基于删失样本的逆指数瑞利分布的统计推断与实证研究

发布时间：2020-06-28 10:24

【摘要】：在本文中,我们研究了基于逐步Ⅱ型删失样本和逐步第一失效删失样本的逆指数瑞利分布的统计推断和实证研究。这两种抽样方式能够大大节省实验成本,加速实验进程。具体地,基于逐步Ⅱ型删失数据的枢轴量方法可用来估计逆指数瑞利分布的两个参数。我们推导出点估计,并构造区间估计。为了比较该方法和传统极大似然估计方法的性能,我们进行了模拟研究,模拟研究的结果表明,该方法在偏差和均方误方面比极大似然估计方法表现的要好。此外,我们使用逐步Ⅱ型删失样本研究逆指数瑞利分布下的寿命绩效指数。分析寿命绩效指数是分析产品是否达到预定标准的一种强大而有效的方法。我们利用极大似然估计方法推导出寿命绩效指数的估计值,并建立假设检验。在大量数值模拟的基础上,利用功效函数来评估假设检验的有效性。模拟结果显示,寿命绩效指数有利于确定产品的寿命是否符合预期。逐步第一失效删失是比逐步Ⅱ型删失更为复杂的抽样方式。在逐步第一删失样本的基础之上,我们得到了逆指数瑞利分布的极大似然估计值和贝叶斯估计值。观测Fisher信息矩阵和参数bootstrap方法可以构建置信区间。利用Metropolis-Hastings技术推导出平方误差损失函数下的贝叶斯估计值,这有助于构建最高后验密度可信区间。我们通过蒙特卡罗模拟来比较各种估计方法的表现。
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：C81
【图文】：

逆指数,瑞利分布,密度函数,图像

图１．１：逆指数瑞利分布的密度函数图像＝（ａ＞逦＝邋１时逆指数瑞利分布的密度函数图像。（ｂ）邋ａ邋＝邋Ｉ时逆指数瑞利分布的密逡逑度函数图像。逡逑图１．１展示的是取不同参数值时ｆｆｉＲＤ的概率密度函数的图像，可以看出该概逡逑率密度函数的形状是随参数的值变化的，该概率密度函数具有很大的灵活性。逡逑ＩＥＲＤ的故障率函数的图像见图１．２，发现该图像是非单调的，这一特性与在逡逑实际应用中产品的故障率是相吻合的，因此，逆指数瑞利分布可用于拟合这类逡逑数据，因为其失效率函数不是单调的。逡逑我们不仅研宄了逆指数瑞利分布的参数估计，还考虑了在参数的基础上，逡逑研宄寿命绩效指数。寿命绩效指数最初由Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ１１３１定义，他研宄了寿命逡逑绩效指数在质量控制领域的应用。ＣｈａｍｐＭｌ详细提供了寿命绩效指数的推导，逡逑其中显示了寿命绩效指数的可靠性和严谨性。寿命绩效指数可以有效地揭示产逡逑品在过程能力分析中的关键信息。过程能力分析不仅可以持续检测制造过程逡逑中产品的性能

逆指数,故障率函数,瑞利分布

（ａ）逦（ｂ）逡逑图１．１：逆指数瑞利分布的密度函数图像＝（ａ＞逦＝邋１时逆指数瑞利分布的密度函数图像。（ｂ）邋ａ邋＝邋Ｉ时逆指数瑞利分布的密逡逑度函数图像。逡逑图１．１展示的是取不同参数值时ｆｆｉＲＤ的概率密度函数的图像，可以看出该概逡逑率密度函数的形状是随参数的值变化的，该概率密度函数具有很大的灵活性。逡逑ＩＥＲＤ的故障率函数的图像见图１．２，发现该图像是非单调的，这一特性与在逡逑实际应用中产品的故障率是相吻合的，因此，逆指数瑞利分布可用于拟合这类逡逑数据，因为其失效率函数不是单调的。逡逑我们不仅研宄了逆指数瑞利分布的参数估计，还考虑了在参数的基础上，逡逑研宄寿命绩效指数。寿命绩效指数最初由Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ１１３１定义，他研宄了寿命逡逑绩效指数在质量控制领域的应用。ＣｈａｍｐＭｌ详细提供了寿命绩效指数的推导

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