轴向运动导电条形板的磁弹性主-内联合共振
发布时间：2021-04-12 23:55
研究轴向运动导电条形板的磁弹性1∶3主-内联合共振问题。以轴向运动导电条形板为研究对象,建立磁场中导电条形板的力学模型。利用哈密顿原理建立轴向运动导电条形板的振动方程。当夹支-铰支轴向运动导电条形板发生共振现象时,针对约束边界条件,通过对位移模态函数的设定,利用Galerkin积分法得到了双自由度非线性振动微分方程组。采用多尺度法得到了轴向运动导电条形板在主-内联合共振状态下的幅频响应方程组。通过算例分析,得到了关于一阶共振幅值和二阶共振幅值变化规律曲线图,讨论了磁场强度、轴向速度、外部激振力幅值和轴力对系统振动的影响。结果表明:系统发生主-内联合共振时,一阶共振和二阶共振均被激发,且幅值解呈现多值性和跳跃现象,表现出复杂的非线性特征。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(06)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
一阶共振幅频响应图(不同磁场强度)Fig.2Firstorderresonanceamplitude-frequencyresponsediagram(differentmagneticfieldstrength)(a)0
学学报第37卷其中，A、B、C、D、E、F为方程中相应的表达式。根据霍尔维茨判据可以判定系统稳态解的稳定性，即当上面特征方程的特征根都具有负实部时，定常解是稳定的。4算例分析下面以铝制材料轴向运动导电条形板为例，针对轴向运动导电条形板的磁弹性主-内联合共振问题进行算例分析。主要物理参数为：材料电导率170=3.6310Ωm，密度32670kg/m，弹性模量E71GPa，泊松比v0.34，板长1l0.5m，板厚h0.005m。图2~图3给出了010kN/mxN，030m/sxV，2P=5kN/m时，不同磁场强度下一阶共振和二阶共振的幅频响应图。从图中可以看出，一阶共振和二阶共振的幅频响应图都有单值解区域和多值解区域，一阶共振幅频响应图曲线有跳跃现象。随着磁感应强度的增大，1a的最大振幅值没有明显变化，但1a的7个非零解区域逐渐消失，2a的最大振幅值明显变小，同时2a的6个非零解区域也逐渐消失。在图2(a)中，交点iA表示不稳定解，交点iB表示稳定解。实线对应的值为2=0.03，与图像有3个交点，从下到上依次为交点1A、交点2A、交点1B。在图3(a)中，交点iA表示不稳定解，交点iB表示稳定解。实线对应的值为2=0.03，与图像有3个交点，从下到上依次为交点1A、交点1B、交点2A。(a)00.3TzB(b)00.6TzB(c)00.9TzB图2一阶共振幅频响应图(不同磁场强度)Fig.2Firstorderresonanceamplitude-frequencyresponsediagram(differentmagneticfieldstrength)(a)
2484应用力学学报第37卷其中，A、B、C、D、E、F为方程中相应的表达式。根据霍尔维茨判据可以判定系统稳态解的稳定性，即当上面特征方程的特征根都具有负实部时，定常解是稳定的。4算例分析下面以铝制材料轴向运动导电条形板为例，针对轴向运动导电条形板的磁弹性主-内联合共振问题进行算例分析。主要物理参数为：材料电导率170=3.6310Ωm，密度32670kg/m，弹性模量E71GPa，泊松比v0.34，板长1l0.5m，板厚h0.005m。图2~图3给出了010kN/mxN，030m/sxV，2P=5kN/m时，不同磁场强度下一阶共振和二阶共振的幅频响应图。从图中可以看出，一阶共振和二阶共振的幅频响应图都有单值解区域和多值解区域，一阶共振幅频响应图曲线有跳跃现象。随着磁感应强度的增大，1a的最大振幅值没有明显变化，但1a的7个非零解区域逐渐消失，2a的最大振幅值明显变小，同时2a的6个非零解区域也逐渐消失。在图2(a)中，交点iA表示不稳定解，交点iB表示稳定解。实线对应的值为2=0.03，与图像有3个交点，从下到上依次为交点1A、交点2A、交点1B。在图3(a)中，交点iA表示不稳定解，交点iB表示稳定解。实线对应的值为2=0.03，与图像有3个交点，从下到上依次为交点1A、交点1B、交点2A。(a)00.3TzB(b)00.6TzB(c)00.9TzB图2一阶共振幅频响应图(不同磁场强度)Fig.2Firstorderresonanceamplitude-frequencyresponsediagram(differentmagneticfieldstre
本文编号：3134213
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(06)北大核心CSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
一阶共振幅频响应图(不同磁场强度)Fig.2Firstorderresonanceamplitude-frequencyresponsediagram(differentmagneticfieldstrength)(a)0
学学报第37卷其中，A、B、C、D、E、F为方程中相应的表达式。根据霍尔维茨判据可以判定系统稳态解的稳定性，即当上面特征方程的特征根都具有负实部时，定常解是稳定的。4算例分析下面以铝制材料轴向运动导电条形板为例，针对轴向运动导电条形板的磁弹性主-内联合共振问题进行算例分析。主要物理参数为：材料电导率170=3.6310Ωm，密度32670kg/m，弹性模量E71GPa，泊松比v0.34，板长1l0.5m，板厚h0.005m。图2~图3给出了010kN/mxN，030m/sxV，2P=5kN/m时，不同磁场强度下一阶共振和二阶共振的幅频响应图。从图中可以看出，一阶共振和二阶共振的幅频响应图都有单值解区域和多值解区域，一阶共振幅频响应图曲线有跳跃现象。随着磁感应强度的增大，1a的最大振幅值没有明显变化，但1a的7个非零解区域逐渐消失，2a的最大振幅值明显变小，同时2a的6个非零解区域也逐渐消失。在图2(a)中，交点iA表示不稳定解，交点iB表示稳定解。实线对应的值为2=0.03，与图像有3个交点，从下到上依次为交点1A、交点2A、交点1B。在图3(a)中，交点iA表示不稳定解，交点iB表示稳定解。实线对应的值为2=0.03，与图像有3个交点，从下到上依次为交点1A、交点1B、交点2A。(a)00.3TzB(b)00.6TzB(c)00.9TzB图2一阶共振幅频响应图(不同磁场强度)Fig.2Firstorderresonanceamplitude-frequencyresponsediagram(differentmagneticfieldstrength)(a)
2484应用力学学报第37卷其中，A、B、C、D、E、F为方程中相应的表达式。根据霍尔维茨判据可以判定系统稳态解的稳定性，即当上面特征方程的特征根都具有负实部时，定常解是稳定的。4算例分析下面以铝制材料轴向运动导电条形板为例，针对轴向运动导电条形板的磁弹性主-内联合共振问题进行算例分析。主要物理参数为：材料电导率170=3.6310Ωm，密度32670kg/m，弹性模量E71GPa，泊松比v0.34，板长1l0.5m，板厚h0.005m。图2~图3给出了010kN/mxN，030m/sxV，2P=5kN/m时，不同磁场强度下一阶共振和二阶共振的幅频响应图。从图中可以看出，一阶共振和二阶共振的幅频响应图都有单值解区域和多值解区域，一阶共振幅频响应图曲线有跳跃现象。随着磁感应强度的增大，1a的最大振幅值没有明显变化，但1a的7个非零解区域逐渐消失，2a的最大振幅值明显变小，同时2a的6个非零解区域也逐渐消失。在图2(a)中，交点iA表示不稳定解，交点iB表示稳定解。实线对应的值为2=0.03，与图像有3个交点，从下到上依次为交点1A、交点2A、交点1B。在图3(a)中，交点iA表示不稳定解，交点iB表示稳定解。实线对应的值为2=0.03，与图像有3个交点，从下到上依次为交点1A、交点1B、交点2A。(a)00.3TzB(b)00.6TzB(c)00.9TzB图2一阶共振幅频响应图(不同磁场强度)Fig.2Firstorderresonanceamplitude-frequencyresponsediagram(differentmagneticfieldstre
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