协变量有测量误差的参数Tobit模型的估计

发布时间：2020-09-09 21:05

　　实际生活中,由于条件限制,当响应变量大于或小于某一阈值时,往往观测不到响应变量的真实值,此时,可以用Tobit模型来分析这类数据。参数模型是研究响应变量和自变量关系的一种有效工具,且优点众多,如精度高、解释性好、预测准确,因此本文考虑参数Tobit模型的有关问题。另外,由于测量设备、测量方法等因素会导致观测值带有测量误差,所以研究协变量有测量误差的参数Tobit模型是有意义的。回归模型的参数估计在统计学中是一类非常重要的问题。本文研究的是协变量有测量误差的参数Tobit模型的估计问题。对测量误差,本文不假定模型结构和方差的已知形式,也不假定有重复观测的数据,而是借助工具变量来校正测量误差。首先利用非参数核光滑方法得到真实观测变量的估计,然后用这个估计替代没有观察到的真实变量来处理测量误差。在模型误差分布对称的假定下,模型的回归系数就可以通过校正的最小二乘方法来估计。对给出的模型的参数估计量,本文证明了其相合性和渐近正态性,并给出了具体的算法。最后,通过统计模拟来验证所提方法的有效性。在对测量误差校正与不校正两种情形下考虑所提的最小二乘估计方法和常用的极大似然估计方法,模拟结果均表明本文提出的基于校正测量误差的方法比直接使用带有测量误差的方法有更好的有限样本性质。另外,当模型误差服从正态分布时,极大似然估计结果更好,而当模型误差服从非正态对称分布时,最小二乘结果更好。同时,实例分析的结果也验证了本文所提的校正测量误差方法的优良性。
【学位单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：C81

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