基于冗余字典的扰动数据分离及块稀疏压缩感知研究

发布时间：2021-01-30 07:04

　　随着大数据时代的到来,数据分析与数据处理技术吸引了越来越多的关注.近年来,处理信号数据的有效方法–压缩感知的稀疏建模也越来越受到人们的重视,其应用已渗透到信息论、图像处理、统计学等诸多领域.随着不同结构形式的信号数据出现,运用现有的压缩感知方法分析信号数据具有一定局限性.因此,深入研究压缩感知方法以及相关理论具有十分重要的意义.本文以压缩感知理论为基础,进一步研究了冗余字典的扰动数据分离以及块稀疏压缩感知.本文主要贡献如下:第一章,我们简略概括了压缩感知的研究背景与意义,并从实际应用和国内外方面分析了压缩感知的研究历史与现状,介绍了冗余字典的扰动数据分离以及块稀疏压缩感知研究现状.最后给出了本文主要工作及全文组织结构.第二章,详细阐述了稀疏信号数据的重构理论,较为全面地介绍了压缩感知三大理论:信号的稀疏表示、测量矩阵设计和重构算法设计.简要介绍了冗余字典,最后主要分析了压缩感知重构理论及近几年来学者的研究成果.第三章,首先介绍了完全扰动的数据分离重构理论.随后,获得了完全扰动的?1极小化及非凸?q（0<q≤1）极小化数据分离问题的重构条件及误差上限估计.结果表明:误差上限估计受扰... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 压缩感知研究背景与意义
    1.2 压缩感知研究历史和现状
    1.3 本文主要工作及结构安排
2 稀疏信号数据的重构理论――压缩感知
    2.1 压缩感知理论
        2.1.1 信号的稀疏表示
        2.1.2 测量矩阵的设计
        2.1.3 重构算法的设计
    2.2 压缩感知重构理论
    2.3 本章小结
3 冗余字典的扰动数据分离与块稀疏压缩感知
    3.1 冗余字典的扰动数据分离
        3.1.1 完全扰动压缩感知
        3.1.2 D-限制等容条件及符号表示
        3.1.3 冗余字典的扰动数据分离重构理论研究
    3.2 冗余字典的块稀疏压缩感知
        3.2.1 冗余字典的压缩感知
        3.2.2 块稀疏表示
        3.2.3 重构条件及符号表示
        3.2.4 冗余字典的块稀疏压缩感知理论
        3.2.5 冗余字典的块稀疏压缩感知重构理论研究
    3.3 本章小结
4 数值实验仿真与分析
    4.1 迭代算法
    4.2 理论验证
    4.3 基于DCT字典下的信号
    4.4 基于WT字典下的信号
    4.5 本章小结
5 总结与展望
    5.1 本文工作的总结
    5.2 未来工作的展望
参考文献
致谢
已完成文章目录



本文编号：3008478