纵向数据公因子模型及其参数估计

发布时间：2021-07-26 10:41

　　纵向数据研究近年来已经受到广泛关注,在医学和社会学等领域中经常会遇到纵向数据.本文想要在一般线性模型的基础上建立新的研究纵向数据的模型.一般的线性模型可表示为：yi=xiβ+ei（i=l,…n）,模型中xi是影响响应变量yi的己知协变量,ei,是随机误差.然而在实际生活中,影响yi的变量通常不能全部观测到或者全部找到,存在潜在因子的情形是普遍的,ei中可能存在潜在因子zi.因此本文考虑在一般线性模型的基础上引入公因子模型：ei=Azi+εi（i=l,…n）.模型中zi为潜因子,A为因子载荷矩阵.公因子模型yi=Azi+εi已经被大量用于研究向量时间序列,因为纵向数据与向量时间序列具有相似性,所以将公因子模型用于纵向数据的研究具有一定的合理性.基于上述考虑,本文建立了新的二维纵向数据公因子模型：yi=xiβ+Azi+εi（i=1,…n）,其中,β和A是未知参数,它们的估计均基于全体数据；并假设xi为已知协变量,Zi为潜变量（公因子）lεi为随机误差.在己知xi和yi的基础上,对β,A,zi及其维度r进行估计.本文还建立了新的三维纵向数据公因子模型.yif=AZif+εif（i=l,—n；... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
目录
第一章 绪论
第二章 基础知识
    2.1 纵向数据
    2.2 lasso方法
    2.3 向量时间序列因子模型及其参数估计方法
第三章 二维纵向数据公因子模型及其参数估计
    3.1 二维纵向数据公因子模型
    3.2 固定常系数β的估计方法
    3.3 协方差矩阵A,潜变量Z及其维度r的估计
第四章 三维纵向数据公因子模型及其参数估计
    4.1 三维纵向数据公因子模型
    4.2 协方差矩阵A,潜变量Z及其维度r的估计
第五章 模拟分析
第六章 主要结果的证明
    6.1 定理一的证明
    6.2 定理二的证明
    6.3 定理三的证明
    6.4 定理四及引理的证明
    6.5 定理五的证明
结论
参考文献
附录
致谢



本文编号：3303410