供应链中需求在线的库存问题研究

发布时间：2019-10-15 13:26

【摘要】：考虑一个生产商和两个零售商之间的数量折扣问题,针对顾客需求量不确定时,生产商采用数量折扣策略鼓励零售商提高单次订货量,从而降低库存成本的决策问题,从在线算法与竞争分析的角度出发,结合零售商的议价能力这一因素,分别考虑两个零售商之间合作与非合作时的情形,设计了相应的平衡策略,并证明该策略为最优策略.
【图文】：

虚线,实线,零售商,图像

314 高校应用数学学报第29卷第3期14 1 1 1 1 12--10--8--:i： o' 1 1 1 ‘ 0 10 20 30 40 50y图1gm(y)(实线)和3M(3/)(虚线)关于!/的图像在讨论之前，假设两个零售商的议价能力分别为a和1-a.议价能力越高，最终价格可能更低，因此生产商倾向于对议价能力高的发货少，议价能力低的发货多.若第一零售商议价能力为a,则相应的，生产商发其的货物应为(1-a)Q,第二零售商议价能力为1-a，则生产商发其的货物为aQ.当零售商单次订货量总和为时，相应的第一零售商和第二零售商所订的货物分别为(1-a)yQ和aj/Q.为方便讨论，将a的范围设为[0，0.5].(I)先讨论第一零售商的情况.在顾客需求量为t且对第一零售商没有数量折扣时，第一零售商的成本为COStinaccept!(^)=Px+丑1(1—a)Q/2.在顾客需求量为:C且对第一零售商有数量折扣时，第一零售商总成本是costLcept^^)={P-d(y))x+i/i(l-a)yQ/2.类似两个零售商合作情形时的分析，第一零售商愿意接受生产商折扣需满足如下条件：COStarrent⑷max广却1、/、<1’m<x<MCOStinaccepti(X)由此可得场）〉glQ(1—咖 1)，v;— 2m显然生产商总是希望提供的数量折扣尽量小，所以1/xHiQ(1-a)(y-1)(.场)= 2^ ‘ (5)生产商提前准备(1—a)fcQ货物，第一零售商一次订货(1-a)yQ.生产商在其一个生产周期

虚线,实线,图像,小节

316 高校应用数学学报第29卷第3期故策略y竞争比为cost^(x)aAy)=max ^,COStopTi\p^)类似3.2小节中的分析可知函数cost?,,(x)fy{x)=coO)为先减后增的函数，于是，最优竞争比为* . ,、 ? costj(x) . fcostj(m) cost^(Af)\fli="TQl⑷=mvmmr⑶咱;⑷="Tmax\⑶吨PTlM，⑶<PTl(M))=minmax{"mi(y),gMl(y)}.y设y*满足=ai(2/*),则y*必满足cost^(m)cost^.(M)COStopT,(m)COStopTi(^)类似3.2小节中的分析可知N蟐⑷与gMl(2/)均为2/的先减后增函数，且只有一个交点.例各参数分别取值为m=1000，M=4000，C=5,Q=100,k=40，H\=40，H2—10,a=0.3时，，可以得到^(y)和细i(y)关于2/的图像如图2所示.14 1 1 “ 1 12--10--8--::1：0' 1 1 1 1 0 10 20 30 40 50y图2}0士NB实线押伽力NB虚线戌于！/的图像要取q(2/)二！！！}“^叫⑷，办^⑷丨的最小值^)，必满足gmi(y*)=9m1(y*)-类似两个零售商合作情形时分析，平衡策略为最优的在线策略.同理,生产商对于第二零售商的策略的竞争分析也可按照上述方法得到，只是做相应的变化.离线最优订货系数不变,仍为/H2mk2yopT^(x)=v^"'
【作者单位】：浙江理工大学理学院;华东理工大学商学院;
【基金】：国家自然科学基金(11201428;11271324) 浙江省自然科学基金(Y6110091) 浙江理工大学研究生创新项目(YCX12001;YCX13005)
【分类号】：F224;F274

【参考文献】