基于投影的两个总体均值向量的高维检验

发布时间：2020-07-19 16:00

【摘要】：高维数据均值向量假设检验是近来统计研究的热点及难点问题。当数据维数p固定时,均值向量检验通常采用霍特林T~2(Hotelling T~2)检验方法。当数据维数p发散且大于样本量n时,霍特林T~2检验不再适用。我们基于投影思想提出高维数据均值向量的一种新检验方法,定义如下:Tnew=‖X_1-X_2‖2+kn‖a'(X_1+-X_2)‖2;其中kn→∞,a为已知的p维单位向量。第二项即是投影项,它提高了检验的功效。该检验统计量并未涉及任何的求逆矩阵的运算,所以能够适应于pn情形。在一些常见条件下,新检验统计量可以被证明是渐近正态的。在局部备择假设下,本文给出新检验统计量的渐近检验功效。与Bai和Saranadasa(1996)~([5])(简记BS)和Chen和Qin(2010)~([2])(简记CQ)相比,新检验统计量具有更高渐近检验功效。本文对新检验统计量开展了数值模拟研究,新检验统计量有很好的表现。本文收集并分析2000年5月至2017年10月我国A股12个行业的股票价格数据,发现7个行业具有显著的“五月卖出”的效应,即11月至4月的股票月收益率向量与5月至10月的股票月收益率向量不相等。
【学位授予单位】：广州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：C81
【图文】：

的经验分布, 实则是模拟定理3.1结论。在图4-1、图4-2中, 在R语言的环境下, 对 , = 1, · · ·, 分布的不同假设, 分别描绘数据维数 与样本量 的6个组合的统计量ˉ 的经验分布密度曲线, 同时与标准正态分布（理论分布）的密度曲线作比较

对11月-4月总体的股票收益率之间进行相关性分析,结果表明相关性较强的有1371组股票。表5-2描述了5月-10月和11 月-4 月总体股票收益率之间相关系数频数分布情况。从图5-1可知, 大部分样本股之间存在较强的线性相关关系。31

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

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相关博士学位论文 前4条

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相关硕士学位论文 前1条

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本文编号：2762633