隐式结构可靠性灵敏度分析

发布时间：2022-01-16 08:15

　　基于验算点法,首先选择结构失效域内一点（或者均值点）作为初始点,计算其功能函数值和对应的梯度值,以及该点处的可靠度指标值;而后基于Taylor展开法获得过该点的线性化状态方程以及对应的可靠度指标和重要度系数。沿该点的梯度方向搜索靠近极限状态表面的抽样点,以前、后两点的可靠度指标值之差作为判定准则,获得极限状态表面上距离均值点最近的点,将其作为验算点;最后,以过验算点的超平面来近似替代结构的极限状态表面,计算其可靠度和可靠性灵敏度。通过了工程算例分析。 

【文章来源】：长春工业大学学报. 2020,41(05)

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

标准正态空间中设计验算点和极限状态方程

若取变量维数n=2，则二维空间结构如图2所示。由上述推导可知，式（18）为法线式直线方程，即线性化后的极限状态方程zL=0（见图2);cosθ则为法线与坐标轴夹角余弦，且；过坐标原点o做直线，即直线zL=0的垂线，其交点即为理论上的设计验算点y*。

文中所提方法依赖于梯度计算。根据梯度的物理意义，某点处的梯度方向一般是函数g(x）在该点增长或减小最快的方向。由于文中方法需要迭代搜索结构极限状态表面上的验算点，因此，唯有在梯度方向的引导下进行搜索，理论上才是最有效率的搜索方法。梯度计算过程中，隐式结构功能函数g(x）的偏导数可根据中心差分法和向前差分法两种方法进行求解。根据中心差分法计算偏导，可表示为

【参考文献】：
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本文编号：3592272