基于SBFEM的动力弹塑性和水力劈裂模拟及ABAQUS多面体单元开发

发布时间：2022-12-04 05:53

　　比例边界有限元方法（SBFEM）因其半解析特性广泛应用于弹性力学和断裂问题的模拟,是一种较新的具有极大潜力的数值方法。本文将这种方法进一步扩展到一般动力弹塑性、水力劈裂断裂扩展、以及基于ABAQUS自定义单元子程序的一般弹性应力、细观混凝土变形和复杂非线性断裂模拟的研究。首先,本文结合比例边界坐标系下的弹性动力方程以及弹塑性材料本构方程,推导了平面问题的动力弹塑性控制方程。通过在多边形单元内插设高斯积分点,利用最小二乘法将弹塑性本构矩阵与内应力表达为径向坐标的解析多项式,从而得到具有径向解析积分、仅在环向数值积分的单元弹塑性刚度矩阵和内力向量。采用Newmark-β法对控制方程进行时域离散求解。本方法获得的弹塑性状态下的位移、速度、加速度等物理量均保持了 SBFEM的半解析精度。对几个经典算例的模拟表明,该方法采用较少的自由度,能够获得与有限元法相同的精度。其次,本文建立了基于SBFEM的准脆性材料的水力劈裂模型。本模型采用粘性界面单元模拟离散裂缝,采用张拉软化本构描述断裂过程区的能量耗散;同时,通过在界面单元面上施加由水力劈裂试验数据拟合的裂缝宽度-水压曲线,实现考虑裂缝内水压分布的... 

【文章页数】：157 页

【学位级别】：博士

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致谢
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 数值方法概述
        1.2.1 有限单元法
        1.2.2 边界元法
        1.2.3 扩展有限元法
        1.2.4 无网格法
        1.2.5 比例边界有限元法(SBFEM)
    1.3 混凝土断裂模拟研究现状
    1.4 细观混凝土数值模拟
    1.5 SBFEM研究现状
    1.6 本文的主要工作
        1.6.1 主要研究内容
        1.6.2 论文创新点
第二章 比例边界有限元法
    2.1 比例边界有限元法基本概念
    2.2 比例边界有限元法控制方程
    2.3 比例边界有限元法控制方程求解
    2.4 考虑体积力与侧面作用时方程的求解
    2.5 质量阵的计算
    2.6 小结
第三章 动态荷载作用下的弹塑性分析
    3.1 动力弹塑性控制方程推导
    3.2 算法与程序流程
    3.3 数值算例
        3.3.1 冲击作用下长杆的应力波传播
        3.3.2 内壁承受均布动压力的厚圆管
        3.3.3 两侧受拉的V型缺口构件
        3.3.4 双侧受拉作用下含边缘裂缝试件
    3.4 小结
第四章 考虑裂缝内水压的非线性水力劈裂模拟
    4.1 应力强度因子的计算
    4.2 裂缝内粘结力及水压力等效节点力的计算
    4.3 考虑粘结作用及裂缝水压力时应力强度因子计算
    4.4 网格重划分、网格映射及程序
    4.5 数值算例
        4.5.1 劈裂试验模拟
        4.5.2 混凝土重力坝模拟
    4.6 小结
第五章 基于ABAQUS自定义单元的SBFEM一般弹性应力分析
    5.1 基本算法
    5.2 自定义单元子程序UEL/VUEL与使用
    5.3 数值算例
        5.3.1 悬臂深梁受弯分析
        5.3.2 Ⅰ型裂纹应力强度因子计算
        5.3.3 悬臂深梁动力拉伸分析
        5.3.4 门型结构冲击动力分析
    5.4 小结
第六章 基于ABAQUS自定义单元的细观混凝土非线性模拟
    6.1 细观模型生成算法与模型网格划分
    6.2 粘结裂缝单元插设算法
    6.3 数值算例
        6.3.1 2D随机骨料模型
        6.3.2 基于XCT图像的2D模型
        6.3.3 3D随机骨料混凝土模型
        6.3.4 基于XCT图像的3D模型
        6.3.5 3D随机骨料混凝土立方块非线性断裂模拟
        6.3.6 3D随机骨料L型混凝土试件非线性断裂模拟
    6.4 小结
第七章 结论与展望
    7.1 研究结论
    7.2 研究展望
参考文献
作者简历与科研成果
    一、个人简历
    二、博士研究生期间完成的期刊论文
    三、博士研究生期间参加的主要科研项目


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CT图像的细观混凝土模型中低应变率冲击下端部摩擦效应研究[J]. 黎超,杨贞军,黄宇劼.  计算力学学报. 2019(03)
[2]混凝土水力劈裂试验研究[J]. 杜成斌,陈小翠,陈玉泉,游茂源.  水利学报. 2017(09)
[3]混凝土细观图像和网格的生成方法[J]. 王飞,黄宇劼.  低温建筑技术. 2016(07)
[4]基于X射线计算断层扫描图像的混凝土细观断裂模拟[J]. 任文渊,杨贞军,黄宇劼.  水利学报. 2015(04)
[5]水力压裂过程的扩展有限元数值模拟方法[J]. 盛茂,李根生.  工程力学. 2014(10)
[6]边界元方法模拟二维势流问题时角点处处理方法的研究[J]. 李传珍,闫再友.  固体力学学报. 2014(S1)
[7]重力坝高压水劈裂模拟方法与特高重力坝设计准则初步探讨[J]. 贾金生,汪洋,冯炜,常凊睿.  水利学报. 2013(02)
[8]重力坝水力劈裂分析的扩展有限元法[J]. 董玉文,任青文.  水利学报. 2011(11)
[9]基于扩展有限元方法的界面接触算法[J]. 喻葭临,于玉贞,张丙印,吕禾.  工程力学. 2011(04)
[10]动力荷载作用下混凝土破裂特征的CT试验研究[J]. 田威,党发宁,陈厚群.  地震工程与工程振动. 2011(01)

博士论文
[1]基于XCT图像和比例边界有限元法的混凝土细观断裂模拟[D]. 黄宇劼.浙江大学 2017
[2]细观混凝土分析模型与方法研究[D]. 金浏.北京工业大学 2014
[3]比例边界有限元法在势流理论中的应用[D]. 曹凤帅.大连理工大学 2009
[4]三维弹塑性分析的有限元—边界元耦合方法[D]. 岑章志.清华大学 1984



本文编号：3707713