基于整合分析的部分线性单指标分位数回归模型
发布时间：2021-02-07 18:27
近年来,半参数回归模型在统计方法中逐渐盛行,无论是理论研究还是实际应用,都受到了广大学者的关注.部分线性单指标模型（PLSIM）是一种非常重要的高维半参数模型,它能够有效地解决数据高维性问题,并保持良好的可解释性和较广的适应性.目前,关于PLSIM模型的估计方法大多基于均值回归,然而当数据存在异常值、随机误差为异方差或者偏离正态分布时,模型的估计精度则会大大下降.另外,国内外学者关于部分线性单指标模型的研究更多建立在变系数和局部多项式方法上,当变量维度较高、数据量较大时,模型的计算速度则会变得很慢.因此,本文结合分位数回归和半参数方法研究了部分线性单指标分位数回归模型（QPLSIM）及其变量选择,对所建立的模型采取B样条函数逼近,引入MCP惩罚函数,并基于迭代加权最小二乘与单纯形搜索法给出了具体的两阶段估计算法.在一定条件下,本文证明了模型参数估计的渐近正态性与变量选择的oracle性质,并通过数值模拟和实证分析验证了所提方法的有效性,在保证准确率的同时,大大提高了模型的计算速度.此外,数据往往是由来源、格式或主体不同的数据集合并而成,且呈现出高维性和稀疏性.基于多个数据集,如何建立合...
【文章来源】：浙江工商大学浙江省
【文章页数】：71 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１－１研究框架??７??
从表２－１？２－４可以看出：在四种误差分布下，分位数ｒ?＝?０．１．０．９时的结果略差，??而在ｒ?＝?０．３，０．５，０．７时，无论是参数的偏差（ｆｉ／ｏｖ）、均方误差（ＭＳ￡），还是非??线性函数舍（《）的均方误差（Ａ／Ｓ￡）都很小，接近于０，说明模型对线性部分与非线??性部分都具有良好的拟合效果和稳健性，其中ｒ?＝?０．５时是最好的．此外，比较??？?＝?１００和《?＝?２００的结果，发现随着样本量《的增加，参数众６的平均估计（ｄｖｅ）??更接近于真实值，偏差（所ｍ）、均方误差（ＭＳ￡）也更接近于０．说明模型的拟合效??果随着样本量的增加而增强．对于四种误差分布，７Ｖ（〇，ｌ）、／（３）和混合正态分布??０．５Ｗ（０，１）?＋?０．５ｉＶ（０，４）下的估计精度更高，而标准分布在分位数ｒ?＝?０．１，０．９??时，与真实值有较大的偏差，可见模型在有限方差下的拟合效果更好．??在样本量》＝?２００，分位数ｒ?＝?０．５下，对四种误差分布作出参数久《１００次参??数估计的筘线图和非线性函数以《）的拟合曲线阁，见阁２－２和２－３．??屮－Ｉ—￣＝＾＝二＾?二Ｐ?Ｉ?？?－Ｉ?￣＾?＝Ｆ?￣??－＇－
?０?５Ｎ｛０；１）＋０．５Ｎ（０．４）??图２－３四种误差分布下，非线性函数ｇ（ｚ／）的拟合曲线图??从图２－２中可以看出，在１００次模拟中，参数估计值Ａ?Ｊ的中位数都??非常接近于真实值，所有估计均在真实值附近，此外Ａ，?Ａ，?Ａ的波动相比Ｊ更小，??所以為，在，或的ＭＳ￡比６的小，与表２＿１？２－４的结果相一致，说明模型对于??非线性部分的拟合效果更好．从图２－３可以得到，非线性函数ｇ（？）的拟合曲线基??本与真实曲线相重合，拟合效果很好．??２．５．２?ＱＰＬＳＩＭ模型变量选择的数值模拟??在ＱＰＬＳＩＭ模型变量选择的数值模拟中，本节依然考虑模型（２－７２），其中??ｐ?＝?（ｌ，２，３，〇，〇，〇，〇，〇，〇，〇）ｒ／Ｖｌ４?，?ａ?＝?０．３?，?Ｘ?＝?（Ｘ｛，．．．，Ｘ］０）?，?Ｘ，?￣Ｕ（０，＼），ｉ?＝?＼，．．．，＼０?，??Ｚ？ｊＶ（ＯＪ），■＆分别服从ｊＶ（Ｏ．ｌ）、（（３）、标准分布、混合正态分布??０．５；Ｖ（０
【参考文献】：
期刊论文
[1]固定效应部分线性单指数面板模型的惩罚分位数回归[J]. 丁飞鹏. 统计研究. 2017(02)
[2]基于支持向量机分位数回归的部分变系数动态模型的估计[J]. 刘征,陈爽. 统计与管理. 2016(12)
[3]比例响应数据的分位数回归建模[J]. 赵为华,张日权. 数理统计与管理. 2017(01)
[4]大数据的整合分析方法[J]. 马双鸽,王小燕,方匡南. 统计研究. 2015(11)
[5]分位数回归中基于检查函数的填补技术[J]. 吕小锋,李锐,张古鹏. 统计研究. 2015(10)
[6]变系数模型的局部组合分位数估计[J]. 解其昌. 浙江大学学报(理学版). 2015(03)
[7]分位数变系数模型基于核光滑的变量选择(英文)[J]. 赵为华,张日权,刘吉彩. 应用概率统计. 2014(05)
[8]具有随机右删失随机变量分位数的经验似然推断（英文）[J]. 刘常胜,李永献. 数学杂志. 2014(05)
[9]Challenges of Big Data analysis[J]. Jianqing Fan,Fang Han,Han Liu. National Science Review. 2014(02)
[10]删失回归模型的分位数变量选择和压缩估计[J]. 叶仁玉. 中国科学技术大学学报. 2014(02)
博士论文
[1]含指标项半参数回归模型的分位数回归与变量选择[D]. 吕亚召.华东师范大学 2013
[2]复杂数据下分位数回归建模及其应用[D]. 陈雪蓉.云南大学 2012
本文编号：3022636
【文章来源】：浙江工商大学浙江省
【文章页数】：71 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１－１研究框架??７??
从表２－１？２－４可以看出：在四种误差分布下，分位数ｒ?＝?０．１．０．９时的结果略差，??而在ｒ?＝?０．３，０．５，０．７时，无论是参数的偏差（ｆｉ／ｏｖ）、均方误差（ＭＳ￡），还是非??线性函数舍（《）的均方误差（Ａ／Ｓ￡）都很小，接近于０，说明模型对线性部分与非线??性部分都具有良好的拟合效果和稳健性，其中ｒ?＝?０．５时是最好的．此外，比较??？?＝?１００和《?＝?２００的结果，发现随着样本量《的增加，参数众６的平均估计（ｄｖｅ）??更接近于真实值，偏差（所ｍ）、均方误差（ＭＳ￡）也更接近于０．说明模型的拟合效??果随着样本量的增加而增强．对于四种误差分布，７Ｖ（〇，ｌ）、／（３）和混合正态分布??０．５Ｗ（０，１）?＋?０．５ｉＶ（０，４）下的估计精度更高，而标准分布在分位数ｒ?＝?０．１，０．９??时，与真实值有较大的偏差，可见模型在有限方差下的拟合效果更好．??在样本量》＝?２００，分位数ｒ?＝?０．５下，对四种误差分布作出参数久《１００次参??数估计的筘线图和非线性函数以《）的拟合曲线阁，见阁２－２和２－３．??屮－Ｉ—￣＝＾＝二＾?二Ｐ?Ｉ?？?－Ｉ?￣＾?＝Ｆ?￣??－＇－
?０?５Ｎ｛０；１）＋０．５Ｎ（０．４）??图２－３四种误差分布下，非线性函数ｇ（ｚ／）的拟合曲线图??从图２－２中可以看出，在１００次模拟中，参数估计值Ａ?Ｊ的中位数都??非常接近于真实值，所有估计均在真实值附近，此外Ａ，?Ａ，?Ａ的波动相比Ｊ更小，??所以為，在，或的ＭＳ￡比６的小，与表２＿１？２－４的结果相一致，说明模型对于??非线性部分的拟合效果更好．从图２－３可以得到，非线性函数ｇ（？）的拟合曲线基??本与真实曲线相重合，拟合效果很好．??２．５．２?ＱＰＬＳＩＭ模型变量选择的数值模拟??在ＱＰＬＳＩＭ模型变量选择的数值模拟中，本节依然考虑模型（２－７２），其中??ｐ?＝?（ｌ，２，３，〇，〇，〇，〇，〇，〇，〇）ｒ／Ｖｌ４?，?ａ?＝?０．３?，?Ｘ?＝?（Ｘ｛，．．．，Ｘ］０）?，?Ｘ，?￣Ｕ（０，＼），ｉ?＝?＼，．．．，＼０?，??Ｚ？ｊＶ（ＯＪ），■＆分别服从ｊＶ（Ｏ．ｌ）、（（３）、标准分布、混合正态分布??０．５；Ｖ（０
【参考文献】：
期刊论文
[1]固定效应部分线性单指数面板模型的惩罚分位数回归[J]. 丁飞鹏. 统计研究. 2017(02)
[2]基于支持向量机分位数回归的部分变系数动态模型的估计[J]. 刘征,陈爽. 统计与管理. 2016(12)
[3]比例响应数据的分位数回归建模[J]. 赵为华,张日权. 数理统计与管理. 2017(01)
[4]大数据的整合分析方法[J]. 马双鸽,王小燕,方匡南. 统计研究. 2015(11)
[5]分位数回归中基于检查函数的填补技术[J]. 吕小锋,李锐,张古鹏. 统计研究. 2015(10)
[6]变系数模型的局部组合分位数估计[J]. 解其昌. 浙江大学学报(理学版). 2015(03)
[7]分位数变系数模型基于核光滑的变量选择(英文)[J]. 赵为华,张日权,刘吉彩. 应用概率统计. 2014(05)
[8]具有随机右删失随机变量分位数的经验似然推断（英文）[J]. 刘常胜,李永献. 数学杂志. 2014(05)
[9]Challenges of Big Data analysis[J]. Jianqing Fan,Fang Han,Han Liu. National Science Review. 2014(02)
[10]删失回归模型的分位数变量选择和压缩估计[J]. 叶仁玉. 中国科学技术大学学报. 2014(02)
博士论文
[1]含指标项半参数回归模型的分位数回归与变量选择[D]. 吕亚召.华东师范大学 2013
[2]复杂数据下分位数回归建模及其应用[D]. 陈雪蓉.云南大学 2012
本文编号：3022636
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