EFG渐进结构优化算法的研究与应用

发布时间：2017-07-14 12:31

  本文关键词：EFG渐进结构优化算法的研究与应用

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【摘要】：针对有限元拓扑优化常出现数值不稳定现象和EFG渐进结构优化现处于算法初步探讨阶段的问题,本文利用无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法的高精度、收敛速度快、较好的稳定性和渐进结构优化法的原理简单、设计变量少等优点,探讨了EFG渐进结构优化算法。其主要研究内容有:(1)EFG渐进结构优化算法的研究。首先建立了EFG渐进结构优化的数学模型,并给出了相应的基本流程;其次针对基本流程中的研究对象材料删除模块提出了四类材料删除算法,分别为:以高斯点为研究对象删除高斯点(GDG)材料删除算法、以高斯点为研究对象删除高斯点及其影响域内节点(GDGN)材料删除算法、以节点为研究对象删除节点(NDN)材料删除算法、以背景网格为研究对象删除背景网格里的高斯点和节点(BGDGN)材料删除算法,在对这四类材料删除算法验证是否具有可行性的同时,对EFG结构分析中的不同矩阵组装方式进行了分类探讨;最后编写了各类材料删除算法的Matlab代码,通过数值算例验证了BGDGN材料删除算法具有可行性和有效性。(2)BGDGN材料删除算法的工程应用。首先将该材料删除算法的程序应用在混凝土桁架结构、多载荷工况结构算例中,算例结果光滑规整、无棋盘格现象,且与已有相关文献中的结果吻合性较好,表明了该算法具有较好的延展性;其次讨论了节点均匀离散且与背景网格角点不重合、节点非规则排布两种情况,通过有理论解的数值算例验证了该材料删除算法具有较好的通用性。(3)EFG双向渐进结构优化法的研究。首先基于BGDGN材料删除算法详细描述了实施该双向渐进优化法的基本步骤,并给出了相应的基本流程;然后编写了相应的Matlab代码;最后通过数值算例验证了该方法的可行性和可靠性。本文将EFG法引入到连续体渐进结构拓扑优化中,通过算法探讨及算例验证,得出了BGDGN材料删除算法具有可行性、较好的延展性和通用性;然后基于BGDGN材料删除算法提出了EFG双向渐进结构优化法,数值算例结果表明了该方法比应用单向渐进结构优化法的BGDGN材料删除算法更可靠。
【关键词】：EFG 渐进结构优化 双向渐进结构优化法 材料删除 矩阵组装 弹性模量
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB115
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 研究背景与意义9
• 1.2 连续体结构拓扑优化研究现状9-12
• 1.3 EFG连续体结构拓扑优化研究现状12-13
• 1.3.1 无网格法研究现状12-13
• 1.3.2 EFG连续体结构拓扑优化研究现状13
• 1.4 本文主要研究内容13-15
• 第2章 EFG渐进结构优化算法的研究15-38
• 2.1 EFG法基本理论15-17
• 2.2 基于应力水平的渐进结构优化法基本理论17-18
• 2.3 EFG渐进结构优化的数学模型和基本流程18-19
• 2.3.1 数学模型18
• 2.3.2 基本流程18-19
• 2.4 材料删除算法的研究19-37
• 2.4.1 GDG材料删除算法20-24
• 2.4.2 GDGN材料删除算法24-29
• 2.4.3 NDN材料删除算法29-33
• 2.4.4 BGDGN材料删除算法33-37
• 2.5 本章小结37-38
• 第3章 BGDGN材料删除算法的工程应用38-51
• 3.1 BGDGN材料删除算法的工程应用38-47
• 3.1.1 混凝土桁架结构38-44
• 3.1.2 多载荷工况结构44-47
• 3.2 BGDGN材料删除算法的通用性验证47-50
• 3.2.1 节点均匀离散且与背景网格角点不重合47-48
• 3.2.2 节点非规则排布48-50
• 3.3 本章小结50-51
• 第4章 EFG双向渐进结构优化法的研究51-58
• 4.1 EFG双向渐进优化法的基本流程51-52
• 4.2 EFG双向渐进优化法的可行性验证52-55
• 4.3 EFG双向渐进优化法的的可靠性研究55-57
• 4.4 本章小结57-58
• 总结与展望58-60
• 参考文献60-65
• 致谢65-66
• 附录（攻读硕士学位期间已公开发表论文）66

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前9条

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中国硕士学位论文全文数据库 前1条

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本文编号：541070