基于复杂网络的个体异质性对疾病传播的影响
发布时间：2021-09-08 10:01
社会是由行为不同的人构成的,而不同个体的认知与行为是充满巨大差异的,这里,我们把这些差异定义为个体异质性。个体异质性的存在导致了接种困境等一系列不良后果出现,最终使得疾病无法被彻底消灭甚至造成了疾病的肆意传播。因而,本文选取了两类常见的个体异质性（性格异质性与恢复异质性）,研究这些因素对疾病传播的影响。首先,我们利用性格异质性探讨SIR模型中疫苗接种行为的演化。在参与的个体中,比重为ρ的从众个体选择通过从众更新机制去更新下一步策略,其余1-ρ的理性个体选择通过收益驱动的更新机制来更新下一步策略。结果表明,如果相对接种成本很低,将出现一个特别的从众者比例,使得相同接种花费下的接种率达到最高。而对于中等的相对接种成本而言,过多的从众者将不利于接种的进行。接着,我们构建了意识动力学与传播动力学的耦合模型,通过研究个体恢复异质性来评估疾病爆发情况。所谓的恢复异质性,即个体恢复健康的速率是不完全一致的。在文中,我们构建了一个与有意识易感邻居有关的恢复率,并使用参数α来调节邻居提供的资源的利用率。通过使用蒙特卡洛与微观马尔科夫链,我们发现理论与模型方法对预测疾病水平具有很高的一致性。模型结果表明,...
【文章来源】：云南财经大学云南省
【文章页数】：61 页
【学位级别】：硕士
【图文】：
具有接种行为的SIS模型的流程图
引言11有意识的感染者（AI），无意识的感染者（UI）。通过概率树（见图1.2），可以得出个体中不同的转移概率矩阵，然后得出，每个个体状态的转移方程。图1.2具有媒体传播的UAU-SIS模型的概率树图。在此模型中，我们将个体状态分为AI，UI，AS，US四种。无意识感染个体UI以被媒体m的概率被感染成有意识的感染者AI，无意识感染个体UI以被周围有意识的邻居以k的概率被感染成有意识的感染者AI，并且以μ的概率恢复健康为有意识的易感者AS。(1)()()(1)()(1)()()(1)()()(1)()USUSAIUSUiiiiiiiASUiitttmtmttmqttmqtpprpprp+=+++(1.7)(1)()()(1)(1)(1)()(1)()()(1)()((1(1))(1)()()(1)(1)[1()]()(1)(1)()])[1UIUIAIUSUiiiiiiiASUSUiiiiASUiitttmktmttmqttmttmkqttkqtkmpprpprpprp+=+++++(1.8)(1)(){()(1())}(){(1)}(){()()(1())()}()[()(1)()]ASUIAIUSiiiiiiiAAASAAiiiiiitttmttmttmttttmttpprrpprqrqpqq+=+++++++(1.9)
基础理论模型14第二章基础理论模型第一节复杂网络基础在日常生活中，网络是无处不在的，比如由众多的电塔和输电线路组成了输电网络，由各类航线，铁路线，公路线等构成了交通网络，由众多网站构成了互联网，人与人之间的交往形成了交际网络等，这些网络都是属于复杂网络（通常我们称这类网络为现实网络）。我们生活在一个由各种网络交织的世界中，为了简化这些网络，一些科学家提出了使用简化的网络来替代这些现实网络，比如规则网络[49-52]，小世界网络[10-16]，无标度网络[24-29]等。网络的结构通常可以使用图来表示，为了方便，学者使用两个集合=([],[])来代表图，在该集合中，[N]是由{1,2,3…,N}构成的节点点集，而[L]是由{→}构成的边集，其中,∈[]。特别地，在无向图中→和→是具有相同属性的，代表同一条边。为了方便表示，我们利用邻接矩阵A表示网络拓扑，其中当=0时，代表节点i，j之间不存在连边，相反地，当A=1时，节点i，j之间存在连边。比如，在无权无向的网络G=([N],[L])中,[N]是由{0,1,2,3,4,5}的点集构成的，而边集[L]是由{0→1,0→2,0→3,0→4,0→5,5→1,4→5,...}构成的。图2.1本图中我们展示了一个无权无向的网络，见图(a)；图（b）展示其邻接矩阵前面我们已经介绍了复杂网络的构成，在我们的研究中，我们不仅会关注网络的拓扑是什么，还会关注一些网络的特性，其中经常得到关注的网络特性是节
【参考文献】：
期刊论文
[1]国内外鼠疫研究文献计量可视化分析[J]. 章欣,盛立,刁天喜. 军事医学. 2016(01)
[2]一类带有时滞和时滞耦合复杂网络的脉冲同步[J]. 王军义,王占山,杨飞生,梁洪晶. 东北大学学报(自然科学版). 2013(03)
博士论文
[1]几类分数阶系统的稳定性及非线性动力学[D]. 石敏.南京航空航天大学 2013
[2]复杂网络模型及应用研究[D]. 谭利.中南大学 2010
硕士论文
[1]增长网络及其上的疾病传播[D]. 贾俊波.中北大学 2016
[2]具有脉冲影响的时滞复杂网络同步的研究[D]. 张娉.河北师范大学 2013
[3]随机耦合的复杂动态网络控制[D]. 韦庆阳.南京邮电大学 2013
[4]脉冲控制下复杂网络的同步研究[D]. 尚磊.扬州大学 2012
本文编号：3390588
【文章来源】：云南财经大学云南省
【文章页数】：61 页
【学位级别】：硕士
【图文】：
具有接种行为的SIS模型的流程图
引言11有意识的感染者（AI），无意识的感染者（UI）。通过概率树（见图1.2），可以得出个体中不同的转移概率矩阵，然后得出，每个个体状态的转移方程。图1.2具有媒体传播的UAU-SIS模型的概率树图。在此模型中，我们将个体状态分为AI，UI，AS，US四种。无意识感染个体UI以被媒体m的概率被感染成有意识的感染者AI，无意识感染个体UI以被周围有意识的邻居以k的概率被感染成有意识的感染者AI，并且以μ的概率恢复健康为有意识的易感者AS。(1)()()(1)()(1)()()(1)()()(1)()USUSAIUSUiiiiiiiASUiitttmtmttmqttmqtpprpprp+=+++(1.7)(1)()()(1)(1)(1)()(1)()()(1)()((1(1))(1)()()(1)(1)[1()]()(1)(1)()])[1UIUIAIUSUiiiiiiiASUSUiiiiASUiitttmktmttmqttmttmkqttkqtkmpprpprpprp+=+++++(1.8)(1)(){()(1())}(){(1)}(){()()(1())()}()[()(1)()]ASUIAIUSiiiiiiiAAASAAiiiiiitttmttmttmttttmttpprrpprqrqpqq+=+++++++(1.9)
基础理论模型14第二章基础理论模型第一节复杂网络基础在日常生活中，网络是无处不在的，比如由众多的电塔和输电线路组成了输电网络，由各类航线，铁路线，公路线等构成了交通网络，由众多网站构成了互联网，人与人之间的交往形成了交际网络等，这些网络都是属于复杂网络（通常我们称这类网络为现实网络）。我们生活在一个由各种网络交织的世界中，为了简化这些网络，一些科学家提出了使用简化的网络来替代这些现实网络，比如规则网络[49-52]，小世界网络[10-16]，无标度网络[24-29]等。网络的结构通常可以使用图来表示，为了方便，学者使用两个集合=([],[])来代表图，在该集合中，[N]是由{1,2,3…,N}构成的节点点集，而[L]是由{→}构成的边集，其中,∈[]。特别地，在无向图中→和→是具有相同属性的，代表同一条边。为了方便表示，我们利用邻接矩阵A表示网络拓扑，其中当=0时，代表节点i，j之间不存在连边，相反地，当A=1时，节点i，j之间存在连边。比如，在无权无向的网络G=([N],[L])中,[N]是由{0,1,2,3,4,5}的点集构成的，而边集[L]是由{0→1,0→2,0→3,0→4,0→5,5→1,4→5,...}构成的。图2.1本图中我们展示了一个无权无向的网络，见图(a)；图（b）展示其邻接矩阵前面我们已经介绍了复杂网络的构成，在我们的研究中，我们不仅会关注网络的拓扑是什么，还会关注一些网络的特性，其中经常得到关注的网络特性是节
【参考文献】：
期刊论文
[1]国内外鼠疫研究文献计量可视化分析[J]. 章欣,盛立,刁天喜. 军事医学. 2016(01)
[2]一类带有时滞和时滞耦合复杂网络的脉冲同步[J]. 王军义,王占山,杨飞生,梁洪晶. 东北大学学报(自然科学版). 2013(03)
博士论文
[1]几类分数阶系统的稳定性及非线性动力学[D]. 石敏.南京航空航天大学 2013
[2]复杂网络模型及应用研究[D]. 谭利.中南大学 2010
硕士论文
[1]增长网络及其上的疾病传播[D]. 贾俊波.中北大学 2016
[2]具有脉冲影响的时滞复杂网络同步的研究[D]. 张娉.河北师范大学 2013
[3]随机耦合的复杂动态网络控制[D]. 韦庆阳.南京邮电大学 2013
[4]脉冲控制下复杂网络的同步研究[D]. 尚磊.扬州大学 2012
本文编号：3390588
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