自相关计数过程单侧EWMA控制图及性能分析

发布时间：2017-10-18 20:25

  本文关键词：自相关计数过程单侧EWMA控制图及性能分析

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【摘要】：本文针对实际情况中自相关泊松计数过程中需要进行单侧监控的问题，研究了自相关泊松计数过程单侧EWMA控制图。通过对泊松一阶整值自回归(INAR(1))过程的分析，基于floor以及ceil取整函数，建立了AF-EWMA控制图和AC-EWMA控制图对该类过程进行监控，并通过建立二维markov模型对上述两种控制图以及Wei建立的单侧EWMA控制图的性能进行对比分析。结果分析表明建立的两种控制图对该类过程能进行有效的监控。尤其是AF-EWMA在过程偏移较大的时候，AF-EWMA控制图的监控性能优于其他两种控制图，并且具有转移状态数量少，运算速度快的优点。同时，通过研究FIR对AF-EWMA控制图性能的影响，表明AF-EWMA图对初始值的变动具有鲁棒性。 对于自相关计数过程的控制图，现有研究一般假设受控参数已知或可以精确估计。但是这一假设在实际中时往往不成立，从而给控制图的应用带来很大的影响。本文中，针对泊松INAR(1)过程单侧AF-EWMA控制图，，通过二维马尔科夫链模型，研究了参数估计误差对控制图平均运行链长的影响。对于不同样本量下估计误差的联合分布，仿真了控制图在受控以及处在不同偏移程度下失控状态时的性能。结果表明，参数估计对控制图的性能存在显著影响。并且过程均值估计误差带来的影响大于自相关系数估计误差带来的影响。通过计算不同样本量下的边际性能（marginal performance），本文给出了用于参数估计的样本量建议。指出样本量的大小与所需监控的偏移程度有关。
【关键词】：自相关计数过程 EWMA控制图 二维Markov 参数估计 性能分析
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：C931.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-13
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 国内外研究现状9-11
• 1.3 研究意义11
• 1.4 研究内容及技术路线11-13
• 第二章 自相关松计数过程及其控制图13-19
• 2.1 自相关泊松计数过程13-14
• 2.1.1 二项打薄算子13-14
• 2.1.2 INARMA(p,q)模型14
• 2.2 常用自相关计数过程控制图14-19
• 2.2.1 残差控制图15
• 2.2.2 条件控制图15-16
• 2.2.3 移动平均控制图16
• 2.2.4 其他控制图16-17
• 2.2.5 控制图性能指标17-19
• 第三章 泊松 INAR(1)过程单侧 EWMA 控制图及性能研究19-29
• 3.1 泊松 INAR(1)过程单侧 EWMA 控制图的建立19
• 3.2 控制图性能指标计算19-22
• 3.2.1 二维马尔科夫链模型19-21
• 3.2.2 平均运行链长 ARL 的计算21-22
• 3.3 控制图性能仿真研究22-27
• 3.3.1 控制图性能比较22-26
• 3.3.2 初始值对控制图性能影响26-27
• 3.4 阶段结论27-29
• 第四章 参数估计对控制图性能的影响研究29-49
• 4.1 INAR(1)过程参数估计29-32
• 4.2 条件性能分析（Conditional performance）32-46
• 4.2.1 受控时控制图性能影响32-40
• 4.2.2 失控时控制图性能影响40-46
• 4.3 边际性能影响（Marginal performance）46-49
• 第五章 结论及建议49-51
• 5.1 主要创新及结论49-50
• 5.2 研究展望50-51
• 参考文献51-54
• 发表论文和参加科研情况说明54-55
• 附录55-63
• 致谢63

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 喻开志;史代敏;宋学坤;;一阶随机系数整值滑动过程[J];浙江大学学报(理学版);2010年02期

2 李卫国;刘慧;;多元正态分布百分位面和容忍限的估计[J];数学的实践与认识;2009年21期

3 刘利平;马义中;;自相关泊松计数过程的质量控制图[J];系统工程学报;2010年04期

4 马义中;田甜;刘利平;;自相关过程协方差阵的残差MEWMA控制图[J];系统工程学报;2012年02期

本文编号：1056987