文氏图在计量统计类课程教学中的应用——以多重共线性内容为例

发布时间：2021-06-14 07:41

　　文氏图属于集合论数学分支,用于展示不同集合（群组）之间的数学或逻辑关系,常被用于集合（类）运算。文氏图简单形象,便于理解,在计量统计类课程中多有应用。多重共线性的内容在《统计学》《计量经济学》课程中都有涉及,也是教学中的一个重点和难点。在教学实践中,一般采用定义数学方程、矩阵等讲授,通过借助文氏图可有效提高教师的教学效果和学生对此内容的理解掌握。 

【文章来源】：长沙航空职业技术学院学报. 2019,19(02)

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

共线性分类的文氏图表示(a)(b)(c)

-29-第2期陈军：文氏图在计量统计类课程教学中的应用——以多重共线性内容为例集合（类）运算。一般用矩形框表示论域，矩形框的内部区域即论域范围，可视为全集，即所有可能事物的空间。单个集合用圆或椭圆表示，若两个圆或椭圆相交，相交部分则是两个集合所包含的公共元素；若两个圆或椭圆不相交，则表明两集合无公共元素。需要说明的是，文氏图与其它的图示法一样，它不能准确表示一个集合（或类）中到底有哪些元素。下图为集合A,.B的文氏图。图1集合A,.B的文氏图.一、文氏图在“多重共线性”定义及分类讲解时的应用变量λ1x1+λ2x2+…+λkxk=0之间共线性的情形有三种，分别是完全共线性、不完全多重共线性和无多重共线性。（一）基于数学理论的多重共线性定义及分类1.完全共线性变量间存在完全共线性，即对于变量x1，x2，…，xk，如果存在不全为零的常数λ1，λ2，…，λk，使得下式成立：λ1x1+λ2x2+…+λkxk=0（1）则称解释变量x1，x2，…，xk之间存在完全共线性。2.不完全共线性变量间存在不完全共线性，即对于变量x1，x2，…，xk，如果存在不全为零的常数λ1，λ2，…，λk，使得下式成立：λ1x1+λ2x2+…+λkxk+μ=0...........................（2）则称解释变量x1，x2，…，xk之间存在不完全共线性，其中μ为随机误差项。与完全共线性不同的是，不完全共线性反映出变量间是近似线性关系，而非函数关系。因而，不完全共线性也称近似的多重共线性，实际经济问题的大多数情况呈现这种情形。3.无多重共线?


本文编号：3229373