复杂数据的贝叶斯变换模型的统计分析

发布时间：2020-05-11 17:37

【摘要】：在生存分析中,研究病人的剩余寿命以及影响病人生存时间的因素的问题是非常值得关注的。在许多学科领域,如医学、生物学等领域,研究者感兴趣的都是某事件发生的时间,但实际问题所产生的数据往往都是不完全的。由于研究者感兴趣的可能是某个时间之后事件的发展或者不同医疗机构里病人的生存寿命,这样我们所关注的事件时间就可能存在左截断右删失或者分组区间删失。因此本文将给出左截断右删失和分组区间I型删失数据的相关研究。本文的第一部分主要讨论的是左截断右删失数据下Box-Cox变换模型的估计问题。首先介绍了左截断右删失数据的数据类型及研究现状;其次根据Box-Cox变换建立了相应的模型,并对基准风险函数建立分段常数风险模型;然后通过给定截断正态先验推断出相应的后验似然函数;最后采用贝叶斯估计方法对模型参数进行估计。在贝叶斯估计过程中,由于待估参数的后验似然不具有标准分布形式,因此采用MCMC抽样算法里的ARMS算法进行抽样估计。模拟结果验证了该方法的有效性。最后将该估计方法应用到一个退休中心的数据进行了实例分析。本文第二部分主要讨论的是分组区间I型删失数据下Box-Cox变换模型的估计问题。首先介绍了分组失效时间数据以及区间I型删失数据特点及研究现状;其次为了更好的解释组内的相关性,在给出的Box-Cox变换模型上加入随机效应;并对基准风险函数建立分段常数风险模型;随后构造分组区间I型删失数据下的似然函数;然后通过给定截断正态先验推断出相应的后验似然函数;最后采用贝叶斯估计方法对模型参数进行估计。在贝叶斯估计过程中,由于待估参数的后验似然不具有标准分布形式,因此采用MCMC抽样算法里的ARMS算法进行抽样估计。通过模拟验证了贝叶斯方法在该数据下建立变换模型的有效性。
【学位授予单位】：长春工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：C81

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本文编号：2658826