高维数据下均值向量和协方差阵的假设检验问题

发布时间：2020-07-29 15:55

【摘要】：本文研究了高维环境下的两个假设检验问题。一个是关于k样本均值线性组合的假设检验。另一个是均值向量和协方差矩阵的同时假设检验。全文共分四章。第一章,我们介绍了在高维和超高维数据下,一些现有的均值向量和协方差矩阵的检验方法。第二章,当数据维数大于样本量时,我们的目的是检验异方差正态模型中k样本均值向量线性组合的假设。从广义似然比方法和Bennett变换的基础上得到到启发。提出了一种新的检验方法,并分别得到了该检验在零假设和局部备择假设下的渐近分布。模拟结果表明,在许多情况下我们提出的检验都优于一些现有的检验。第三章,我们研究了在高维环境下的均值向量和协方差矩阵的同时检验问题。提出了一种新的检验方法,其渐近分布分别在零假设和局部备择假设下得到。模拟结果表明,在许多情况下,我们的检验能够较好地控制名义水平,并具有比竞争的检验更大的功效。第四章提出了本文的结论和进一步研究的问题。
【学位授予单位】：安徽师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：C81

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本文编号：2774183