基于RRINARCH模型的变点预测

发布时间：2020-09-10 16:01

　　 较长的时间序列中存在很多变点.这些变点按时间顺序排列可以看做是一个基于变点观测的整值时间序列.本文首先基于LRSM估计出时间序列的变点.在拟合模型时,本文假设变点仅受片段长度的影响.所以本文使用RRINARCH模型拟合片段长度数据,并使用拟合的RRINARCH模型给出了时间序列新变点的预测.进一步,本文利用自助法的思想得到了新变点的预测区间.模拟实验表明,我们的新方法给出的变点预测和区间估计是非常精确的.最后,我们将新方法应用于一个真实的时间序列数据.
【学位单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：C81
【部分图文】：

数据来源于网易财经，网址为ｈｔｔｐ：／／ｑｕｏｔｅｓ．ｍｏｎｅｙ．邋１６３．ｅｏｍ／ｔｒａｄｅ／ｌｓｊｙｓｊ＿０００００２．ｈｔｍｌ＃０１ｂ０７．逡逑下面我们将基于这６２６１个数据预测万科集团股票的下一个震荡期．逡逑首先，我们先观察这６２６１个数据的时序图（见图５．１），发现万科股票近２７年的股票收盘逡逑价波动性较大，存在很多变点，符合我们的分析要求．逡逑0邋－逡逑￣Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逡逑０逦１０００逦２０００逦３０００逦４０００逦５０００逦６０００逡逑Ｔｉｍｅ逡逑图５．１时序图逡逑其次，我们用ＬＲＳＭ估计时间序列中的变点．加上最后一点，该方法共识别出２７个变逡逑点．具体情况见表５．１和图５．２．逡逑２０逡逑

Ｔｉｍｅ逡逑图５．２变点分布图逡逑图５．２中折线为股票收盘价的时序图，竖线为ＬＲＳＭOT计的变点？逡逑由图５．２可知，除个别几个变点外，两个变点之间的距离近以相同，即大多数片段的片逡逑段长度近似相等．具体而言，５００到２５００之间和３０００到４０００之间的片段长度大多数近似１１１逡逑２１逡逑

以通过预测新的片段长度给出新变点的点预测和区间预测．逡逑下面我们将片段长度看成一个整值时间序列数据，进行ＲＲＩＮＡＲＣＨ模型的拟合和预逡逑测．拟合ＲＲＩＮＡＲＣＨ模型之前，我们首先观察片段长度的趋势图（如图５．３）．逡逑ｔ１］邋ｒ逡逑Ｉ逦Ｉ逦ｉ逦ｉ逦ｉ逡逑０逦５逦１０逦１５逦２０逦２５逡逑Ｔｉｍｅ逡逑图５．３片段长度时序图逡逑由图５．３可知，除了第１、１６和２４这三个点外，其它点基本在２００附近，进一步证实了前逡逑面片段长度的分析结论．下面我们将对片段长度数据进行ＲＲＩＮＡＲＣＨ模型定阶．逡逑根据第§３．３节，我们计算了ＲＲＩＮＡＲＣＨ模型１到１０阶的ＡＩＣ和ＢＩＣ值，具休情况见表５．２．逡逑表邋５．２邋ＡＩＣ和ＢＩＣ逡逑Ｐ｜｜１｜２｜３｜４｜５｜６｜７｜８｜９｜１０逡逑ＡＩＣ邋ＩＩ邋９．９１邋１１．３５邋１３．５４邋１５．７１邋１７．２１邋１９．３１邋２０．７７邋２２．６９邋２５．３４邋２６．８５逡逑ＢＩＣ邋｜｜邋２３．％邋｜邋３０．０１邋｜邋３６．８６邋｜邋４３．６９邋｜邋４９．８６邋｜邋５６．６３邋｜邋６２．７５邋｜邋６９．３４邋｜邋７６．６５邋｜邋８２．８２逡逑由表５．２可知，在ＲＲＩＮＡＲＣＨ模型的阶数ｐ＝ｌT，同时取得ＡＩＣ和ＢＩＣ最小值．因此我们逡逑设定片段长度的ＲＲＩＮＡＲＣＨ模型阶数为ｐ＝ｌ．逡逑基于第§３．２节可求得ＲＲＩＮＡＲＣＨ模型的估计参数为Ｉ邋（１７８．１６，０．１９）．根据第§３．４逡逑节，我们将预测所有的片段长度和变点（具体见图５．４）．逡逑２２逡逑

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本文编号：2816012