均值未知的单变量时间序列自协方差函数的无偏估计及其应用

发布时间：2020-12-25 09:45

　　本文参考了对于均值未知的单变量时间序列自协方差函数的一种完全（几乎）无偏估计。该估计量是使用去均值化的观测数据计算而得到的普通样本自协方差的一个线性函数。具体做法是将普通样本自协方差组合构成一个向量,并且这一向量的期望是总体自协方差的一个线性组合。我们使用一个矩阵来描述这些线性组合的权重,并将该矩阵记为A。当时间持续较长的数据总体自协方差是0（很小）时,我们便能通过A矩阵左上部分子矩阵的逆得到剩余自协方差函数的完全（几乎）无偏估计。A-矩阵估计量与常用的样本自协方差估计量相比近似等效。前人的模拟结果也显示,A-矩阵估计量能在充分减少偏差的同时不增加均方误差（MSE）。本文通过讨论上述得到的A-矩阵估计量在多种实际时间序列数据上所体现出的效果,对A-矩阵估计量的实际估计效果进行了一定的判断并对其能否进行推广进行了进一步的验证。本文选取了全国从2013年1月至2017年12月的几项实际数据,并应用ARIMA模型对它们构建时间序列模型。然后,我们计算出对应的自协方差函数的A-矩阵估计量,并将其估计结果与两个常用的较为标准的自协方差函数估计量的估计结果进行了对比。结合前人已经得到的A-矩阵估计... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：83 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景及研究意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文主要结构与内容
第2章 统计量计算
    2.1 普通最小二乘估计（ordinary least square estimation,OLSE）
    2.2 A-矩阵估计量概述
（m）的计算">    2.3 A-矩阵估计量（?）^（m）的计算
        2.3.1 协方差估计
        2.3.2 矩阵A的计算
        2.3.3 自协方差估计量的渐近性质
第3章 数据来源及研究方法
    3.1 数据来源
    3.2 研究方法
        3.2.1 求和自回归移动平均模型（autoregressive integrated moving average,ARIMA）
        3.2.2 ARIMA模型的性质
第4章 数据处理与模型构建
    4.1 数据的预处理
    4.2 平稳性检验
    4.3 模型的建立及检验
    4.4 其余数据模型的建立
        4.4.1 货币和准货币（M2）供应量期末值数据
        4.4.2 货币（M1）供应量期末值数据
        4.4.3 流通中现金（MO）供应量期末值数据
第5章 统计量估计结果对比
    5.1 模拟结果介绍
    5.2 实证结果
第6章 结论与展望
    6.1 研究结论
    6.2 本文的不足与未来的展望
        6.2.1 本文的不足
        6.2.2 未来的展望
参考文献
致谢
学位论文评阅及答辩情况表


【参考文献】：
硕士论文
[1]基于ARIMA模型及回归分析的安徽省GDP预测研究[D]. 蒯孟娟.安徽农业大学 2015
[2]实时多变量时间序列统计分析方法[D]. 齐鹏鹤.哈尔滨工业大学 2014
[3]时间序列分析在吉林省GDP预测中的应用[D]. 刘薇.东北师范大学 2008
[4]多维MA（q）模型的估计与预测方法研究[D]. 牟峰.西南交通大学 2007



本文编号：2937407