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基于序关系确定成熟度评价指标权重的简易法

发布时间:2016-10-13 13:24

  本文关键词:基于序关系确定成熟度评价指标权重的简易法,由笔耕文化传播整理发布。



第34卷第6期 2009年12月 文章编号:1001.7445(2009)06-0823-04

广西大学学报:自然科学版
Journal of Guangxi University:Nat Sci Ed

V01.34 No.6 Dec.2009

基于序关系确定成熟度评价指标权重的简易法
香赵政1

,一,廖开际1,刘其辉1
(1.华南理工大学工商管理学院,广东广州510641;2.广西大学数学与信息科学学院,广西南宁530004)

摘要:成熟度模型在组织管理中得到广泛应用,成熟度评价指标权重的确定是成熟度评价的关键问题,针对评 价过程中求指标权重难的特点,给出了一个基于序关系确定成熟度评价指标体系指标权重的简易方法,并设 计定序一权值汇总表简化操作和计算过程。在确定成熟度评价指标权重时,与常用的AHP等方法相比,该方 法直观易用,对指标个数没有限制,具有保序性,计算量少,并且无须检验一致性,非常适合在线成熟度评价系 统的开发。 关键词:成熟度模型;序关系法;指标权重;定序一权值表 中图分类号:TP311;F270 文献标识码:A

A simple method of determining the index weight of

maturity evaluation based
XIANG Zhao—zhen91,2',LIAO (1.School
2.College of Mathematics and Information

on

order relation

Kai-jil,LIU Qi—huil
Technology,Guangzhou 510641,China;

of Business Administration,South China University of

Sciences,Guangxi University,Nanning 530004,China)

Abstract:Maturity model has been widely applied in the organization management.To determine the index weight is


key issue in maturity evaluation.Considering the difficulty of acquiring index of determining index weight of maturity evaluation

weight in evaluation process,a simple method based
on

order relation is proposed,and this paper designs order—weight table to simplify operation

process.In determining the maturity evaluation index weights,compared with the commonly used method such as AHP,this simple method being intuitive to tors,having the rank preservation,computing less,and for development of online maturity evaluation system. Key words:maturity
no use,no

limit

on

the number of indica—

need to test consistency,very suitable

model;order rdlation

method;index weight;table

order—weight

能力成熟度模型(Capacity Maturi哆Model,CMM)由美国卡耐基.梅隆大学软件工程研究所在1991 年研究成熟正式推出¨.z J,它在软件组织取得巨大成功后,被逐步引入管理学和信息科学等领域¨。6 J, 特别地,,在企业和组织管理中应用越来越广泛。各组织根据应用的实际需求,借鉴CMM的基本思想, 研发各种类型的成熟度模型(Maturit),Model,MM),如:知识管理成熟度模型【3 J、项目管理成熟度模 型[41等,这些模型描绘一个实体随时间而发展的过程,其中“实体”可以是人、组织功能等”j J,如若实 体是企业的知识管理,则有企业的知识管理成熟度模型。这些成熟度模型主要包括三个子模型:成长模

型、实体分析模型和评价模型¨1。成长模型即成熟度等级,指明实体成长成熟的方向;实体分析模型即 成熟度模型指标体系,它帮助了解实体成长成熟各方面重要的因素,降低了CMM模型过于复杂,企业
收稿日期:2009-07-01;修订日期:2009-11一10 基金项目:国家自然科学基金资助项目(70871043);广东省科技计划项目(B1682061930) 通讯联系人:廖开际(1964一),男,湖南邵阳人,华南理工大学副教授,博士;E—mail:kaijl@seut.edu.ca。

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第34卷

实施难度大,成本高的缺点;评价模型即影响实体成长各因素的量化方法,通过该子模型,弥补了CMM 模型主要对实体进行定性评价,没有提供定量评价工具的不足。成熟度模型的一个主要目的是通过对 实体成熟度的评价找出影响其成熟的关键而薄弱的因素集,并按它们重要的程度排序,设计一个渐进式 的优化的改进序列,使用该序列来指导实体成熟度的提升,达到发展成熟的最高境界。各因素的重要程 度由对应指标权重的大小确定,而获取指标权重常用德尔菲法、AHP法等,这些方法通常都需要专家反 复多次参与,耗时费力。特别地,当前最常用的AHP法还要进行一致性检验,当达不到满意一致性要求 时,还需征求专家意见并用合适方法调整判断矩阵,计算量大且效率不高,有必要寻找一种简易且适用 于成熟度评价的赋权方法,便于成熟度的评价和系统的开发。本文利用序关系法¨1给出确定成熟度评 价指标权重详细而具体的步骤。在实际的综合评价中,当需要考虑指标增减情形时,参考文献[8]的方 法便可以快捷地给出增减指标后各指标的权重。

1成熟度指标体系

图1成熟度评价指标体系
Fig.1 IndiaItor system of

maturity evaluation

图l所示的指标体系是一种最常采用的轻量级的成熟度评价指标体系的层次结构,也是一种没给

出具体指标名称的示例框架,在结合具体实际问题时,它可以表示“知识管理成熟度评价指标体系”、
“项目管理成熟度评价指标体系”等,这里仅用它来演示如何利用序关系法来求成熟度评价指标体系各 指标的权值。具体应用时,层次、每层的准则和指标的数目可根据实际需要确定,无严格限制,需要特别 说明的是,这里成熟度评价指标体系每个准则下的指标都是相对独立的,不需要考虑与其他准则下的指 标的关系。给出图l各层指标形式化表示:目标层X;准则层指标置(i=l,2,…,n);指标层相对于准则 层某准则的指标戈i(i=1,2,…,几J=1,2,…,m),其中i表示准则层指标髫。的下标J表示相对于准则菇。

的指标戈i肭下标。各层指标集可表示为{髫。,戈:,…,菇。}和{菇n,茗五,…,菇抽}(i=1,2,…,1)。

2序关系法
2.1序关系的基本概念和原理 定义1若评价指标气相对于某评价准则的重要性程度大于菇,,记为Xi>-1,时,则称兢,茗,之间建立 序关系“卜”。 定义2若评价指标集{菇。,菇:,…,菇。}各指标之间相对于某评价准则具有关系式Y,卜儿卜…卜,,。

时,这里Y;表示k}按序关系“卜”排定顺序后第i个评价指标(i=l,2,…,,1),则称评价指标茗。,戈:,…,
菇。之间按“卜”确立序关系,称{Y。,y:,…,Y。}为序关系指标集,各指标间满足关系式Y。卜弛卜…卜,,。。 例如:评价指标集{龙。,菇:,聋,,省。}相对于某评价准则确立了序关系式并:卜扎卜菇,卜髫,,则其对应的序关系 指标集为{Y。,Y2,Y3,扎},该指标集有序关系式儿卜儿卜扎卜儿,其中Y。表示石:,扎表示礼,Y3表示菇。,扎 表示算,。若不特别说明,本文中Yi对应菇,与Y;表示并i含义相同。 如何建立序关系?评价指标集{茗。,并:,…,菇。}可以按下述步骤建立序关系:①决策者在{髫。,舅:,…,

‰}中依据某评价准则选出他认为是最重要的一个指标,记为Y。;②决策者在余下的n—1个指标中,依

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据同样准则选出他认为是最重要的一个指标,记为Y:;..?;经过n一1次挑选后,只剩下的一个评价指标 记为扎。这样就得到一个唯一的序关系Yl卜扎卜…卜%。

如何进行理性赋值?设相邻的评价指标儿.。与儿之间重要性程度之比记为W1..。/w。。,专家对Wt’_。/Wt*
的理性判断分别为
rl=W。=.1/w。’,t=2,…,,l。

(1) (2)

rI的赋值可参考表1【7】,显然,序关系指标集{Y1,Y2,…,Y。}的/'t-1与rI之间必满足
rt—l>1/rt,t;3,4,…,n。

如何求各指标权重?文献[7]证明了rI的理性赋值满足式(2)时,则有
n n


埘:=(1+∑n r1)~,
其中。

(3)

wL。=r。埘?,∑协,=1,t=n,-.-3,2。
t=1

(4)

序关系法就是利用式(3)和式(4)来求序关系指标集各指标的权重,然后再根据对应关系得到评价 指标集各指标的权重。 2.2求指标权重的算法 利用序关系确定指标权重的算法流程如图2,该图所示流程的详细步骤如下。
表1,f赋值参考表
Tab.1 rI 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 Reference table tO give
rt

value



建童壅羞丕堂堡堡







i l i
图2基于序关系求权重流程
Fig.2 Process of

指标yI一。与指标儿具有同样的重要性 指标Y¨比指标Y,稍微重要 指标yI.。比指标Y。明显重要 指标儿一。比指标Yl强烈重要 指标五一。比指标儿极端重要 1.1,1.3,1.5,1.7对应相邻比较判断的中间情况

determining weight

步骤1建立序关系指标集,根据评价指标集{茗,,茹:,…,茹。}建立序关系的步骤可得到对应的序关
系指标集{Yl,Y2,…,扎}; 步骤2对r。进行理性赋值,由某专家参考表1对{Y。,Y2,…,Y。}相邻指标扎一。与yt之间重要性程 度之比rl(rt=埘I..。/w。’)给出理性赋值,其中t=2,…,rt;

步骤3计算{Y。,Y:,…,Y。}各指标权重,先用埘:=(互Ⅱr。)一算出指标Y。的权重伽:;然后,根据
公式W。:l=rtw。‘,t=rt,…3,2,依次求出Y州,Y。一2,…,Yl的权重wJ_l,埘:一2,…,幻1.,即能得到{Yl,Y2, …,Y。}的权向量(协1.,伽;,…,埘:)。
步骤4确定评价指标集{菇。,菇:,…,戈。}各指标的权重,(W,,W:,…,W。)表示{髫。,戈:,…,%}的权向

量,(埘?,tt7f,…,tt,:)表示{Y,,Y2,…,Y。}的权向量。Yi对应茗j可确定埘i.对应钾,,因此,根据{Y,,Y:, …,Y。}与㈠,茗:,…,菇。}各指标之间对应的关系(请参考定义2例子的对应方法),可由(埘1.,埘f,…, 埘:)确定(tt)。,W:,…,W。)。加i(i=l,2,…,n)即是指标戈;(i=1,2,…,n)对应的权重。 图2所示的求权重方法具有以下优点:①直观、简便、易用;②对指标个数没有限制;③具有保序 性;④无需一致性检验,计算量较AHP法大大减少。

3算例
设相对于某准则有成熟度评价指标集{髫。,x:,石,,茗.},针对某专家比较判断、理性赋值的信息,基于 序关系法求其各指标权重详细步骤如下:

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第34卷 表2定序一权值汇总表
Tab.2 Table order?weight

步骤1

建立序关系指标集,某专家认为它有序关系戈:卜菇。卜

z。卜菇,,则序关系指标集为{y。,Y:,Y3,Y4},其中,Y。对应髫2,Y2对应 ‰,Y3对应茗l,Y4对应戈3; 步骤2对r。进行理性赋值:该专家根据自己给出的序关系,参

考表l对相邻的两个指标比较判断,进行理性赋值,得r2=Wl+/w2。=
1.3,r3=W2’/w3‘=1.6,r4

2埘f/w4’=1.4;

步骤3计算{Y。,Yz,…,儿}各指标权重,因r2r3r4=2.912,r3r4 =2.240,r4=1.400,r2r3r4+r3/'4+r4=6.522,所以,加f=
4 4

(1+∑nr。)一1=1/(1+6.522)=0.132,埘f=r4w4‘=1.4×0.132≈
I 52t=1

0.185,t02‘=/-3加f=0.185×1.6—0.297,伽?=r2w;=0.297×1.3≈ 0.386,序关系指标集{Y。,Y2,Y,,Y4}的权向量为(tt,1.,甜f,埘f,埘f)=
(0.386,0.297,0.185,0.132);

步骤4确定成熟度评价指标集‰,茗:,…,茗。}的权重,由,,。对 应戈2,Y2对应牧,Y3对应髫,,Y4对应z3,,可得埘1lI对应伽2,W2’对应
埘4,W3+对应埘l,W4+对应W3,即能得到{菇1,戈2,…,if,。}的权向量埘= (W2,W2,”3,W4)=(0.185,0.386,0.132,0.297)。 参考上面求指标权重的详细过程,可以确定图l所示各成熟度

评价指标的权值。笔者设计“表2定序一权值汇总表”辅助计算各指
标权重。该表便于给指标集建立清晰的序关系,序关系指标集和评 价指标集对应关系明显,进行比较判断及理性赋值的操作便捷,各指 标的权重值一目了然。

4结语
国内外学者借鉴CMM思想研发多种类型的轻量级的MM,确定 成熟度评价指标权重是成熟度评估评价中一个关键的环节。本文针 对这些模型的特点,详细地描述了如何使用简易的序关系法来确定

各指标权重,并设计定序一权值汇总表简化操作和计算的过程。该
方法直观易用、便捷省时、计算量少、指标无限和保序,非常适合确定 成熟度指标的权重,也易于成熟度评价系统的开发。

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(责任编辑梁碧芬)

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基于序关系确定成熟度评价指标权重的简易法
作者: 作者单位: 香赵政, 廖开际, 刘其辉, XIANG Zhao-zheng, CIAO Kai-ji, LIU Qi-hui 香赵政,XIANG Zhao-zheng(华南理工大学,工商管理学院,广东,广州,510641;广西大学数学 与信息科学学院,广西,南宁,530004), 廖开际,刘其辉,CIAO Kai-ji,LIU Qi-hui(华南理工 大学,工商管理学院,广东,广州,510641) 广西大学学报(自然科学版) JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 2009,34(6) 3次

刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数:

参考文献(8条) 1.MARK C;PAULK C V;WEBER S M Key Practices of the Capability Maturity Model CMU/SEI-91-TR-025 1991 2.何新贵;王玮 软件能力成熟度模型 2000 3.GABOR K;KNOWLEDGE M;MATURITY M Building Common Understanding 2001 4.Project Management Institute Organizational project management maturity model Knowledge Foundation 2003 5.ERLING S Andersen,Svein Arne Jessen.Project maturity in organization 2003(06) 6.赵林捷;汤书昆 一种新的技术创新管理工具一创新管理成熟度模型研究(IMMM)[期刊论文]-科学学与科学技术管 理 2007(10) 7.郭亚军 综合评价理论、方法及应用 2007 8.王中兴;李桥兴;牟琼 指标增减时一种简便权重修正法[期刊论文]-广西大学学报:自然科学版 2004(04)

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