两类带有测量误差和潜在因子的Cox模型

发布时间：2020-12-31 11:31

　　在医学研究中,Cox模型是处理生存数据的经典模型,它构建了生存时间和协变量之间的关系,将生存分析从经验性研究推广到实证预后研究.由于Cox模型的灵活性,它还被广泛应用于生物学、经济学、管理学等其他领域.但是在实际研究中,常常不能够完全得到所有变量的观测值.一部分原因在于部分变量难以准确观测,观测值存在随机误差.另一部分原因在于,协变量中存在一些不可观测的潜在变量.另外,随着信息的完善,临床研究越来越关注多个事件间的相关性.然而,经典的Cox模型只能估计单一事件的风险函数,无法处理多个事件的风险相关性.为了解决上述问题,本文对经典的Cox模型进行了拓展研究.首先,对于单一终点事件,本文将测量误差、潜在因子和经典的Cox模型相结合,采用轮廓似然估计和EM算法结合的估计方法进行参数估计,在降低估计参数维数的同时,确保了估计的稳定性.通过数值模拟,从估计偏差和均方误差两方面验证了估计方法的优越性,并且将该方法运用到艾滋病的实际案例数据中.另外,本文还将上述模型进一步推广到多个事件的半竞争风险数据中,建立半竞争风险Cox模型.结合极大似然估计和EM算法提出模型的估计方法.同样利用数值模拟结果说明... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１：在（Ａ）竞争风险和（Ｂ）半竞争风险框架下，病人进行状态转移的图示．??实际上，终点事件不一定是死亡，只需要满足终点事件和非终点事件的定义??即可．例如，艾滋病人感染ＨＩＶ病毒和确诊发病可以是一对非终点事件和终点事件，??

逐渐产生耐药性，另一种可能是受过长期治疗的受试者本身体内ＨＩＶ病毒的潜伏??期时间也已经比较长了．??最后，给出了基准生存函数ＳＪｔ）?＝?ｅｘｐ（－ｙｌＱ（ｔ））的估计，如图３所示．红色实??线为基于ＣＳＦＣ得到的生存曲线，黑色虚线和蓝色点虚线分别是ＳＦＣ和ＣＣ估计的??生存函数．从图上可以看出，ＳＦＣ模型估计的基准风险最小，基准生存概率最大，生??存函数曲线最靠上．其次是本文提出的ＣＳＦＣ模型．ＣＣ模型得到的基准风险最大，??基准生存概率最小．???表７?：三个模型的参数估计表???估计参数?ＣＳＦＣ?ＳＦＣ?ＣＣ??＾?－０．５０５?－０．４５５?－０．５１３??ｐ２?－０．６８９?－０．６７１?－０．６８５??－０．１６８?－０．１６８?－０．１８５??＾?０．１９５?０．１９０?０．１８２??ｑ１?０．８６３?０．６９８?—??ｑ２?１．０３１?０．８９５?

浙江大学硕士学位论文?第４章带有测量误差和共享脆弱因子的半竞争风险Ｃｏｘ模型??相对来说，无论是ｎ?＝?５００或１０００，?ＣＥＭ估计的风险函数曲线与真实曲线都是??最为接近的，并且样本量越大，估计得越准确．而Ｂａｙｅｓ－ＭＣＭＣ和ＭＬ－ＮＲ得到的曲线??估计都不太理想．另外，当〇〇增大时，ＳＥＭ算法的估计效果明显下降，尤其是＼２的??估计曲线基本变成了一条横线．??ｎ＝５００?ｎ＝１０００??

【参考文献】：
期刊论文
[1]轮廓似然函数在水文气象极值推断不确定性分析中的应用[J]. 鲁帆,王浩,严登华,张冬冬,肖伟华.  中国科学:技术科学. 2013(12)
[2]基于轮廓似然函数的PM10极值浓度分析[J]. 李柚,王斌,杨育杰.  中国环境监测. 2010(06)

硕士论文
[1]流行病学中脆弱模型及其参数估计[D]. 董育凤.扬州大学 2014



本文编号：2949527