基于鲁棒性的自由曲面形状、拓扑、网格优化设计研究

发布时间：2017-07-26 13:12

  本文关键词：基于鲁棒性的自由曲面形状、拓扑、网格优化设计研究

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【摘要】：目前,网架、网壳等空间结构大量应用于文体、会展等建筑中,但这些结构多为简单曲面,如球面、抛物面、柱面等,人们已逐渐出现审美疲劳。近些年来,国内外出现了许多以自由变化为主要外观特征的曲面建筑案例,该类建筑外观独特、标新立异,一经出现,便成为当地的标志建筑,现已越来越多地受到建筑师的青睐。 由于该类建筑的外形和受力均较复杂,要求具有较高的安全可靠性,因此如何保证该类结构的安全性成为一个较为急切的问题；同时,结构形状与受力的统一、杆件合理拓扑布置、网格划分与网格均匀性也是该类结构设计当中存在的三个难点。本文研究内容初步探讨了上述问题的解决方法,取得了一定的实用成果。 本文基于H∞控制理论建立了结构的鲁棒性评价指标,可对自由曲面进行安全评价,该指标能够表征结构对外界干扰的敏感程度,反映结构的健壮程度。通过六角星形穹顶的屈曲分析,对比了该指标与结构应变能的区别与联系。 在自由曲面的形状创建领域,NURBS(非均匀有理B样条)已成为主流方法,该方法可以实现任意曲面表达,并能方便提取曲面控制参数,实现参数化设计。本文简单介绍了NURBS的基本原理,分析了NURBS控制点、权因子、节点矢量对曲线或曲面的形状控制原理。 基于上述理论基础,本文以H∞鲁棒性评价指标作为优化目标,以NURBS控制点坐标、权因子作为形状优化变量,采用DE(差分演化算法)进行了约束条件下的自由曲面形状优化,并对比了控制点、权因子作为形状优化变量的特点。对给定的曲面形状,本文通过在原曲面上附加一张微小波动的曲面,实现已有曲面形状的微调,该方法大幅提升了结构的力学性能。 除形状外,拓扑是影响自由曲面网格结构力学性能的另一个主要因素,合理拓扑构型的确定能够指导网格划分,为杆件布置提供理论依据。目前,由于这类结构变化复杂,受力规律不明确,对其拓扑的研究较为缺乏。本文基于曲面厚度或SIMP拓扑模型,将拓扑变量引入到结构的力学优化中,并联合形状变量,实现自由曲面形状和拓扑的联合优化,实践证明,相比传统的单独形状优化、单独的拓扑优化,本文方法得到的最优结构能最大化提高结构的受力性能。 网格划分一直是困扰自由曲面网格结构推广的一大因素,人工划分或自动划分的网格均难以确保网格的均匀性,网格的均匀性主要体现在网格单元的形状均匀与杆件的长度均匀。本文基于Rhinoceros软件,编制了自动化网格均匀性优化程序,该程序自动识别曲面网格,并建立网格信息矩阵,通过逐个调整节点位置实现网格均匀性优化。该方法通过借鉴力密度思想得到节点调整方向,将节点调整问题由三维降为一维,采用一维搜索技术实现节点位置的锁定,算例表明通过较少的优化步,网格均匀性质量即能得到较大的提高。 本文研究内容立足于自由曲面实际应用中的问题,对形状、拓扑、网格三个层次的设计问题进行了优化研究,实现鲁棒性设计,为该类结构的应用提供了一定的理论依据和技术支持。
【关键词】：自由曲面 NURBS 鲁棒性 形状 拓扑 联合优化 网格均匀性
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TU318
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-8
• Abstract8-12
• 1 绪论12-20
• 1.1 选题背景与意义12-14
• 1.2 自由曲面结构的研究现状14-18
• 1.2.1 自由曲面建筑形状创建与优化14-15
• 1.2.2 自由曲面拓扑构型创建15-16
• 1.2.3 自由曲面网格划分与光顺性研究16-18
• 1.3 本文主要工作及内容安排18-20
• 2 自由曲面结构的形状创建与鲁棒性评价20-31
• 2.1 NURBS曲面形状创建20-24
• 2.1.1 NURBS曲面建模原理20-22
• 2.1.2 控制点、权因子、节点矢量对曲面形状的影响22-24
• 2.2 结构的鲁棒性安全评价24-29
• 2.2.1 基于H_∞控制理论结构鲁棒性评价指标25-27
• 2.2.2 H_∞鲁棒性指标与结构应变能指标对比27-29
• 2.3 本章小结29-31
• 3 基于鲁棒性的自由曲面形状优化31-47
• 3.1 基于鲁棒性的自由曲面形状优化模型31-32
• 3.2 差分演化算法(DE算法)32-34
• 3.3 优化流程34-36
• 3.4 考虑约束条件下自由曲面形状优化算例36-41
• 3.4.1 以控制点为变量的形状优化37-38
• 3.4.2 以权因子为变量的形状优化38-39
• 3.4.3 同时以控制点、权因子为变量的形状优化39
• 3.4.4 结果分析39-41
• 3.5 给定曲面下的形状微调算例41-46
• 3.5.1 均布荷载作用下的正方形平面球面壳形状微调41-43
• 3.5.2 复杂曲面的形状调节43-46
• 3.6 小结46-47
• 4 基于鲁棒性的自由曲面网格结构形状和拓扑联合优化47-60
• 4.1 自由曲面形状和厚度的联合优化47-49
• 4.2 SIMP(变密度法)连续体拓扑优化49-51
• 4.2.1 基本原理49-50
• 4.2.2 SIMP方法应用50-51
• 4.3 自由曲面形状和拓扑联合优化数学模型51-52
• 4.4 自由曲面形状和拓扑联合优化数学求解算例52-58
• 4.4.1 联合优化与单独形状、拓扑优化对比52-55
• 4.4.2 自由曲面形状和拓扑联合优化算例分析55-58
• 4.5 小结58-60
• 5 自由曲面结构的网格均匀性优化60-70
• 5.1 网格均匀性质量指标60-61
• 5.2 基于力密度思想的节点调整方向61-63
• 5.3 一维搜索技术63-64
• 5.4 优化流程64-65
• 5.5 优化实例65-69
• 5.5.1 验证网格65-66
• 5.5.2 复杂网格66-69
• 5.6 小结69-70
• 6 结论与展望70-73
• 6.1 本文主要结论70-71
• 6.2 自由曲面网格结构的研究展望71-73
• 参考文献73-77
• 个人简历及学术成果77

【参考文献】

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本文编号：576540