基于Copula的多状态串、并联相依系统可靠性研究

发布时间：2017-07-06 08:15

  本文关键词：基于Copula的多状态串、并联相依系统可靠性研究

  更多相关文章： 多态相依系统 Copula函数 可靠性分析

【摘要】：随着科技的发展,现代化的系统和设备变得越来越复杂,精密度要求越来越高,人们发现系统和它的组成部件在失效过程中往往表现出多状态的特征,因而对于多状态系统可靠性研究变得越来越重要。在传统的可靠性研究中,我们往往假定部件是相互独立的,而实际生活中系统部件在运行时并非是相互独立的,它们处于共同的随机环境,承受同样的负荷和压力,它们或多或少都会有一定的相关性。Copula函数作为一种将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接的函数,在求解来自不同边缘分布的相依随机变量的多元联合分布函数时是一种重要而且非常有效的方法；Copula函数理论提供了一种从相依结构分离出边缘分布的方式,从而对多元相依结构的研究转化成对多元分布函数的研究；Copula函数理论不仅可以描述变量之间线性相关,还可以处理变量之间非线性相关关系；而且Copula函数对随机变量的严格递增变换保持不变性。也就是说Copula函数理论的发展为研究相依系统提供了新的研究方法。本文将多态系统理论和Copula函数理论结合起来,对安全关键系统、三状态部件组成的多态相依系统的可靠性指标进行了推导。在安全关键系统中,讨论了单元安全关键系统、两单元串联安全关键系统、两单元并联安全关键系统,通过合理的数学建模,得到了这些系统的工作概率、安全失效概率、危险失效概率、安全失效平均时间、危险失效平均时间可靠性指标,并给出了数值算例；在简单结构多态相依系统中,我们先给出了多态系统的定义和多态部件状态的概率估计,然后分别就两失效状态部件组成的串、并联系统和三状态退化部件组成的串、并联系统的可靠性指标进行了推导和基于某些特定的条件进行了可靠性比较分析,并给出了数值算例。总之,本文应用Copula函数对串、并联结构的多态相依系统进行了可靠性分析,对多态系统理论的发展有一定的理论价值。
【关键词】：多态相依系统 Copula函数 可靠性分析
【学位授予单位】：中央民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB114.3
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-13
• 第一章 绪论13-17
• 第一节 研究背景及意义13-14
• 第二节 相关研究动态14-15
• 第三节 研究思路与主要内容15-17
• 第二章 预备知识17-24
• 第一节 可靠性理论的基本概念17-18
• 第二节 Copula函数理论的基本知识18-24
• 一、Copula函数的定义18-19
• 二、Sklar定理19-21
• 三、Copula函数类型和选择21-24
• 第三章 基于Copula函数的安全关键系统可靠性分析24-36
• 第一节 安全关键系统的概述24-25
• 第二节 单元安全关键系统25-27
• 一、单元安全关键系统模型假设和符号表示25-26
• 二、单元安全关键系统的可靠性分析26-27
• 第三节 两单元串联安全关键系统27-30
• 一、两单元串联安全关键系统模型假设和符号表示27-28
• 二、两单元串联安全关键系统的可靠性分析28-30
• 第四节 两单元并联安全关键系统30-32
• 一、两单元并联安全关键系统模型假设和符号表示30-31
• 二、两单元并联安全关键系统的可靠性分析31-32
• 第五节 数值算例32-36
• 第四章 简单结构多态相依系统的可靠性分析36-51
• 第一节 多态系统36-40
• 一、多态系统概述36-37
• 二、多态部件状态定义和状态概率估计37-40
• 第二节 两失效状态部件串、并联系统40-43
• 一、串联系统40-41
• 二、并联系统41-42
• 三、串、并联系统可靠性的比较42-43
• 第三节 三状态退化部件串、并联系统43-47
• 一、串联结构44-46
• 二、并联结构46-47
• 第四节 数值算例47-51
• 第五章 结论与展望51-53
• 参考文献53-55
• 致谢55-56
• 攻读学位期间发表的学术论文目录56

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李健伦,方兆本,鲁炜,李红星;Copula方法与相依违约研究[J];运筹与管理;2005年03期

2 单国莉,陈东峰;一种确定最优Copula的方法及应用[J];山东大学学报(理学版);2005年04期

3 罗俊鹏;;基于Copula的金融市场的相关结构分析[J];统计与决策;2006年16期

4 李霞;曾霞;侯兵;;copula的构造以及copula之间关系的研究[J];商丘师范学院学报;2006年05期

5 孙志宾;;混合Copula模型在中国股市的应用[J];数学的实践与认识;2007年20期

6 李娟;戴洪德;刘全辉;;几种Copula函数在沪深股市相关性建模中的应用[J];数学的实践与认识;2007年24期

7 许建国;杜子平;;非参数Bernstein Copula理论及其相关性研究[J];工业技术经济;2009年04期

8 杜子平;闫鹏;张勇;;基于“藤”结构的高维动态Copula的构建[J];数学的实践与认识;2009年10期

9 王s，

本文编号：525406