基于广义分裂方法的极端事件概率估计

发布时间：2021-01-12 19:05

　　极端事件是指该事件发生的概率非常小,虽然它很难发生,但是一旦发生会造成非常严重的后果。因此对于极端事件发生概率的估计,一直是人们关注的问题。极端事件发生概率的模拟估计是随机模拟的一个领域。提高极端事件概率模拟的速度和准确性的一种重要技术是重要分裂方法。本文在传统重要分裂方法的基础上,提出了广义分裂（Generalized Splitting,简称GS）方法,该方法提高了样本的多样性。在理论上,证明了通过GS方法可以得到极端事件发生概率的无偏估计和方差的无偏估计,并运用R程序对算法进行实施。随后,根据GS方法的思路,提出广义固定分裂（Fixed Effort Generalized Splitting,简称FE-GS）方法,并将GS方法与FE-GS方法进行对比。通过理论分析和经典算例的验证,我们得到在对极端事件进行模拟时,GS方法在收敛速度和精度上都要优于FE-GS分裂方法。 

【文章来源】：苏州大学江苏省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 极端事件的介绍
    1.2 蒙特卡罗方法
    1.3 重要分裂方法的背景
    1.4 本文的基本框架
第二章 分裂方法的描述
    2.1 分裂方法的主要思想
    2.2 分裂方法的图形展示
    2.3 分裂方法的效率问题
第三章 广义分裂方法
    3.1 广义分裂方法的算法
    3.2 参数的确定
    3.3 广义分裂方法估计值的无偏性
    3.4 广义分裂方法的算例
第四章 广义分裂方法与广义固定分裂方法
    4.1 广义固定分裂方法
    4.2 广义分裂方法与广义固定分裂方法的对比
    4.3 算例数值对比
第五章 结论与有待研究的问题
    5.1 结论
    5.2 进一步有待研究的问题
参考文献
致谢



本文编号：2973370