二维不规则下料问题的几何干涉检查及模型简化研究

发布时间：2017-06-22 02:10

  本文关键词：二维不规则下料问题的几何干涉检查及模型简化研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：资源的有限性和人类对资源需求的无限性的矛盾决定人类需要优化资源配置、充分合理地利用现有资源并且开源节流。正处于经济新常态的中国,经济结构需要优化升级,过去只求数量和速度的粗放型经济发展模式需要进行改进,发展的目标应该更注重于质量和效益。因而有必要对以最大化材料利用率为日标的二维切割与布局问题进行深入研究。 二维切割与布局问题是具有广泛应用价值的组合优化问题。其NP-难属性决定了其不存在多项式时间的解法,而其具有的建模和求解的双重复杂性使其难以求解。针对目前二维切割与布局问题中存在的难点问题,本文对干涉检查问题和通用层次上的模型简化问题进行研究,实现了大规模不规则下料问题的求解,主要工作如下： (1)提出一个适用于任意多边形的不干涉多边形生成算法,用于检查多边形的干涉情况。 (2)对二维切割与布局问题中的格点简化技术进行研究,从数学模型层次上初步提出了一种与格点简化方法等价的简化方法。相比于传统方法,该方法更便于在不规则下料问题中采用。 (3)对生产运作管理中的滚动式生产计划法进行研究,基于其思想提出了切割下料滚动地平线策略,应用于大规模的二维切割下料问题的求解中。 (4)应用以上研究成果,以不规则零件为研究对象,对大规模不规则下料问题进行建模求解,并对企业中实际的冲压钣金零件进行布局求解,得到了较好的效果。
【关键词】：不干涉多边形 格点技术 滚动地平线策略 不规则下料问题
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB497
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 1 绪论10-24
• 1.1 选题背景和意义10-11
• 1.2 切割与布局问题概述11-12
• 1.3 国内外研究现状12-18
• 1.4 研究内容18-20
• 1.5 论文结构20-22
• 1.6 本章小结22-24
• 2 几何干涉问题的研究24-50
• 2.1 几何干涉问题概述24-32
• 2.2 多多边形交并差运算的研究32-41
• 2.2.1 多边形交并差运算的研究背景32-33
• 2.2.2 多边形的表示方法33-34
• 2.2.3 多多边形交并差运算算法34-37
• 2.2.4 算法复杂度分析37
• 2.2.5 特殊情况37-38
• 2.2.6 算例分析38-41
• 2.3 使用多多边形交并差算法生成不干涉多边形41-48
• 2.3.1 生成不干涉多边形41-43
• 2.3.2 算例测试43-46
• 2.3.3 不干涉多边形检查干涉46-48
• 2.4 本章小结48-50
• 3 通用层次上的模型简化研究50-66
• 3.1 基于格点技术的模型简化50-56
• 3.1.1 数学层面上的格点简化技术51-52
• 3.1.2 格点简化算法52-53
• 3.1.3 算法复杂度分析53
• 3.1.4 简化结果对比53-56
• 3.2 基于滚动地平线的模型简化56-64
• 3.2.1 研究背景56-58
• 3.2.2 滚动地平线策略58-62
• 3.2.3 算例测试与分析62-64
• 3.3 本章小结64-66
• 4 大规模不规则下料问题的求解66-80
• 4.1 不规则下料问题概述66-68
• 4.2 大规模不规则下料问题的求解68-73
• 4.2.1 决策变量与目标函数69-70
• 4.2.2 约束条件70-71
• 4.2.3 模型求解71-73
• 4.3 求解实例及数值实验73-78
• 4.4 本章小结78-80
• 5 总结与展望80-82
• 5.1 总结80
• 5.2 展望80-82
• 参考文献82-88
• 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果88-92
• 学位论文数据集92

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