求解粘弹性问题的时域自适应等几何比例边界有限元法

发布时间：2024-05-18 07:11

　　提出一种基于分段时域自适应算法和等几何分析的求解粘弹性问题的数值方法。利用时域分段展开,建立了递推格式的比例边界元求解方程,环向比例边界采用等几何技术离散,在继承常规比例边界有限元半解析、便于处理应力奇异性/无限域问题等优点的同时,可更准确地描述几何边界,由此进一步提高了计算精度;在时域,通过分段时域自适应计算,保证不同时间步长下的计算精度。通过数值算例,从计算精度、收敛性等方面,对所提方法的有效性进行了验证。

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【部分图文】：

图8带裂纹平板Fig.8Aplatewithacrack表2不同时间步长下A点IG-SBFEM应力解的比较Table2ComparionforIG-SBFEMdisplacementsolutions

工程力学29图7通过A点的位移解，描述了误差限对展开阶次的影响。计算结果显示，与8=110相比，12=110的误差限需要更多的展开阶数，可见所提方法可根据不同的精度要求自适应地调整展开阶数。图7展开阶次随时间的变化Fig.7Thevariationofexpansionorder....

图9本文算法和时域非自适应算法的比较Fig.9Thecomparisonoftheproposedmodelwithnonadaptivealgorithmintimedomain

30工程力学图9本文算法和时域非自适应算法的比较Fig.9Thecomparisonoftheproposedmodelwithnonadaptivealgorithmintimedomain(a)A点y(b)B点y(c)C点y图10应力随时间变化曲线Fig.10Thevaria....

图7展开阶次随时间的变化Fig.7Thevariationofexpansionorderwithtime

工程力学29图7通过A点的位移解，描述了误差限对展开阶次的影响。计算结果显示，与8=110相比，12=110的误差限需要更多的展开阶数，可见所提方法可根据不同的精度要求自适应地调整展开阶数。图7展开阶次随时间的变化Fig.7Thevariationofexpansionorder....

图3带有1/4圆孔的半无限长粘弹性体区域Fig.3Asemi-unboundedviscoelasticplate

法[23]，对于常位移边界条件，将与边界相关的控制点分成两组，在u上恒为零的zziN和不恒为零的nziN，有：uunznzzzzziiiiuNuNu(57)对式(57)的非负基函数项利用NURBS基函数的单位分解性，将求解域上的边界约束条件转化到控制点上：zziuu(58)与上式....

本文编号：3976627