模型选择后多个预测值同时置信区间的有效推断

发布时间：2024-10-15 19:37

　　多重比较和同时置信区间是一类同时考虑多个参数统计性质的问题,它是生物医学、社会学、经济学、临床试验等领域中必不可少的部分。对单个参数的假设检验方法在多个参数上不再有效,需要重新定义错误率的概念。在数据分析的研究中,传统的做法是先进行模型选择再进行统计推断,但是这样的统计推断便不再是基于数据本身进行的,因为模型选择的过程具有随机性。在假定先验模型选择的结果是正确的情况下进行统计推断有时是无效的。本文考虑线性模型的框架,基于模型选择后单个预测值的有效置信区间,推导出多个预测值的同时置信区间。采用多重比较中的Bonferroni方法和Scheffe方法给出模型选择后同时置信区间的形式,以及其中未知数K的计算方法。使用蒙特卡罗法数值的模拟计算覆盖率和相应的区间长度,比较了使用不同方法构建同时置信区间的覆盖效果。本文的结论和方法丰富了多重比较在模型选择后的理论与算法,将有助于解决在临床试验、生物统计等应用领域中遇到的问题。

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
主要符号对照表
第一章 引言
    §1.1 研究背景与现状
    §1.2 多重比较的研究意义
    §1.3 本文研究的内容
第二章 相关理论基础与概述
    §2.1 同时置信区间
        §2.1.1 多重假设检验
        §2.1.2 同时置信区间的含义
        §2.1.3 三种构建同时置信的方法
    §2.2 本文研究框架
第三章 预测值同时置信区间的构建
    §3.1 模型选择后单个预测值的置信区间
    §3.2 多个预测值的同时置信区间
        §3.2.1 Bonferroni不等式法
        §3.2.2 Scheffe方法
    §3.3 计算方法
        §3.3.1 空间的转化
        §3.3.2 数K1的算法
第四章 数值模拟研究
第五章 结论与展望
参考文献
致谢



本文编号：4007927