多变量均值向量控制图的若干研究及改进

发布时间：2020-07-30 06:24

【摘要】： 在统计过程质量控制中,往往需要同时对两个或两个以上的质量特征指标进行控制,因此,多元统计过程质量控制问题广泛存在。对生产过程的多个质量特征指标变量实施多元质量控制时,由于多元质量特征指标的联合控制与分别控制的控制域不同,且各变量间常存在相关性,通常不能用对各质量特征指标变量的分别控制代替对各质量特征指标变量的联合控制,因此研究多变量统计控制图有十分重要的意义。多变量T 2控制图和EWMA图常被用来监控多变量过程均值向量的变化。本文在对传统的多变量T 2控制图深入分析的基础上,研究了在绘制T 2控制图的第一阶段总体协方差矩阵Σ未知时,使用不同估计方法估计Σ对T 2统计量的影响及计算机仿真的实现方法。针对一种基于改进的Σ的估计方法绘制的T 2控制图,分别通过概率积分法以及计算机仿真法计算其上控制限,研究了T 2统计量不同近似分布的准确性,以及样本空间、特性维度变化时上控制限合理的计算方法。另外本文在Lowry等人的研究基础上,提出了一种改进的MEWMA图的构建方法。研究了改进后的控制图在均值向量发生波动时的信号概率以及平均运行链长等监控性能,并结合仿真案例全面比较了在总体协方差矩阵未知时,不同的多变量EWMA控制图和多变量T 2图性能的差异。
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：C81
【图文】：

多变量统计过程控制,产品性能,变量统计

标值偏差的累加和对时间作图）[6-8]。来越多的产品性能指标进行测量，同这就要求对众多的性能指标和过程变多个产品性能指标或多个过程变量之间变量统计过程控制其结果往往不太可对过程的监控。程控制方法方法(MSPM:Multivariate Statistical Pro量统计过程控制的基本框架。多变量示：

正态分布曲线,正态分布曲线

采取措施对过程进行调整，使过程维持在受控状态，并确认过程的改进效果的循环过程。2.2 单变量控制图2.2.1 控制图的原理与构造传统的质量检验是事后的质量保证，并不经济有效。20 世纪 20 年代开始，为了改变这种状况，加强对不合格品的预防，质量管理学家通过对正态分布密度函数的积分计算，得到不同质量特性值区间的概率[22]如图 2 所示，这就是正态分布的一个重要结论。如绪论所说，美国的休哈特博士，正是受到正态概率分布这一重要结

控制图,控制图,统计量,控制限

制图[23]（见图3）。图 3 统计量T 的控制图Fig 3 control chart of statistic T三条特殊的直线分别为：(1)中心线(CL: Central Line)，纵坐标Tμ ；(2)上控制限(UCL: Upper Control Limit)，纵坐标 3T Tμ + σ；(3)下控制限(LCL: Lower Control Limit)，纵坐标 3T Tμ σ上控制限和下控制限统称为控制限。控制限用来判断过程是否处于受控状态。当控制图上的点越过了控制限时，认为过程不处于受控状态，即处于失控状态。控制图上任何点超出控制限视为小概率事件，通常认为“它在一次试验中不可能发生”于是，一旦发生，就认为过程处于失控状态。

【共引文献】