若干网络生成模型的网络特征分析

发布时间：2020-09-09 16:58

　　 现实世界中充满了各种各样复杂的网络,例如信息网络、通信网络、生物网络、社会网络等。然而,社会网络化对我们来说是一把双刃剑:它们给我们的生活带来了很大的便利,但同时也可能给我们带来一些负面影响,比如传染病通过交通网络更易扩散,甚至是蔓延至全球等。鉴于网络的影响范围之广,我们急需更加全面、深刻、系统的了解网络,因此网络科学的研究也就变得愈发重要。研究网络特征是分析网络数据的一个重要途径。借助网络的主要特征,我们能够更加清楚的认识到隐藏在网络背后的规律和机理,发现各种复杂网络间的共性,找到分析它们的普适方法,并用来处理各种实际网络的问题。目前对网络特征的研究绝大多数是直接基于数据的描述性分析,不能在总体分布的层次上清晰刻画这些网络特征,而数据往往具有随机性,不利于我们从总体上认识这些网络特征。本文尝试在原有的网络互惠性、传递性和节点相依性的定性描述的基础上,抽象出其在总体分布意义下的定量刻画。特别地,我们在离散型网络和连续型网络的情况下,分别给出了互惠性与传递性的定义。基于这些网络特征在总体下的定义,我们分析了这些特征在ER随机图模型、随机块模型和双向因子分析模型下的具体形式,并研究了其性质。最后,我们设计数值模拟验证了我们所得到的主要结论,并通过分析实例数据来说明本文中对这些网络特征的定量刻画的有效性和合理性。
【学位单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：C819
【部分图文】：

逑�：逡逑图１．１哥．尼斯堡七桥问题逡逑了后来学者们对网络进行刻画的各种各样的测度的提出。但是之前的研究大多都是直逡逑接针对数据的，还未能够从统计分布的总体上进行刻画＝，例如互惠性、传递性等ｅ这也逡逑正促使我们给出这些特征的总体刻画，在分布意义下来对他们进行研究。逡逑当前，复杂网络的特征研究已经取得了很大的进展，针对各个领域的具体网络，专逡逑家学者提出了许多有用的基本概念和度量方法来对网络进行刻菌，以此来从复杂的网逡逑络中提取有用的信息。例如，对于网络中的所有节点，从拓扑学的角度来看，哪些是最逡逑核心、最重要的节点，哪些是最关键、影响最大的边。这些向题在实际问题中应用非常逡逑广泛，可以很好的帮助人们来理解现实世界中的网络个著名的例子是于逡逑１９７７年提出的空手道俱乐部网络如图１．２所示。该P6乐部由于对是烰提高俱乐部逡逑费用方面产生了分歧

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本文编号：2815233