n维线性谐振子特性的MATLAB数值仿真

发布时间：2021-12-12 03:26

　　基于量子理论和数值计算,本文系统地研究量子力学中n维线性谐振子的基本特性。重点分析n维谐振子的波函数和几率密度,并借助MATLAB软件计算一维和二维一些能级的波函数及其几率密度,得到可视化的结果。并运用MATLAB软件对经典理论和量子理论中线性谐振子的几率分布进行图像对比。结果表明:一维情况下,波函数与Ψ=0的直线的交点个数为n,波函数有n个节点,且在节点处找到粒子的几率为零;几率密度分布满足归一性。二维情况下,谐振子的简并度为N+1,但N=0时,对应的基态波函数无简并;波函数与Ψ=0平面的交线数为N;一般情况下几率密度分布的极大值个数为(nx+1)(ny+1)。当量子数n很大时,几率密度在量子结果和经典结果上越接近,两种情况在平均上已相当符合,差别只在于|Ψ|2的迅速振荡上。

【文章来源】： 青海大学学报. 2020,38(06)

【文章页数】：9 页

【文章目录】：
1 研究方法与理论推导
    1.1 量子力学中的一维线性谐振子
        1.1.1 一维线性谐振子的本征函数
        1.1.2 一维线性谐振子的几率密度
    1.2 量子力学中的二维线性谐振子
    1.3 量子力学中的n维线性谐振子
2 仿真结果与分析
    2.1 一维线性谐振子本征波函数的MATLAB仿真模拟
    2.2 一维中线性谐振子几率密度的MATLAB仿真模拟
    2.3 二维线性谐振子波函数的MATLAB仿真模拟
    2.4 二维线性谐振子波函数几率密度的MATLAB仿真模拟
    2.5 经典谐振子与量子谐振子的联系
3 讨论与结论


【参考文献】：
期刊论文
[1]电磁场作用下线性谐振子的能级及波函数讨论 [J]. 冯璐,吴云飞,张海丰.  贵阳学院学报(自然科学版). 2019(04)
[2]均匀电磁场中一维线性谐振子的能级研究 [J]. 赵森,崔久波,张海丰,齐若杉,肖逍,庞福荣.  佳木斯大学学报(自然科学版). 2019(05)
[3]关于电场中线性谐振子问题的求解 [J]. 张小伟.  黑龙江科学. 2017(10)
[4]基于第一性原理的固氦零点振动能的量子理论计算 [J]. 郑兴荣,李高清,贾利平,孟军霞,李杨.  原子与分子物理学报. 2016(06)
[5]基于第一性原理的固氖零点振动能的量子理论计算 [J]. 郑兴荣.  宁夏大学学报(自然科学版). 2016(04)
[6]具有非线性阻尼涨落的线性谐振子的随机共振 [J]. 田艳,何桂添,罗懋康.  物理学报. 2016(06)
[7]非对易量子效应对线性谐振子能级分裂影响的探讨 [J]. 买买提阿布都拉·艾克木,阿布来提·吉力力.  和田师范专科学校学报. 2016(01)
[8]量子力学中线性谐振子的可视化研究 [J]. 张迪,王丽,姜其畅,苏艳丽.  运城学院学报. 2015(03)
[9]有限温度下线性谐振子晶格的分子动力学模拟 [J]. 刘白伊郦,唐少强.  应用数学和力学. 2015(01)
[10]MATLAB数值计算在光学仿真和教学中的应用 [J]. 欧攀,林志立,江洁.  教育教学论坛. 2012(33)

博士论文
[1]物理光学模型中特征值问题的分析、计算及优化[D]. 杨菁.浙江大学. 2016



本文编号：3535921