两类随机微分方程生物模型的参数估计

发布时间：2020-12-09 15:41

　　近年来,人们对数学模型的研究有了深入的了解,随机性复杂系统的分析更是涉及金融、物理、生物、材料等多个领域。对复杂系统建立随机微分模型,结合软件模拟模型,研究模型的动力系统,进而能对模型代表的系统进行预测和控制。本文对一类带有觅食竞争的食饵-捕食者模型和一类带有两项独立布朗运动的SIS模型进行参数估计。在前人的研究基础上,主要运用Euler-Maruyama方法、Tamed-Euler方法和Truncated Euler-Maruyama方法对随机微分方程模型进行离散,然后用伪极大似然方法对这两个新的生物数学模型进行参数估计,并用软件模拟数据,验证估计量。数值模拟的结果表明:对带有捕食竞争的食饵-捕食者模型,当三种Euler方法都收敛时,传统的EM方法和Truncated EM方法的估计效果比Tamed-Euler方法的估计效果好,当传统EM方法发散时,Truncated EM方法的估计效果比Tamed-Euler方法的估计效果好;对带有两项独立布朗运动的SIS模型,当三种Euler方法都收敛时,传统EM方法和Truncated EM方法的估计效果比Tamed-Euler方法的估计效果好... 

【文章来源】：上海师范大学上海市

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

三种方法的对比

图 4.1 三种方法的对比表 4.4 给出了几组三种方法都收敛的情况下，对各个参数的估计值。对比发，EM方法和Truncated EM方法的估计效果比Tamed-Euler方法的估计效果好。med-Euler 结果不理想，可能是因为我们为了节约计算时间，简单的把


本文编号：2907098