基于B样条和有限单胞法的拓扑优化研究

发布时间：2022-12-23 18:51

　　在本文中我们提出了一种基于NURBS的有限单胞法,以应对具有任意形状裁剪设计域的结构的拓扑优化要求。目前所有的CAD软件中都使用NURBS作为描述其几何图形的标准样条曲线,而有限元分析时我们对模型的几何形状描述并没有统一的样条规定,这样两者之间必然存在着复杂的数据转换过程。相关的研究表明有限元分析的前处理部分占了整个有限元分析时间的80%,这无疑会大大减低拓扑优化的效率,而导致这一结果的重要原因有CAD与CAE的数据转换和网格划分两方面。虽然等几何有限元可以在一定程度上统一CAD与CAE系统并实现有限元分析的无网格化,但是由于B样条张量积的限制,使得其在裁剪域的拓扑优化中存在许多不足。等几何分析和有限单胞法的结合突破了B样条张量积的限制,允许使用从CAD系统导出的裁剪几何数据直接进行拓扑优化的有限元分析消除了耗时的预处理工作。我们进一步提出了一个能保证变分一致性的Nitsche方法来弱执行修剪曲线上的基本边界条件。同时引入了一个独立于分析域的高阶连续NURBS域来表示密度域,这样的B样条连续密度域不仅提供了一个内置过滤器以抑制棋盘效应还可以实现多分辨率拓扑优化。而对于NURBS表示的连... 

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
注释表
缩略词
第一章 绪论
    1.1 引言
        1.1.1 拓扑优化的概述
        1.1.2 B样条和等几何分析的概述
        1.1.3 有限单胞法的概述
    1.2 研究目的
    1.3 本文的内容安排
第二章 拓扑优化、B样条和有限单胞法理论
    2.1 非均匀有理B样条
        2.1.1 NURBS基和几何定义
        2.1.2 等几何分析和控制方程
    2.2 有限单胞法
        2.2.1 有限单胞法的基本原理
        2.2.2 弱边界条件的实施
    2.3 拓扑优化
        2.3.1 优化模型
        2.3.2 SIMP方法
        2.3.3 移动渐近线算法
        2.3.4 NURBS 表示的密度域
        2.3.5 NURBS基密度域作为内置过滤器
        2.3.6 几何约束的规定
第三章 整体FCM进行拓扑优化的有效性
    3.1 MBB梁
    3.2 参数稳定性
    3.3 MBB梁的连续密度域
    3.4 板的连续密度域
第四章 数值实例
    4.1 曲梁的最小柔度问题
    4.2 薄板最大化一阶固有频率问题
    4.3 带孔梁的几何约束
    4.4 扳手问题
第五章 结论及展望
    5.1 结论
    5.2 展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于特征的CAD/CAE集成中并行建模技术研究[J]. 孙立镌,王爱华.  计算机应用研究. 2009(03)
[2]基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法[J]. 郭旭,赵康.  力学学报. 2004(05)
[3]桁架结构形状与尺寸组合优化[J]. 王栋,张卫红,姜节胜.  应用力学学报. 2002(03)
[4]基于均匀化方法的多孔材料细观力学特性数值研究[J]. 庄守兵,吴长春,冯淼林,袁振.  材料科学与工程. 2001(04)
[5]关于桁架结构拓扑优化中的奇异最优解[J]. 程耿东.  大连理工大学学报. 2000(04)
[6]基于可靠性的桁架结构拓扑优化设计[J]. 陈建军,曹一波,段宝岩.  力学学报. 1998(03)
[7]复合材料应力分析的均匀化方法[J]. 刘书田,程耿东.  力学学报. 1997(03)
[8]桁架结构拓扑优化与遗传算法[J]. 许素强，夏人伟.  计算结构力学及其应用. 1994(04)

硕士论文
[1]基于网格数据的CAD到CAE无损映射[D]. 李晨涛.电子科技大学 2011



本文编号：3725243