客户关系管理中基于约束的关联规则挖掘方法研究

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第 !" 卷第 # 期 - " " # 年# 月

计算机集成制造系统—$%&' $)./0123 %412536127 &640869103:45 ';<12.<

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客户关系管理中基于约束的 关联规则挖掘方法研究
王扶东, 李B 兵, 薛劲松, 朱云龙
( 中国科学院沈阳自动化研究所, 辽宁B 沈阳B !!""!>)

B B 摘B 要: 分析功能的深化是客户关系管理的一大发展趋势, 交叉销售分析是客户关系管理中主要分析的内容 之一.针对企业需求, 分析和描述了交叉销售中的两类问题, 根据其特点提出了一种前件固定, 后件受约束的关联 规则快速挖掘算法, 以及一种后件固定, 前件受约束的关联规则快速挖掘算法. 关键词: 数据挖掘; 关联规则; 客户关系管理; 商业智能 中图分类号: JKC!!B B B 文献标识码: =

!" 引言
随着 %4123421 时代的到来, 电子商务得到了飞 速发展, 一切从客户角度出发的, 基于客户关系的经 营理念, 已成为企业发展的基石, 以此为特征的客户 $L&) 关系管理 $0<1).23 L2*61:)4<M:/ &64652.241, ( 技术与相关系统, 已经成为企业赢得竞争优势的重 要手段.分析型 $L& 主要用于分析客户关系的性 能, 以利于企业发现客户行为趋势, 理解客户对公司 的真正价值, 从而使企业能更好, 更快地根据客户的 特点 为 其 提 供 个 性 化 服 务.分 析 功 能 的 深 化 是 $L& 发 展 的 一 大 趋 势.交 叉 销 售 分 析 是 分 析 型 $L& 的重要部分, 它对现有客户购买行为的数据进 行关联分析, 发现交叉销售和升级销售的机会, 从而 为客户提供更周全的服务, 为提升和发展企业的销 售策略提供充分的依据. 利用数据挖掘 本文根据 $L& 的具体需求特征, 中的关联规则挖掘技术, 在经典的 =/3:)3: 算法的基 础上提出了一种前件固定, 后件受约束的关联规则 的快速挖掘算法, 以及一种后件固定, 前件受约束的 关联规则的快速挖掘算法, 并给出仿真结果.仿真
收稿日期: -""C ? "# ? !#; 修订日期: -""C ? "A ? "!. 基金项目: 国家 D>C E $%&' 主题资助项目 (-""!==#!#-!") .

结果表明, 该算法挖掘效率高, 能有效地为企业的交 叉销售和升级销售策略提供科学的决策依据.

#" 问题描述
交叉销售是指同时向一位顾客销售多种相关的 服务或产品, 这是一种发现顾客多种需求, 并满足其 多种需求的一对一营销方式.交叉销售是建立在 " 双赢" 原则的基础之上的, 客户因得到更多, 更好 符合个性需求的服务而满足, 企业也因销售增长而 获益.企业制定交叉销售策略必须有一定的依据, 如果将毫不相关的产品交叉销售, 不但不会促进产 品的销售, 反而会使顾客产生反感.$L& 中的交叉 销售分析从企业以往的销售数据中挖掘关联规则, 分析顾客的购买习惯, 发现哪些产品频繁地被顾客 同时购买, 从而可以将他们进行交叉销售.同时, 分 析结果还可以帮助企业进行市场规划, 新产品推广, 分类设计和打折销售分析等. #$ #" 基本概念 关联规则的概念由美国 %N& =*.6724 L2<2639M $24123 的 =536H6* 等人于 !AAC 年提出, 是数据挖掘 中一种简单而实用的规则.关联规则从大量商业事

作者简介: 王扶东 (!AF# ? ) 女, , 山东人, 中国科学院沈阳自动化所博士研究生, 主要从事客户关系管理, 数据挖掘, 商业智能和决策支持等方 面的研究.G ? .6:*: H87I <:6+ 69+ 94.

万 方数据

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务记录中发现各个项集之间有趣的相关联系. " " 是 设任 设 ! '{"% ,( …,# } # 个不同项的集合, 务相关的数据 $ 是数据库事务的集合, 其中每个事 务 % 是项的集合, 使得 % . !, 每个事务有一个标志 符, 称作 )"*.关联规则是形如 & 0 ' 的蕴含式, 其 中 &.!, .!, ' 并且 &3' ' (. 一般用支持度和置信度来衡量一条关联规则, 对于形如 & 0 ' 的关联规则, 支持度是指同时出现 物品集 & 和物品集 ' 的事务占总事务的百分比, 简 记为: ( &0')' ) & 8 ') 置信度是指在出现了 +,( , 物品集 & 的事务中, 物品集 ' 出现的概率有多大, 即规则确定性的度量, 简记为: ( & 0 ')' ) ' 2 ./01 ( &) 一般 的 关 联 规 则 满 足 最 小 支 持 度 阈 值 340 5 , ( +,-) 和最小置信度阈值 3405./01) ( 时才被认为是有 意义的. 6789+: ;<=7>7? 等 人 提 出 了 著 名 的 ;-=4/=4 算
[%] 法 , 该算法是关联规则挖掘的核心算法, 其后有

售, 以带动其他产品的销售.为此, 可以采用这样的 销售策略: 针对某产品销售较好的情况 例如产品 ( &) 看 & 经常和哪些价值比其小的产品 例如 '% , , ( '( , ' * ) …, 一起被购买, 找到这些价值较小的产品 后, 可以考虑在客户购买产品 & 时, 同时赠送或打 折销售这些产品. 基于此, 我们提出一种前件固定, 后件受约束的 关联规则挖掘问题, 挖掘的结果可以为企业制定具 有以上效果的交叉销售策略提供有力的依据.为了 确保企业的利益, 其约束条件即为: $,35-=4.9 '% , ( , ' * ) 37M5+,3-=4.9 ( ' …, , 其中, $,35-=4.9 '% , ( , ' * ) ( ' …, 为规则后件产 品的价格之和; 37M5+,3-=4.9 为规则后件价格之和 的最大值, 由用户根据产品 & 的价格确定.这种约 束是反单调的, 即如果一个项集不满足该约束, 它的 任何超集也不可能满足该约束. 例如, 如果 $,35-=4.9 '% , ( )N 37M5+,3-=4.9, ( ' 那么, % , ( 的 任 何 超 集 都 不 可 能 小 于 等 于 37M 5 ' ' +,3-=4.9, 这样, 可以裁掉 ( @ 项集中的{'% , ( } 减 ' , 少了候选项的数目, 可有效地对类—;-=4/=4 算法进 行剪枝, 极大地提高了算法产生频繁项集的效率. 前件固定的规则具有以下特点: 对于规则 & 0 '% 和 &0'% , ( , ' 因为 ./01 &0'% ) + ( ./01 &0'% , ( ) + ( ' 并且 +,- &, % )2 +,- &, % , ( ) ( ' ( ' ' +,- &) + +,- &) ( ( 所以 ./01 &0'% )2 ./01 &0'% , ( ) ( ( ' O O 即如果规则 & 0 '% 不满足最小置信度的要求, 则以规则后件 '% 的超集为后件的规则 例如, 0 ( & '% , ( ) 也不可能满足最小置信度的要求, ' , 这样, 在 ' 裁掉, 以利于下 产生项集的时候, ( @ 项集{&, % } 将 一级项集的快速产生. 对于前件固定的关联规则挖掘, 由置信度计算 公式可以看出, 只需找出包含用户指定的规则前件 的各个频繁项, 不包含用户指定的规则前件的事务 可完全不必考察, 这样, 可以减少扫描数据库的时 间.因此, 我们选出包含规则前件的所有事务放入 +,- &, % ) ( ' +,- &) ( +,- &, % , ( ) ( ' ' +,- &) (

许多改进 ;-=4/=4 算法, 统称为类 @ ;-=4/=4 算法, 其 思路分以下两步: 找出所有满足最小支持度要求 ! 的数据项组合, 这些组合称为频繁项集或大项集; " 对于每个频繁项集, 产生满足最小置信度要求的规 则. 求出频繁项集后, 在产生规则时会出现下列两 个问题: 组合产生大量的规则, 使用户难以理解众 ! 多的, 较长的规则, 并且有的规则用户并不需要; " 有的规则是冗余的, 不能提供任何新的信息. 上述问题可以用基于约束的关联规则挖掘来解 决, 目前有很多人针对要解决的不同问题, 从不同侧 面对基于约束的关联规则挖掘进行了研究.6A $=4B 870C 等人研究了项集受约束的关联规则挖掘
[D]

, 只

挖掘出包含某布尔表达式的频繁项集.6A )A E< 等 人提出传统的关联规则挖掘过程缺少用户的参与和 控制, 整个过程像一个黑箱
[F]

, 提出将挖掘过程分

为两步, 并提出了基于约束的关联查询的概念, 根据 用户的查询挖掘相应的规则.文中黑箱的比喻并不 恰当, 挖掘算法运行之前的各种约束参数的确定即 体现了用户的自主性, 而所谓的关联查询就是设定 各种约束.6/G9=C/ HA I7J7=K/ H= 等人提出了稠密数 据库中基于约束的关联规则的挖掘 了改进度的概念. !" #$ 前件固定, 后件受约束问题 万 方数据 企业可以利用销售情况较好的产品进行交叉销
[L]

, 根据稠密数

据库的特点, 为了限制大量无意义规则的产生, 提出

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王扶东 等: 客户关系管理中基于约束的关联规则挖掘新方法研究

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一个临时表中, 以后的处理均针对该临时表, 这样, 也可以提高处理速度.另外, 由于临时表中的每个 事务肯定包含规则前件项, 每个频繁项中都包含该 项, 所以完全不必考察该项, 这样, 也可以减少数据 库扫描时间. 根据以上原理, 设计出算法 ""#$%&$% 如下: "'(&$%)*+: ""#$%&$% %,#-): +%,./-# 最小支持度) +%,.0&,1 最小置 ( , ( 信度) +23./-+#$%04 规则后件价格之和最大值) , ( , 2,)40454,) 固定的规则前件) 数据库 !; ( , &-)#-): 满足 +%,./-#, +%,.0&,1, +23./-+#$%04, 2,)40454,) 约束的所有规则.
64(%,: %1 2,)40454,) %/ -,1$47-4,) )*4, 8 $4)-$,; /4'40) " 1$&+ ! 9*4$4 0&,)2%, 2,)40454,) %,)& !#; 54'4)4 1$&+ !# 9*4$4 商品代码 : 2,)40454,); $; : 1%,5.1$47-4,).; < %)4+/4)/ !=) > 产生频繁 ; 项集 ( ;> 54'4)4 " 9*4$4 ,&) 0&,)2%, $; ; (4,.$-'4/ ;,$; ) > > 产生以频繁 ; 项集为后件的规则 ( ; 1&$ % : ?; & < ; 9'; @ @ ) ( $ % {8 ( & : 2#$%#$%.(4, $ & < ; , ./-#,+23./-+#$%04) > > 产生 & ( +%, ; 项集 8 $ & : /-6/4) ( & , ; > 产生频繁 & 项集 ( !#) > 8 (4,.$-'4/ %,$ & ) } ) 产生以频繁 & 项集为后件的规则 ( ;) $4)-$,;

出所有确保满足该约束的集合, 可以在支持度计数 开始之前 就 精 确 地 产 生 满 足 它 的 集 合, 免 了 产 避 生—测试方式的过大开销, 加快了频繁项集的产生 速度. 另外, 一般企业中客户一次购买的产品的种类 不会太多, 规则前件长度太长, 并不能有效地指导企 业的交叉销售, 反而会使人难以理解, 所以本文增加 了以下约束: 0&-,) 2,)40454,)) +23.2,)40454,).0&-,) ( , 式中: ( 2,)40454,)) 0&-,) —规则前件的数目; +23.2,)40454,).0&-,)—规则前件数目最大值 ( 由用户根据实际情况确定) . 这是一个反单调约束, 阻止了长模式的产生, 减 少了扫描数据库的次数, 有效地降低了运行时间. 对于后件固定的规则, 有的复杂规则相对于其 子规则来说, 不能提供任何有用的信息, 例如: *; , ? 0(8 ( 0&,1%54,04 : ABC ) ( 规则 ;) * 8 *; 0(8 ( 0&,1%54,04 : ADC ) ( 规则 ?) 8 规则 ; 意味着在购买了产品 *; 和 *? 的顾客中 有 ABC 的人购买了产品 (, 一般认为, 这一规则是有 意义的, 可以较好地理解产品 ( 购买的普遍性.但 是相对规则 ?, 规则 ; 的意义就不那么明显. EFG "'+254, H4/42$0* I4,)4$ 的 H&64$)& JK 62L M2$5&$ J$K 等人在研究稠密数据库中基于约束的关联
[A] 规则挖掘中提出了改进度的概念 , 规则的改进度

!" #$ 后件固定, 前件受约束问题 企业在推出新型号产品时, 可以利用交叉销售 或打折销售的方式促进用户对产品的了解, 进而促 进其销售.对于企业欲推广的新型号产品 例如产 ( 品 !) 企业现在并没有该产品的销售数据, , 但通常 有该产品 的 前 一 代 产 品, 功 能 与 其 相 近 的 产 品 或 ( 例如产品 () 的销售数据, 则此时可以利用产品 ( 的销售数据来制定相应的销售策略. 为此, 企业可以采用这样的销售策略: 一般看哪 * …, 经常和产品 ( 一 些产品 例如产品 *; , ? , * + ) ( 起被购买, 找到这些产品以后, 可以考虑在客户购买 这些产品时, 同时赠送或打折销售产品 !.这就形 成了一种后件固定, 前件受约束的关联规则挖掘问 题.为了确保企业的利益, 规则前件中每件商品要 #$%04 满足以下约束: ( * , ) +%,.#$%04. 2 式中: ( * , ) #$%04 —规则前件中的任何一项的价格; +%,.#$%04—规则前件价格的最小值 由用户 ( 根据规则后件的价格决定) . 万 方数据 这是一种简洁性约束, 我们可以列出并且仅列

即在规则前件固定的情况下, 一个规则的置信度与 其子规则置信度差的最小值.例如, 对于规则 ( 0 -, 其改进度为: ( ( 0 -): +%, /(# ? (, ( ( %+# ( 0&,1 ( ) 由于 稠 密 数 据 库 自 身 的 特 0-)< 0&,1 (# 0 -) , 点, 定义的改进度必须大于 B.从交叉销售的意义 分析, 规则 *; , ? 0 ( 为企业提供的信息, * 就是购买 产品 *; 和 *? 的顾客很有可能购买了产品 (.为了 促销产品 (, 企业可以制定一定的交叉销售的策略, 在顾客一次购买了产品 *; 和 *? 时, 可以向其赠送产 品 ( 或再同时购买产品 ( 时给予一定的折扣.在 企业制定交叉销售策略时, 如果规则 *; , ? 0 ( 的 * 改进度小于 B, 即表示规则 *; , ? 0( 的置信度小于 * 规则 *; 0 ( 或 *? 0 ( 的置信度, 但从销售收入来 看, 客户同时购买产品 *; , ? 和 ( 的销售收入要高 * 于顾客同时购买产品 *; , 或产品 *? , 所以即使 ( (, 置信度低, 该规则也仍有一定的意义, 所以改进度可 以小于 B, 该值应由用户根据产品 *; , ? 和 ( 的销售 * 收入来确定.

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根据以上原理, 设计出算法 !'()*+)* 如下所示: ',-+)*./0: !'()*+)* *1(2.: 0*1342( 最小支持度) 0*135+16 最小置 ( , ( 信度) 078 3 71.959:91. 3 5+21. 规 则 前 件 的 最 大 数 , ( 目) 0*13()*59 规则前件价格最小值) 5+149;291. , ( , ( 固定的规则后件) 0*13*0( 最小改进度) 数据库 , ( , !. +2.(2.: 满足 0*1342(, 0*135+16, 0*13()*59, 0783 71.959:91.35+21., 0*13*0(, 5+149;291. 约束的所有规 则.
<9-*1: = 将 ! 中所有事务选出放入临时表 !"; = *6 5+149;291. *4 6)9;291. ./91 = = 7:: 5+149;291. .+ #% ; = 9,49 = = )9.2)1; #% > #% ? 6*1:36)9;291.3% @ *.9049.4 !A) B 产生频繁 % 项集 ( ;B :9,9.9 $ C/9)9 1+. 5+1.7*1 #% ; C/*,9( # % @ % 9& 71: ' D > '1.959:91.!+21. ? %) ( 0*1342() B B 产生 % 项集 ; { ( % > 7()*()*3-91 # % @ % , # % > 42<49. ( % , ) ) ) 产生频繁 % 项集 ( !' ; -913)2,94 ', % , % @ % ) B 产生具有固定后件的规则 ( # # }B )9.2)1; ()+59:2)9 -913)2,94 ',# % ,# % @ % ) ( = 6+) 975/ * *1 # % = = *6 5+149;291..* {= 5+16 > 42( 5) 42( 5 @ 5+149;291.) ( B ( ; *6 5+16 E > 0*135+16 ./91 {= 078342<5+16 > &; 6+) 7,,( ' @ %)@ 42<49. 4 *1( 5 @ 5+149;291.) *6 5+16 4)E 078342<5+16 ./91 078342<5+16 > 5+16 4) ( ( ; *6( 5+16 @ 078342<5+16) 20*13*0( ./91 +2.(2. ./9 )2,9 5 @ 5+149;291.05+149;291. C*./; 5+16*:9159 > 5+16 71: 42((+). > 42( *); } ( } )9.2)1;

简, 挖掘所用字段包括交易代码 G3"H) 商品代码 ( , , ( 和商品价格 I3I)*59) ( ( I3"H) 商品名称 I3J709) 等, 去掉其他冗余字段. !# !" 目标数据预处理 数据预处理步骤中主要是处理不完整数据, 并 将记录型数据处理成事务型数据.现实世界的数据 中都存在不完整的, 含噪声的数据, 因此, 在挖掘之 前需要对数据进行预处理.关联规则挖掘对噪声数 据的敏感性不像分类算法那么强, 因此不必特殊处 理.空缺值的处理方法包括忽略元组, 人工填写空 缺值, 使用一个全局常量填充空缺值和使用属性的 平均值填充空缺值等等.由于关联规则挖掘针对事 务, 删除某条记录不会对整条事务产生太大影响, 因 此对于有空缺值的记录, 采用忽略元组的方法.对 目标数据进行扫描, 如果某条记录的交易代码 G3 ( "H) 或商品代码 I3"H) ( 两个主要字段有空缺值, 则 将整条记录删除.关联规则挖掘针对事务型数据, 而企业的销售数据一般都以记录的形式存储, 因此 需要将企业的销售数据处理成事务型数据.根据每 笔交易代码, 将交易代码相同的记录合并成一项事 务, 从而将企业的销售数据从记录型变成事务型.

%" 试验结果分析
"K# 数据生成器应用比较成熟, 可以为各类数 据挖掘算法提供测试数据, 目前被广泛采用.另外, 由于企业的销售数据都以记录的形式存储, 故本试 验采用 "K# 数据生成器生成的记录型关联规则测 试数据进行算法的测试.同时考虑到算法中的约束 主要为价格约束, 因此又将每个项目元素赋予价格. 计算机内存 本试验环境基于 L*1M&&& $9)N9) 平台, OM&#K, 主频 OP&#QR, 测试数据各项参数如表 %.
表 $" 测试数据的各项参数
记录数目 O&PM& 条 事务数目 O&&& 个 项目元素 个数 MS% 个 最小支持度 最小置信度 &T % &T %

!" 数据准备
!F# 系统的数据库中的用户交易信息, 商品本 身信息和用户个人信息都与交叉销售分析有关, 是 交叉销售分析所涉及到的源数据. !# $" 从源数据中选择目标数据 源数据中包括交易代码, 商品代码, 商品名称, 客户代码, 客户描述信息, 负责员工信息和商品描述 信息等.由于进行的是单维布尔关联规则的挖掘, 表中存在客户代码, 负责员工信息, 客户描述信息和 一些商品描述信息等冗余字段.考虑到数据挖掘算 万 方数据 法的效率和挖掘出的信息的准确性, 数据字段要精

%# $" 前件固定, 后件受约束的 &&'()*() 算法实 验结果分析 ''()*+)* 算法的前件固定, 后件的价格之和受 约束, 在数据库的 MS% 个项目元素中, 元素的最高价 格为 USSP.在频繁 % 项集中, 项集的最 高 价 格 为 UUMP, 因此, 我们将价格为 UUMP 的项 *UUMP 定为固 定的前件. 图 % 为 ''()*+)* 算法运行时间随后件价格之和

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王扶东 等: 客户关系管理中基于约束的关联规则挖掘新方法研究

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约束的变化而变化的情形.从图中可以看出, 运行 时间 随 着 后 件 价 格 之 和 的 减 小 而 减 小.图 " 为 ##$%&'%& 算法规则数目随后件价格之和约束的变化 而变化的情形, " 表明, 图 随着后件价格之和的减 小, 规则的数目也减少.根据 () " 节所述, 在实际应 用中一般只需考虑虚线 (!!"* 价格对应的线) 以左 的部分.
标准 #$%&'%& ##$%&'%&# 2#$%&'%&#

表 !" 规则数目与运行时间的比较
规则数目 -." "* "* 运行时间 + , !/0) !*! 11) !"( "//) (31

#$ !" 后件固定, 前件受约束的 %&'()*() 算法实 验结果分析 2#$%&'%& 算法的后件固定, 前件的价格受约束, 本实验取频繁 ( 项集中价格为 !"/ 的项 &!"/ 为固 定后件, 该价格在频繁 ( 项集中属于较低的价格. 前件数量的约束比较容易理解, 且对长频繁模式的 作用较为明显, 这里不再过多解释. 本试验规定, 规则前件的最大数目为 -.图 为 2#$%&'%& 算法随前件价格约束的变化规则数目的 变化图, - 表明随着前件价格约束的增大, 图 规则的 数目相应减少.改进度 &4$) ( 对规则数目的影响也 较为明显, 但对运行时间的影响不太明显.图 ! 为 2#$%&'%& 算法在 &4$ 5 6 3) ( 的情况下, 运行时间随 前件价格约束的变化而变化的情形.从图中可以看 出, 运行时间随着前件价格约束的增加而减小.当 前件价格约束足够小时, 该约束已失去意义.

当后件价格约束足够大时, 规则的数目以及运 行时间都不再变化, 价格的约束已经失去意义, 这 时, 我们将算法 ##$%&'%& 叫做 ##$%&'%&#, ##$%&'%&# 与标准 #$%&'%& 算法的规则数目和运行时间方面的 可以看出, 前件固定这一约束的作用 比较列于表 ", 非常明显. 置信度最大不会超过 (, 且该实验的最小置信 度为 3) *, 所以当 &4$ 5 6 3) * 时, 该约束已经没有 意义, 这时, 我们将算法 2#$%&'%& 叫做 2#$%&'%& #, 2#$%&'%&#与标准 #$%&'%& 算法的规则数目和运行时 间方面的比较列于表 ", 可以看出, 后件固定这一约 束的作用也非常明显.

+" 结论
万 方数据

本文根据 278 中交叉销售分析的需求, 结合企

XO&

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第 %& 卷

业实际情况, 提出了两种基于约束的关联规则挖掘 算法, 挖掘的结果为企业制定交叉销售策略提供了 有力的依据.试验结果表明, 这两种算法挖掘效率 较高, 可以有效地支持企业的决策.在下一步的工 作中, 我们将针对客户的个人信息与销售信息结合 进行多维的量化关联规则, 为企业向客户提供个性 化服务提供有力的支持, 以提高客户的满意度和响 应度. 参考文献:
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