结构可靠性分析的改进最大熵方法

发布时间：2017-05-31 16:16

  本文关键词：结构可靠性分析的改进最大熵方法，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在结构可靠性分析中,往往需要对输入的随机信息进行处理来得到结构的失效概率。在诸如一次二阶矩法、蒙特卡洛模拟法、替代模型法、响应面法以及矩方法等常用的结构可靠性分析方法中,矩方法是一种基于结构功能函数的统计矩计算失效概率的有效方法,因其简便易行,不需要考虑设计验算点和反复迭代运算,且不需考虑功能函数的导数,故而在近年来得到了广泛关注。最大熵方法是一种典型的矩方法,它依据最大熵原理从统计矩信息中拟合出相对准确的概率密度函数,从而得到失效概率。但经典的最大熵方法在求解某些问题时精度不高,甚至引入高阶矩信息后不收敛,因此,有必要对其进行改进。考虑到对功能函数统计矩的计算是矩方法的关键,而单变量降维法通过相加性分解将一个多维积分变为多个一维积分,能够准确、高效的求解功能函数的统计矩。因此,本文将单变量降维法与最大熵方法结合起来进行可靠性分析,基于高阶矩和非线性变换对最大熵法进行改进,以提高计算精度和收敛性。首先,引入功能函数的高阶矩对最大熵方法进行改进,提出了基于高阶矩的最大熵方法,通过算例分析验证了该方法能在一定程度上提高计算结果的精度。其次,考虑到最大熵方法在实际应用中,因数值积分运算的精度问题会出现截断误差,对于某些概率密度函数曲线分布相对分散的情况,这会对计算结果产生较大影响,甚至导致计算无法收敛。针对这一问题,提出了基于转换函数的最大熵方法,通过引入单调的三角函数对功能函数进行非线性变换,将其概率分布的定义区间由正负无穷变为有限区间,避免数值积分运算中的截断误差。最后,通过算例分析,验证了基于转换函数的最大熵方法能够有效提高计算结果的精度和收敛性。
【关键词】：结构可靠度 矩方法 最大熵方法 单变量降维法 非线性变换
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB114.3
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 绪论8-17
• 1.1 研究背景8
• 1.2 结构可靠性分析方法的发展概况8-14
• 1.2.1 结构可靠度的基本概念8-10
• 1.2.2 一次可靠度算法10-12
• 1.2.3 Monte Carlo模拟方法12
• 1.2.4 矩方法12-14
• 1.3 最大熵法的发展概况14-16
• 1.4 本文的研究内容16-17
• 2 结构可靠度分析的矩方法17-27
• 2.1 矩方法简介17-20
• 2.1.1 二阶矩法17
• 2.1.2 三阶矩法17-18
• 2.1.3 四阶矩法18-20
• 2.2 单变量降维法20-26
• 2.2.1 相加性分解和降维积分21-22
• 2.2.2 非对称域和对称域展开点22
• 2.2.3 响应的统计矩的计算22-23
• 2.2.4 基于矩的积分23-25
• 2.2.5 基于矩的可靠度分析25-26
• 2.3 小结26-27
• 3 基于高阶矩的最大熵方法27-38
• 3.1 最大熵原理27-28
• 3.2 结构可靠性分析的最大熵方法28-30
• 3.3 基于高阶矩的最大熵方法30-32
• 3.3.1 高阶矩的变换31
• 3.3.2 高阶矩最大熵方法计算过程31-32
• 3.4 算例分析32-37
• 3.5 小结37-38
• 4 基于转换函数的最大熵方法38-56
• 4.1 定义域的非线性变换38-39
• 4.2 转换函数最大熵方法的计算过程39-41
• 4.3 算例分析41-55
• 4.4 小结55-56
• 结论56-57
• 参考文献57-61
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况61-62
• 致谢62-63

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前9条

1 张琳娜;樊隽轩;Melchin M J;陈清;Wu Shuang-ye;Goldman D;Mitchell C M;Sheets H D;;物种分布模型在古生物学研究中的应用[J];古生物学报;2013年02期

2 邓飞;李晓兵;王宏;张蒙;李旭;李瑞华;;基于MaxEnt模型评价紫花苜蓿在锡林郭勒盟的分布适宜性及主导因子[J];草业科学;2014年10期

3 殷晓洁;周广胜;隋兴华;何奇瑾;李荣平;;辽东栎林潜在地理分布及其主导因子[J];林业科学;2013年08期

4 张路;;基于MAXENT模型预测齿裂大戟在中国的潜在分布区[J];生物安全学报;2015年03期

5 段居琦;周广胜;;中国单季稻种植北界的初步研究[J];气象学报;2012年05期

6 殷晓洁;周广胜;隋兴华;何奇瑾;李荣平;;蒙古栎地理分布的主导气候因子及其阈值[J];生态学报;2013年01期

7 车乐;曹博;白成科;王娟娟;张琳琳;;基于MaxEnt和ArcGIS对太白米的潜在分布预测及适宜性评价[J];生态学杂志;2014年06期

8 许仲林;彭焕华;彭守璋;;物种分布模型的发展及评价方法[J];生态学报;2015年02期

9 高蓓;卫海燕;郭彦龙;顾蔚;;应用GIS和最大熵模型分析秦岭冷杉潜在地理分布[J];生态学杂志;2015年03期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 肖亮;廖莎;易自力;蒋建雄;艾辛;杨塞;;荻与南荻在中国的气候模式及潜在分布研究[A];能源草产业发展战略暨学术研讨会论文集[C];2014年

中国博士学位论文全文数据库 前5条

1 杨海龙;库姆塔格沙漠地区野骆驼栖息地分析及气候变化影响[D];中国林业科学研究院;2011年

2 许仲林;祁连山青海云杉林地上生物量潜在碳储量估算[D];兰州大学;2011年

3 杨子清;生态公益林限制性利用研究[D];福建农林大学;2012年

4 吴静;长春市肾综合征出血热地理流行病学及病原基因序列分析[D];吉林大学;2015年

5 马琳;长白山地区森林生物多样性保护体系研究[D];北京林业大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 卫兰;应用生态位模型预测汉坦病毒和禽流感病毒感染风险分布[D];中国人民解放军军事医学科学院;2011年

2 李娟;珍稀濒危植物裸果木群落物种多样性及其形态解剖学研究[D];山西师范大学;2012年

3 刘艳萍;气候变化对岷山大熊猫及栖息地的影响[D];北京林业大学;2012年

4 廖莎;荻与南荻在中国的潜在分布研究[D];湖南农业大学;2012年

5 周婧;基于温度和降水的芒和五节芒在中国的潜在分布研究[D];湖南农业大学;2012年

6 石慰;气候变化对中国东北兴安落叶松分布的影响[D];北京林业大学;2013年

7 郭乃嘉;基于生态位模型的中间香型烤烟生态适宜区潜在分布预测[D];西南大学;2013年

8 景鹏飞;丹参组药用植物资源调查和多样性评价研究[D];陕西师范大学;2013年

9 曹博;山茱萸资源潜在分布预测及影响有效成分形成的环境因子分析[D];陕西师范大学;2014年

10 孟醒;基于生态位模型的北京城市办公活动区位选择研究[D];首都师范大学;2013年

  本文关键词：结构可靠性分析的改进最大熵方法，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：410008