非高斯随机振动下包装件时变振动可靠性分析
发布时间：2021-12-18 00:33
包装件在流通过程中经常受到非高斯随机振动激励的作用,提出了一种包装件在非高斯随机振动激励条件下的时变可靠性的分析方法。结合多项式混沌扩展和Karhunen-Loeve扩展,提出了基于功率谱（或自相关函数）、均值、方差、偏斜度和峭度信息的非高斯随机振动激励的模拟方法;为减小数值分析量,应用拟蒙特卡洛法,在随机变量空间中合理控制变量的分布模拟非高斯随机振动激励,通过四阶龙格库塔法分析,用较少的随机振动模拟样本准确得到了包装件加速度响应的前四阶矩和自相关函数。基于响应的统计信息,应用该研究提出的多项式混沌扩展、Karhunen-Loeve扩展和拟蒙特卡洛分析,获得包装件加速度响应样本,计算包装件的时变可靠性,用原始蒙特卡洛法验证了计算的准确性;该方法在包装件的可靠性分析、包装系统优化等方面具有重要意义。
【文章来源】：振动与冲击. 2020,39(16)北大核心EICSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
单自由度包装件模型
得到参数b0,b1,b2,b3后,求解式(12)所代表的多项式的根,可求得用于表示非高斯随机振动的标准正态随机时间历程u(t)的自相关函数Ruu=E[u(t1)u(t2)],求出的u(t)的自相关函数如图3所示。由Ruu构建u(t)的协方差矩阵Σuu=[Cuu(ti,tj)],i,j=1,2,…,N,对该矩阵进行主成分分析,取阈值为95%。分析结果表明,当r=946时,式(17)成立,如图4所示。因此可以用946个独立标准正态变量近似分析该非高斯随机振动。图4 主成分分析结果(r=946)
其中,缓冲材料采用AB型双瓦楞纸板,面纸采用160 g/m2的牛皮纸,里纸和芯纸均采用160 g/m2的瓦楞纸,基本尺寸为20 mm×20 mm×7.33 mm,应用冲击激励法[34]测试其基本弹性系数和阻尼系数特性,根据运动方程式中的基本关系: ω n = k/m ,ξ=c/2mω n , k 3 = εmω n 2 ,分析估算可得系统阻尼比ξ≈0.1,固有频率ωn≈320π rad/s,考虑到瓦楞纸板在振动过程中的非线性,本文设定式(28)中的非线性系数ε=1×109 m-2。如图2(a)所示为数据采集设备记录的重载卡车以40 km/h的速度经过坑洼路段时车内的振动加速度数据。图2(b)为振动激励的PSD曲线。图2(c)为该振动激励的自相关函数。从图2可知,该振动激励具有明显的非高斯特性。经过数值分析,该非高斯振动激励的基本参数为: μ x ?? ≈0,σ x ?? 2 =0.489,S k x ?? =1.203,Κ u x ?? =6.043 ,根据这些参数,求解式(10)所表示的最优化问题,可得式(5)所示的多项式混沌扩展中的系数,由于已知的系数有四个,故在式(5)中只能求出b0,b1,b2,b3,即用多项式混沌扩展中的前四项近似表达非高斯随机振动,应用最优化方法求得的式(5)中的具体参数值为:b0=0,b1=0.678,b2=0.118,b3=0.042。得到参数b0,b1,b2,b3后,求解式(12)所代表的多项式的根,可求得用于表示非高斯随机振动的标准正态随机时间历程u(t)的自相关函数Ruu=E[u(t1)u(t2)],求出的u(t)的自相关函数如图3所示。由Ruu构建u(t)的协方差矩阵Σuu=[Cuu(ti,tj)],i,j=1,2,…,N,对该矩阵进行主成分分析,取阈值为95%。分析结果表明,当r=946时,式(17)成立,如图4所示。因此可以用946个独立标准正态变量近似分析该非高斯随机振动。
【参考文献】：
期刊论文
[1]非线性包装系统中关键部件振动可靠度分析[J]. 朱大鹏. 振动与冲击. 2019(18)
[2]非线性包装件加速度响应首次穿越问题分析[J]. 朱大鹏. 振动与冲击. 2018(24)
[3]单自由度包装件位移响应的首次穿越损坏问题分析[J]. 朱大鹏,龚箭. 包装工程. 2017(21)
[4]铁路非高斯随机振动的数字模拟与包装件响应分析[J]. 朱大鹏,李明月. 包装工程. 2016(01)
[5]非线性系统带集中质量悬臂梁易损件跌落冲击特性[J]. 郝蒙,陈安军. 振动与冲击. 2015(15)
[6]时变可靠性的区间PHI2分析方法[J]. 张德权,韩旭,姜潮,刘杰,龙湘云. 中国科学:物理学 力学 天文学. 2015(05)
[7]瓦楞纸板在冲击激励下的动态特性建模与响应分析[J]. 朱大鹏,周世生. 机械科学与技术. 2013(02)
[8]具有简支梁式易损部件的产品包装系统跌落冲击研究[J]. 卢富德,陶伟明,高德. 振动与冲击. 2012(15)
[9]基于杆式弹性易损部件的非线性系统跌落冲击研究[J]. 高德,卢富德. 振动与冲击. 2012(15)
[10]双曲正切包装系统关键部件三维冲击谱研究[J]. 王军,卢立新,王志伟. 振动与冲击. 2010(10)
本文编号：3541265
【文章来源】：振动与冲击. 2020,39(16)北大核心EICSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
单自由度包装件模型
得到参数b0,b1,b2,b3后,求解式(12)所代表的多项式的根,可求得用于表示非高斯随机振动的标准正态随机时间历程u(t)的自相关函数Ruu=E[u(t1)u(t2)],求出的u(t)的自相关函数如图3所示。由Ruu构建u(t)的协方差矩阵Σuu=[Cuu(ti,tj)],i,j=1,2,…,N,对该矩阵进行主成分分析,取阈值为95%。分析结果表明,当r=946时,式(17)成立,如图4所示。因此可以用946个独立标准正态变量近似分析该非高斯随机振动。图4 主成分分析结果(r=946)
其中,缓冲材料采用AB型双瓦楞纸板,面纸采用160 g/m2的牛皮纸,里纸和芯纸均采用160 g/m2的瓦楞纸,基本尺寸为20 mm×20 mm×7.33 mm,应用冲击激励法[34]测试其基本弹性系数和阻尼系数特性,根据运动方程式中的基本关系: ω n = k/m ,ξ=c/2mω n , k 3 = εmω n 2 ,分析估算可得系统阻尼比ξ≈0.1,固有频率ωn≈320π rad/s,考虑到瓦楞纸板在振动过程中的非线性,本文设定式(28)中的非线性系数ε=1×109 m-2。如图2(a)所示为数据采集设备记录的重载卡车以40 km/h的速度经过坑洼路段时车内的振动加速度数据。图2(b)为振动激励的PSD曲线。图2(c)为该振动激励的自相关函数。从图2可知,该振动激励具有明显的非高斯特性。经过数值分析,该非高斯振动激励的基本参数为: μ x ?? ≈0,σ x ?? 2 =0.489,S k x ?? =1.203,Κ u x ?? =6.043 ,根据这些参数,求解式(10)所表示的最优化问题,可得式(5)所示的多项式混沌扩展中的系数,由于已知的系数有四个,故在式(5)中只能求出b0,b1,b2,b3,即用多项式混沌扩展中的前四项近似表达非高斯随机振动,应用最优化方法求得的式(5)中的具体参数值为:b0=0,b1=0.678,b2=0.118,b3=0.042。得到参数b0,b1,b2,b3后,求解式(12)所代表的多项式的根,可求得用于表示非高斯随机振动的标准正态随机时间历程u(t)的自相关函数Ruu=E[u(t1)u(t2)],求出的u(t)的自相关函数如图3所示。由Ruu构建u(t)的协方差矩阵Σuu=[Cuu(ti,tj)],i,j=1,2,…,N,对该矩阵进行主成分分析,取阈值为95%。分析结果表明,当r=946时,式(17)成立,如图4所示。因此可以用946个独立标准正态变量近似分析该非高斯随机振动。
【参考文献】：
期刊论文
[1]非线性包装系统中关键部件振动可靠度分析[J]. 朱大鹏. 振动与冲击. 2019(18)
[2]非线性包装件加速度响应首次穿越问题分析[J]. 朱大鹏. 振动与冲击. 2018(24)
[3]单自由度包装件位移响应的首次穿越损坏问题分析[J]. 朱大鹏,龚箭. 包装工程. 2017(21)
[4]铁路非高斯随机振动的数字模拟与包装件响应分析[J]. 朱大鹏,李明月. 包装工程. 2016(01)
[5]非线性系统带集中质量悬臂梁易损件跌落冲击特性[J]. 郝蒙,陈安军. 振动与冲击. 2015(15)
[6]时变可靠性的区间PHI2分析方法[J]. 张德权,韩旭,姜潮,刘杰,龙湘云. 中国科学:物理学 力学 天文学. 2015(05)
[7]瓦楞纸板在冲击激励下的动态特性建模与响应分析[J]. 朱大鹏,周世生. 机械科学与技术. 2013(02)
[8]具有简支梁式易损部件的产品包装系统跌落冲击研究[J]. 卢富德,陶伟明,高德. 振动与冲击. 2012(15)
[9]基于杆式弹性易损部件的非线性系统跌落冲击研究[J]. 高德,卢富德. 振动与冲击. 2012(15)
[10]双曲正切包装系统关键部件三维冲击谱研究[J]. 王军,卢立新,王志伟. 振动与冲击. 2010(10)
本文编号：3541265
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