意义。
【图文】：

弹簧阻尼系统,单自由度,达朗贝尔原理

义优化模型的目标函数、设计区域、载荷约束和边界等条件，通过域内最佳的材料分布。实现结构拓扑优化设计的方法成为近年来国内ｍ。一方面，拓扑优化是尺寸优化和形状优化的基础，是一种比较灵程设计提供一些新颖的拓扑结构，但其难度也远远高于尺寸优化和战性。另一方面，拓扑优化对节省整个设计过程的时间、减轻结构的能具有较大的潜力，在结构优化的方向上具有较高的研宄前景［２］。逡逑于线弹性材料模型在弹性变形工况下的结构拓扑优化方法的研究己被集成在Ｏｐｔｓｔｒｕｃｔ等商业软件中，但随着工程优化中的问题不断出来应用于拓扑优化设计的方法己无法真实反映结构非线性变形的问。一方面，商用软件本身具有滞后性和封闭性，一些能求解非线性问果也不能及时集成于这些软件中Ｗ。另一方面，有限元分析是拓扑优目前的结构拓扑优化方法和一些熟知的优化系统（如Ａｎｓｙｓ等）对非于梯度计算的，在求解非线性问题时会大幅增加求解时间，而且对于部接触问题的求解比较困难。然而，在工程实际中的很多结构都会发优化时需要考虑其非线性行为对传力路径的响应，比如几何非线性线性。然而，现有的拓扑优化方法存在难以处理非线性工况下的工程切需求一种无梯度的、善于解强非线性问题的拓扑优化算法。逡逑

元胞自动机,邻域,元胞

元胞以一种有限的、离散的状态分布在一维、二维或多维的Ｍ格空间中。每个元胞都逡逑可以有一个或多个的变喭，这些变量更新的同时，元胞的状态也会随之发生改变。在元胞空逡逑间位置上与元胞相邻的元胞称为它的邻居，由所有邻居组成的Ｋ域称为它的邻域１４（Ｍ２】。图２－逡逑１在一维元胞自动机中，通常以半径Ｉ？来确定邻域，距离某个元胞ｒ内的所有元胞均被认为逡逑是该元胞邻域中的邻居１２｜］。逡逑１逦１逦１逦—逦ｍ逡逑（ａ）
【学位授予单位】：宁夏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB21

【参考文献】